Questõesde PUC - RS sobre Funções

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PUC - RS 2018 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau, Função de 2º Grau

Considere as duas funções reais f(x) e g(x), esboçadas no plano cartesiano abaixo. 


Com base no gráfico, sabendo que a = g(f(1)) - g (f(-1)), o valor de f(a + 1) é

A
1
B
0
C
-1
D
-2
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PUC - RS 2017 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

A função quadrática tem diversas aplicações no nosso dia a dia. Na construção de antenas parabólicas, superfícies de faróis de carros e outras aplicações, são exploradas propriedades da parábola, nome dado à curva que é o gráfico de uma função quadrática.

Seja p(x)=mx2 +nx +1. Se p(2)=0 e p(–1)=0, então os valores de m e n são, respectivamente, iguais a

A
–1/2 e 1/2
B
– 1 e 1
C
1 e 1/2
D
–1 e –1/2
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PUC - RS 2010 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

A função exponencial é usada para representar as frequências das notas musicais.

Dentre os gráficos abaixo, o que melhor representa a função f ( x ) = ex + 2 é:

A

B

C

D

E

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PUC - RS 2016 - Matemática - Funções, Equações Exponenciais

Observe, na figura abaixo, uma parte da rampa em uma pista de skate. Sua forma é semelhante à representação gráfica de uma função em que y = f(x) é dada por


A
y = ax + b, a ≠ 0
B
y = | ax |, a ≠ 0
C
y = √ax , a ≠ 0
D
y = loga (x), a > 1
E
y = ax , a > 1
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PUC - RS 2016 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

Sejam a e b dois números reais positivos, com a < b, e p(x) = mx2 + nx + q, m > 0. Se p(a) = 0 e p(b) = 0, então podemos afirmar que o número p (a +b/2) é

A
positivo
B
negativo
C
zero
D
igual a p (a/2)
E
igual a p (b/2)
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PUC - RS 2016 - Matemática - Funções, Logaritmos

Uma turma de uma escola central de Porto Alegre recebeu a seguinte questão em sua primeira prova no Ensino Médio:
Um dos valores de x que soluciona a equação log2 (–x2 + 32) = 4 é igual ao número de centros culturais localizados nas proximidades do centro da cidade. Esse número é

A
3
B
4
C
5
D
6
E
7
5304ad61-d6
PUC - RS 2016 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

O morro onde estão situadas as emissoras de TV em Porto Alegre pode ser representado graficamente, com algum prejuízo, em um sistema cartesiano, através de uma função polinomial de grau 2 da forma y = ax2 + bx + c, com a base da montanha no eixo das abscissas.
Para que fique mais adequada essa representação, devemos ter

A
a > 0 e b2 – 4ac > 0
B
a > 0 e b2 – 4ac < 0
C
a < 0 e b2 – 4ac < 0
D
a < 0 e b2 – 4ac > 0
E
a < 0 e b2 – 4ac = 0
087f1cca-1d
PUC - RS 2015 - Matemática - Função Logarítmica, Funções

Observando-se o céu após uma chuva, avista-se parte de um arco-íris atrás de uma construção. A parte visível poderia ser identificada como a representação gráfica da função f dada por f (x) = log x, abaixo.

A soma dos valores a, b e c, indicados na fi gura, é

A
11,1
B
14,5
C
14,9
D
15,5
E
100,1
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PUC - RS 2014 - Matemática - Funções, Equações Exponenciais

Uma aplicação financeira tem seu rendimento, que depende do tempo, dado pela função f, definida por f(t) = at , a > 0, e a ≠ 1. Dessa forma, f(t1 + t2 ) é igual a

A
t1 . t2
B
at1 + at2
C


D


E


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PUC - RS 2015 - Matemática - Função Logarítmica, Funções

O estudo dos logaritmos e de suas propriedades nos leva a efetuar simplificações que facilitam nossos cálculos. Nesse sentido, a representação gráfica que melhor se adapta à da função f dada por f(x) = ( √10)logx é:

A


B


C


D


E


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PUC - RS 2014 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

A representação gráfica da função dada por y = f(x) = ax2 + bx + c, sendo a ≠ 0, intercepta o eixo das abscissas no ponto em que x = 2. Então, o resto da divisão de f(x) por x – 2 é

A
– 2
B
0
C
2
D
– c
E
c
6bd43a1b-2a
PUC - RS 2014 - Matemática - Funções, Equações Exponenciais

O decrescimento da quantidade de massa de uma substância radioativa pode ser apresentado pela função exponencial real dada por f(t) = at . Então, pode-se afirmar que

A
a < 0
B
a = 0
C
0 < a < 1
D
a > 1
E
a ∈ R
1ae577a2-27
PUC - RS 2011 - Matemática - Funções, Logaritmos

Na sala de leitura da Área de Ciência e Tecnologia, encontram- se disponíveis para leitura x revistas nacionais e y revistas estrangeiras de Matemática. O número x é o zero da função f(x) = 3 log (x – 2) e o número y é o valor do produto
Imagem 024.jpg
Assim, o número de revistas de Matemática disponíveis na sala de leitura é

A
5
B
6
C
7
D
8
E
9
db71d898-28
PUC - RS 2010, PUC - RS 2010 - Matemática - Função Logarítmica, Funções

A equação que melhor descreve essa função é:

O gráfico abaixo representa a duração máxima doesforço muscular contínuo (em minutos) em função da intensidade do esforço exercido (como porcentagem do esforço máximo), conforme estudos de biomecânica e ergonomia.

Imagem 039.jpg
A
y= log (100/x )
B
y= log (x/100 )
C
y= log (- x/100 )
D
y= log ( - 100/x )
E
y = log(x + 100 )
cff7e412-28
PUC - RS 2010, PUC - RS 2010 - Matemática - Álgebra, Problemas, Funções, Função de 1º Grau, Números Complexos

Em um torneio de futebol de campo entre alunos, realizado no Estádio Universitário da PUCRS, a equi- pe A fez tantos gols quanto o número de raízes reais da equação y = (x – 2)(x2 + 9). A equipe B marcou um número de gols igual ao número de raízes que têm parte imaginária não nula da mesma equação. O placar da partida foi:


A
A (1) X B (0)
B
A (1) X B (2)
C
A (2) X B (3)
D
A (2) X B (9)
E
A (3) X B (0)
cf9427da-2d
PUC - RS 2011 - Matemática - Função Logarítmica, Funções

Tales caminhou muitas vezes sobre a Ponte Carlos, em Praga, para admirar as estátuas que estão espalhadas ao longo da ponte. Para descobrir o número de estátuas existentes sobre a ponte, ele teve que resolver a equação log2 (3x – 30) – log2 x = 1.

Concluiu, então, que o número de estátuas é

A
31
B
30
C
16
D
15
E
10
3f5110a5-3f
PUC - RS 2012 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

O lucro mensal de uma microempresa é dado pela função L(x) = –x2 + 4x – 3, onde x é a quantidade produzida e vendida e L é expresso em milhares de reais. Assim, o lucro máximo dessa microempresa é _________ reais.

A
6000
B
4000
C
3000
D
2000
E
1000
3ecdf022-3f
PUC - RS 2012 - Matemática - Funções, Logaritmos

Na Faculdade de Engenharia Elétrica, Arquimedes perguntou sobre a existência de um instrumento para medir a intensidade de sons. A intensidade de um som é medida na unidade conhecida por decibel, usando-se o instrumento denominado Decibelímetro.

Se um som tem intensidade I (em watts por metro quadrado), seu valor correspondente, em decibéis, é obtido pela fórmula matemática Imagem 032.jpg , onde I 0 = 10–12 W/m2 representa a intensidade sonora de referência de um som muito fraco percebido pelo ouvido humano.

Se um som é de intensidade I = 10 W/m2 , então o valor correspondente, em decibéis, desse som é

A
90
B
100
C
110
D
120
E
130