Questões UDESC sobre Funções | Pratique com o Prisma

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UDESC 2019 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

Considere as funções f(x) = sen(x), g(x) = tg(x) e h(x) = 2x² + 1. É correto afirmar que é periódica a função:

A

f ο h

B

h ο g

C

f . h

D

g/h

E

f+h

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UDESC 2019 - Matemática - Função Modular, Funções

A Figura 1 representa o gráfico da função

A solução da inequação é dada por:

A

B

C

D

E

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UDESC 2019 - Matemática - Funções, Logaritmos

Considere a sequência . Construindo-se uma nova sequência, cujos termos são formados pelos logaritmos de base 2/3 dos termos da sequência X , tem-se que a soma dos 30 primeiros termos desta nova sequência é:

A

375

B

435

C

465

D

450

E

405

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UDESC 2019 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

Define-se como função exponencial a relação dada por f : R → R tal que f (x)= ax , sendo a∈R , a > 0 e a ≠1. Analise as sentenças, e assinale (V) para verdadeira e (F) para falsa.

( )f (x)=2-x não é uma função exponencial.
( ) Uma função exponencial não está definida para valores negativos de x .
( ) f( x) = πx é uma função exponencial e intercepta o eixo das ordenadas em y =1.
( ) Toda função exponencial possui uma assíntota horizontal.

A

F-F-V-F

B

F-F-V-V

C

V-V-V-F

D

F-V-V-V

E

V-F-F-V

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UDESC 2018 - Matemática - Funções, Equação Logarítmica

Considerando ln 10 = 2,3, então o valor da expressão é igual a:

A

4

B

10,5

C

4α

D

2,3α²

E

1,3

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UDESC 2018 - Matemática - Circunferências e Círculos, Funções, Geometria Plana, Função de 2º Grau

Uma circunferência tem o seu raio variando de acordo com a imagem da função f : [2,6] —» ℜ, onde f (x) = -1/2 x2 + 3x + 4. A diferença entre o maior e o menor comprimento possível dessa circunferência é de:

A

π

B

8π

C

9π

D

8,5π

E

26π

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UDESC 2018 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

O conjunto solução da inequação

A

B

C

D

E

bc2eb206-b0

UDESC 2018 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

Uma função f é dita par se para todo x do domínio tem-se que f(-x) = f(x), e uma função g é dita ímpar se para todo x do domínio tem-se que g(-x) = -g(x).

Sobre essas informações, analise as sentenças.

I. O gráfico de uma função ímpar é simétrico em relação à origem do sistema cartesiano.
II. O gráfico de uma função par é simétrico em relação à origem do sistema cartesiano.
III. O gráfico de uma função ímpar é simétrico em relação ao eixo das ordenadas.
IV. O gráfico de uma função par é simétrico em relação ao eixo das ordenadas.
V. Os gráficos das funções pares e ímpares possuem a mesma simetria.

Das sentenças acima, tem-se exatamente:

A

uma correta.

B

três corretas.

C

duas corretas.

D

quatro corretas.

E

cinco corretas.

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UDESC 2010 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

Sejam f e g as funções definidas por
e Se A é o conjunto que representa o domínio da função f e , então o conjunto

A

B

C

D

E

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UDESC 2010 - Matemática - Funções, Logaritmos

Sejam a e b números naturais para os quais log(a+1) (b + 2a) = 2 e 1+ loga ( b - 1) = a.
Então log3a (3b - a) é igual a:

A

- 2/3

B

2/3

C

1/2

D

1/3

E

3/2

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UDESC 2016 - Matemática - Função Logarítmica, Funções

Considere os valores de x pertencentes ao conjunto S = { x ∈ R/ x > - 4}. Associe cada uma das funções f (x) com x ∈ S,exibidas na coluna A da Tabela 1 com as suas respectivas inversas, exibidas na coluna B.

Tabela 1: Funções e suas inversas
A B
(1) f(x) = log₂ ⁴√x + 4 ( ) f^-1(x) = (√2)^x+4- 4
(2) f(x) = 2 log₂( x+4/4) ( ) f^-1(X) = 2^2x-1 - 4

(3) f(x) = log₄(2x + 8) ( ) f^-1 (x) = 2^4x - 4

Assinale a alternativa que contém a sequência correta de classificação, de cima para baixo.

A

3 – 1 – 2

B

2 – 1 – 3

C

1 – 3 – 2

D

3 – 2 – 1

E

2 – 3 – 1

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UDESC 2016 - Matemática - Áreas e Perímetros, Funções, Geometria Plana, Função de 2º Grau

Uma maneira de calcular, aproximadamente, a área de uma região abaixo do gráfico de uma função é inscrever retângulos de bases iguais nesta região, de modo que a base dos retângulos esteja sobre o eixo x e um dos vértices de cada retângulo sobre o gráfico da função. Usando esta técnica, quanto maior for o número de retângulos melhor será a aproximação da área da região abaixo do gráfico da função. A Figura 1 é um exemplo do uso desta técnica para calcular, aproximadamente, a área abaixo do gráfico da função f (x) = x2 no intervalo [a,b].

Figura 1: Aproximação da área

Usando a técnica descrita acima, a área aproximada abaixo do gráfico da função g (x) = x2 / 4 + x + 1 no intervalo [0, 10], usando cinco retângulos será de:

A

30 u. a

B

250 u.a

C

125 u.a

D

110 u.a

E

27,5 u.a

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UDESC 2017 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

Os gráficos das funçõesf (x) = 1 -x, g(x) = 6x e h(x) = -x2 + 2x + 5 estão ilustrados na Figura 1.

Analise as sentenças abaixo, em relação às informações anteriores.
I. f(x) ≤ h(x) ≤ g(x) se, e somente se, 1 ≤ x ≤ 4
II. f(x) ≤ h(x) ≤ g(x) se, e somente se, 0 ≤ x ≤ 4
III; h(x) ≤ g(x) ≤ f (x) se, e somente se, -2 ≤ x ≤ -1
IV. g(x) ≤ f(x) ≤ h(x) se, e somente se, -2 ≤ x ≤ 0
V. g(x) ≤ h(x) ≤ f(x) se, e somente se, -2 ≤ x ≤ -1

Assinale a alternativa que contém o número de sentença(s) verdadeira(s).

A

5

B

2

C

3

D

4

E

1

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UDESC 2017 - Matemática - Funções, Logaritmos

O valor de x . y com x,y Z, sabendo que log2 (x) + log4 (y) = 2 e 2x+y = 32, é igual a:

A

4

B

8

C

2

D

6

E

10

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UDESC 2017 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

A função quadrática cujo gráfico contém os pontos (0,-9), (1,0) e (2,15) tem vértice em:

A

(-2,13)

B

(1,0)

C

(0,-9)

D

(2,15)

E

(-1,12)

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UDESC 2010, UDESC 2010 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau, Função de 2º Grau

Sejam f , g e h as funções cujos gráficos estão ilustrados na Figura 3.

O intervalo que representa o conjunto ( Im ( f )∩ Im (g) ) - ( D (f)∩Im ( h) ) é :

A

( ) ] - 3,2 [

B

( ) [ - 3, - 2 ] ∩ [0,2 ]

C

( ) [ - 2, 0 [

D

( ) [ 0, 2 ]

E

( ) [ 2, + ∞ [

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UDESC 2010, UDESC 2010 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

Sejam g(x) = cos x e f a função cujo gráfico está representado na Figura 1.

O produto dos valores de x que satisfazem a equação ( f ° g )( x ) = 0 , para x € ] 0,2π ] é :

A

π/3

B

0

C

10π³/9

D

5π²/9

E

2π²/3

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UDESC 2010, UDESC 2010 - Matemática - Funções, Equação Logarítmica

A soma de todas as soluções da equação | log₂ (x)| = log₄ (8x) é igual a:

A

( ) 17/2

B

( ) 8

C

( ) 1/2

D

( ) 2

E

( ) 9/2

Questõesde UDESC sobre Funções

Considere as funções f(x) = sen(x), g(x) = tg(x) e h(x) = 2x² + 1. É correto afirmar que é periódica a função:

A Figura 1 representa o gráfico da função A solução da inequação é dada por: