Questões UEM sobre Funções | Pratique com o Prisma

UEM 2010 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

Se P =100 e k = 0,01 , então (ƒ○ƒ)(x) possui exatamente 3 raízes reais no intervalo 0 ≤ x ≤ 100.

A função ƒ(x) = kx(P - x) é utilizada em ecologia, para descrever o comportamento da quantidade de peixes em uma população de um tanque, da seguinte forma: se x0 é a população inicial, então x1 = ƒ(x0) é o tamanho da população após um intervalo de tempo t, sendo t medido em meses; x2 = ƒ(x1) é o tamanho da população após um intervalo de tempo 2t; x3 = ƒ(x2) é o tamanho da população após um intervalo de tempo 3t e assim por diante. As constantes k e P são números reais positivos, e a variável real x foi tomada de forma que x = 0 significa a extinção da população e x = P é a maior população possível no tanque.

Assinale a alternativa correta.

C

Certo

E

Errado

3ee7676f-dd

UEM 2010 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

Devemos ter k ≤ 4/P para que a imagem de ƒ ainda represente um valor possível para a população, para todo 0 ≤ x ≤ P.

A função ƒ(x) = kx(P - x) é utilizada em ecologia, para descrever o comportamento da quantidade de peixes em uma população de um tanque, da seguinte forma: se x0 é a população inicial, então x1 = ƒ(x0) é o tamanho da população após um intervalo de tempo t, sendo t medido em meses; x2 = ƒ(x1) é o tamanho da população após um intervalo de tempo 2t; x3 = ƒ(x2) é o tamanho da população após um intervalo de tempo 3t e assim por diante. As constantes k e P são números reais positivos, e a variável real x foi tomada de forma que x = 0 significa a extinção da população e x = P é a maior população possível no tanque.

Assinale a alternativa correta.

C

Certo

E

Errado

3ee40385-dd

UEM 2010 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

O valor máximo de ƒ(x) é kP, para qualquer P.

A função ƒ(x) = kx(P - x) é utilizada em ecologia, para descrever o comportamento da quantidade de peixes em uma população de um tanque, da seguinte forma: se x0 é a população inicial, então x1 = ƒ(x0) é o tamanho da população após um intervalo de tempo t, sendo t medido em meses; x2 = ƒ(x1) é o tamanho da população após um intervalo de tempo 2t; x3 = ƒ(x2) é o tamanho da população após um intervalo de tempo 3t e assim por diante. As constantes k e P são números reais positivos, e a variável real x foi tomada de forma que x = 0 significa a extinção da população e x = P é a maior população possível no tanque.

Assinale a alternativa correta.

C

Certo

E

Errado

11f09ccf-dd

UEM 2011, UEM 2011 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

A função ƒ é crescente no intervalo [0, 4].

FÍSICA - Formulário e Constantes

Um objeto é lançado do solo (origem) verticalmente para cima e retorna ao solo após k segundos. A altura que esse objeto se encontra do solo, em metros, em relação ao tempo t, em segundos, é dada pela função ƒ :[0,k] → ℝ definida por ƒ(t) = 40t − 5t2 em que ƒ(0) corresponde à sua altura no instante do lançamento. A esse respeito, considerando seus conhecimentos sobre Funções e sobre Cinemática e desprezando a resistência do ar, assinale o que for correto.

C

Certo

E

Errado

11f4f3df-dd

UEM 2011, UEM 2011 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

O conjunto imagem de ƒ está contido no intervalo [0, +∞[.

FÍSICA - Formulário e Constantes

Um objeto é lançado do solo (origem) verticalmente para cima e retorna ao solo após k segundos. A altura que esse objeto se encontra do solo, em metros, em relação ao tempo t, em segundos, é dada pela função ƒ :[0,k] → ℝ definida por ƒ(t) = 40t − 5t2 em que ƒ(0) corresponde à sua altura no instante do lançamento. A esse respeito, considerando seus conhecimentos sobre Funções e sobre Cinemática e desprezando a resistência do ar, assinale o que for correto.

C

Certo

E

Errado

11e5d6ac-dd

UEM 2011, UEM 2011 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

O valor de k é 8.

FÍSICA - Formulário e Constantes

Um objeto é lançado do solo (origem) verticalmente para cima e retorna ao solo após k segundos. A altura que esse objeto se encontra do solo, em metros, em relação ao tempo t, em segundos, é dada pela função ƒ :[0,k] → ℝ definida por ƒ(t) = 40t − 5t2 em que ƒ(0) corresponde à sua altura no instante do lançamento. A esse respeito, considerando seus conhecimentos sobre Funções e sobre Cinemática e desprezando a resistência do ar, assinale o que for correto.

C

Certo

E

Errado

11ed2b21-dd

UEM 2011, UEM 2011 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau, Física Matemática

A altura máxima alcançada pelo objeto é 100 m.

FÍSICA - Formulário e Constantes

Um objeto é lançado do solo (origem) verticalmente para cima e retorna ao solo após k segundos. A altura que esse objeto se encontra do solo, em metros, em relação ao tempo t, em segundos, é dada pela função ƒ :[0,k] → ℝ definida por ƒ(t) = 40t − 5t2 em que ƒ(0) corresponde à sua altura no instante do lançamento. A esse respeito, considerando seus conhecimentos sobre Funções e sobre Cinemática e desprezando a resistência do ar, assinale o que for correto.

C

Certo

E

Errado

11e94d22-dd

UEM 2011, UEM 2011 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

A função ƒ é injetora.

FÍSICA - Formulário e Constantes

Um objeto é lançado do solo (origem) verticalmente para cima e retorna ao solo após k segundos. A altura que esse objeto se encontra do solo, em metros, em relação ao tempo t, em segundos, é dada pela função ƒ :[0,k] → ℝ definida por ƒ(t) = 40t − 5t2 em que ƒ(0) corresponde à sua altura no instante do lançamento. A esse respeito, considerando seus conhecimentos sobre Funções e sobre Cinemática e desprezando a resistência do ar, assinale o que for correto.

C

Certo

E

Errado

11b91183-dd

UEM 2011, UEM 2011 - Matemática - Função Modular, Funções, Logaritmos, Inequação Logarítmica

O número real x que satisfaz a equação g(x +1) + g(x − 1) = 90 é um número inteiro.

MATEMÁTICA - Formulário

Considerando as funções ƒ : ℝ → ℝ e g : ℝ → ℝ definidas, respectivamente, por ƒ(x) = log₃ (x² + 3) e g (x) = 3^x assinale o que for correto.

C

Certo

E

Errado

11b00908-dd

UEM 2011, UEM 2011 - Matemática - Função Logarítmica, Funções

ƒ(−x) = ƒ(x), para todo número real x.

MATEMÁTICA - Formulário

Considerando as funções ƒ : ℝ → ℝ e g : ℝ → ℝ definidas, respectivamente, por ƒ(x) = log₃ (x² + 3) e g (x) = 3^x assinale o que for correto.

C

Certo

E

Errado

11b4c354-dd

UEM 2011, UEM 2011 - Matemática - Função Modular, Funções, Equações Exponenciais

ƒ(√78) = 3.

MATEMÁTICA - Formulário

Considerando as funções ƒ : ℝ → ℝ e g : ℝ → ℝ definidas, respectivamente, por ƒ(x) = log₃ (x² + 3) e g (x) = 3^x assinale o que for correto.

C

Certo

E

Errado

11bc78fd-dd

UEM 2011, UEM 2011 - Matemática - Função Logarítmica, Funções, Equações Exponenciais

(g○ƒ)(x) > 0, qualquer que seja o número real x.

MATEMÁTICA - Formulário

Considerando as funções ƒ : ℝ → ℝ e g : ℝ → ℝ definidas, respectivamente, por ƒ(x) = log₃ (x² + 3) e g (x) = 3^x assinale o que for correto.

C

Certo

E

Errado

Questõesde UEM sobre Funções

Se P =100 e k = 0,01 , então (ƒ○ƒ)(x) possui exatamente 3 raízes reais no intervalo 0 ≤ x ≤ 100.

Devemos ter k ≤ 4/P para que a imagem de ƒ ainda represente um valor possível para a população, para todo 0 ≤ x ≤ P.

O valor máximo de ƒ(x) é kP, para qualquer P.

A função ƒ é crescente no intervalo [0, 4].

O conjunto imagem de ƒ está contido no intervalo [0, +∞[.

O valor de k é 8.

A altura máxima alcançada pelo objeto é 100 m.

A função ƒ é injetora.

O número real x que satisfaz a equação g(x +1) + g(x − 1) = 90 é um número inteiro.

ƒ(−x) = ƒ(x), para todo número real x.

ƒ(√78) = 3.

(g○ƒ)(x) > 0, qualquer que seja o número real x.