Questõesde FGV sobre Funções

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6087be8d-1b
FGV 2015 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

O comprimento do segmento determinado pelos pontos de intersecção das parábolas de equações y = x2 - 8x + 3 e y = -4x2 + 2x + 3 é:

A
2√37
B
3√41
C


D


E
4√45
60841b76-1b
FGV 2015 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

A quantidade mensalmente vendida x, em toneladas, de certo produto, relaciona-se com seu preço por tonelada p, em reais, através da equação p = 2000 - 0,5x.

O custo de produção mensal em reais desse produto é função da quantidade em toneladas produzidas x, mediante a relação C = 500 000 + 800 x .

O preço p que deve ser cobrado para maximizar o lucro mensal é:

A
1 400
B
1 550
C
1 600
D
1 450
E
1 500
6063aa86-1b
FGV 2015 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

Dada a função f(x)= x2 + 3 , qual o valor da expressão

A
2 x
B
2x + 1
C
2x – h
D
2x – 1
E
2x + h
605fb2ed-1b
FGV 2015 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

Quantos são os valores inteiros de x que satisfazem -2 ≤ 2x + 5 ≤ 10?

A
Infinitas
B
6
C
4
D
7
E
5
b24c4ea2-a6
FGV 2015, FGV 2015 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

A área de um segmento parabólico, sombreado na figura a seguir, pode ser calculada por meio da fórmula , sendo V o vértice da parábola.

                                       

Sendo b um número real positivo, a parábola de equação y = –0,5x2 + bx determina, com o eixo x do plano cartesiano, um segmento parabólico de área igual a 18. Sendo assim, b é igual a

A
2.
B
3.
C
4.
D
5.
E
6.
b240f16b-a6
FGV 2015, FGV 2015 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

No plano cartesiano, a área do polígono determinado pelo sistema de inequações  é igual a

A
12.
B
12,5.
C
14.
D
14,5.
E
15.
b21b3783-a6
FGV 2015, FGV 2015 - Matemática - Aritmética e Problemas, Sistemas de Numeração e Operações Fundamentais, Funções, Logaritmos

Sendo p e q números reais, com p>q e p+q>0, definiremos a operação # entre p e q da seguinte forma: p#q=p2 –q2 +log(p+q), com log(p+q) sendo o logaritmo na base 10 de (p+q). Utilizando-se essa definição, o valor de 10#(–5) é igual a

A
176 – log2
B
174 – log2
C
76 – log2
D
74 + log2
E
74 – log2
b1f63587-a6
FGV 2015, FGV 2015 - Matemática - Aritmética e Problemas, Funções, Médias, Função de 1º Grau

O domínio da função real definida por  é {x ∈ IR / m ≤ x ≤ n}. Em tal condição, a média aritmética simples entre o menor valor possível para m e o maior valor possível para n é igual a

A
5,8.
B
5,5.
C
5,0.
D
–4,6.
E
–4,8.
82d1d11b-97
FGV 2015 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

Considere a função f, cujo domínio é o conjunto dos números inteiros não nulos, definida por f(n) = 3n - 98 /n. Para alguns valores inteiros de n, o valor correspondente f(n) também é um número inteiro e, para outros, não. Por exemplo, para n −= 1, tem-se f(-1) = 3x(-1) -98/-1 = -101/-1= 101, mas, para n = 3 , tem-se f(3) = 3x3 -98/3 = -89/3 , que não é um número inteiro.O número de valores inteiros de n para os quais o valor de f(n) também é um número inteiro é



A
14.
B
12.
C
13.
D
10.
E
11.
77ce435c-3d
FGV 2014 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

Seja f:IR →IR, tal que f(x)=x2+bx+15/4 , com b sendo uma constante real positiva.


Sabendo que a abscissa do ponto de mínimo do gráfico dessa função é igual a ordenada desse ponto, então, b é igual a

A
11/2
B
5
C
9/2
D
4
E
7/2
77c35fa8-3d
FGV 2014 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

Uma editora tem preços promocionais de venda de um livro para escolas. A tabela de preços é:




onde n é a quantidade encomendada de livros, e P(n) o preço total dos n exemplares.


Analisando a tabela de preços praticada pela editora, é correto concluir que, para x valores de n, pode ser mais barato comprar mais do que n livros do que exatamente n livros. Sendo assim, x é igual a

A
3.
B
4.
C
5.
D
6.
E
8.
77b7e9ed-3d
FGV 2014 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

Um dispositivo fará com que uma lâmpada acesa se desloque verticalmente em relação ao solo em x centímetros. Quando a lâmpada se desloca, o comprimento y, em cm, da sombra de um lápis, projetada no solo, também deverá variar.
Admitindo a lâmpada como uma fonte pontual, dos gráficos indicados, aquele que melhor representa y em função de x é

A


B


C


D


E


778a3f6e-3d
FGV 2014 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

As coordenadas (x, y) de cada ponto do segmento , descrito na figura, representam o comprimento (x) e a largura (y) de um retângulo, ambos em centímetros. Por exemplo, o ponto de coordenadas (4, 18) representa um retângulo de comprimento 4 cm e largura 18 cm.





Dentre os infinitos retângulos descritos dessa forma, aquele que possui área máxima tem perímetro, em cm, igual a

A
20.
B
38.
C
40.
D
45.
E
48.
7785c3f3-3d
FGV 2014 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

O gráfico representa a função f.





Considerando –2 ≤ x ≤ 3, o conjunto solução da equação f(x + 3) = f(x) + 1 possui

A
um único elemento.
B
apenas dois elementos.
C
apenas três elementos.
D
apenas quatro elementos.
E
infinitos elementos.
77798b7d-3d
FGV 2014 - Matemática - Funções, Equações Exponenciais

Se m/n é a fração irredutível que é solução da equação exponencial 9x – 9x–1 = 1944, então, m-n é igual a

A
2.
B
3.
C
4.
D
5.
E
6.
a06bf7e8-fe
FGV 2014 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

A função f é definida da seguinte forma. Para cada x real, f(x) é o menor entre os números a = 2x - 1 e b = 40 - x/2 . Por exemplo para x = 2 tem-se a = 3 e b =19. Como 3 < 19 tem-se f (2) =3

O valor máximo de f é

A
15
B
16
C
15,5
D
15,8
E
15,2
9cde50e7-fe
FGV 2014 - Matemática - Funções, Equações Exponenciais

No trapézio ABCD da figura abaixo, os ângulos em A e B são retos e os vértices C e D estão sobre o
gráfico da função y = 1+ log x.



Utilizando log 2 = 0,301 e log3 = 0,477, , a área do trapézio ABCD é

A
5,857
B
5,556
C
5,732
D
4,823
E
6,158