Questõesde FGV sobre Funções

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0faa2222-04
FGV 2020 - Matemática - Funções, Equações Exponenciais

O maior valor que pode ser assumido pela função real definida por f(x) = 4√ (16 - x)(20 + x) é

A
2√2
B
3√2
C
2√5
D
2√6
E
3√3
1001a747-04
FGV 2020 - Matemática - Funções, Equações Exponenciais

No conjunto dos números reais, a equação exponencial 2x+2 + 8x = 4x+1 possui

A
zero raiz.
B
uma raiz.
C
duas raízes.
D
três raízes.
E
quatro raízes.
0fbc533c-04
FGV 2020 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

Dadas as funções f(x) = x2 + 1 e g(x) = |x| + 1, ambas definidas para todos os números reais, o gráfico da função composta f(g(x)), em linha cheia, será

A

B

C

D

E

0fcf0129-04
FGV 2020 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

De acordo com o teorema fundamental da álgebra, quando resolvida em , a equação algébrica x4 – 3x3 + 2x2 – 6x = 0 possui quatro raízes. A respeito dessas raízes, pode-se afirmar que

A
duas são números irracionais e duas são números racionais positivos.
B
duas são números irracionais, uma é um número inteiro não negativo e a outra é um número racional não inteiro.
C
duas são números imaginários puros e duas são números inteiros não positivos.
D
duas são números imaginários puros e duas são números inteiros não negativos.
E
duas são números imaginários, uma é um número irracional e uma é número inteiro.
3e59b477-fc
FGV 2020 - Matemática - Funções, Logaritmos, Equações Exponenciais

Dadas as funções (fx ) =22x e (gx) =5x , para que valor de x ocorre a relação f[g(x)]=g[f(x)]?

Use, se necessário, a tabela abaixo:


A
7/24
B
6/23
C
5/22
D
3/20
E
4/21
3e549a15-fc
FGV 2020 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

Uma função do 1º grau f (x) possui as seguintes características:  


• f(k) =− 2

• f(5) =2k +1

• O gráfico de f é uma reta com coeficiente angular igual a −3.


O valor de k é: 

A
19
B
15
C
17
D
18
E
16
ba1ab285-fb
FGV 2012 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

O gráfico da função real f(x) = ax2 + bx + c é uma parábola com vértice no ponto V(-1,3). Sabe-se ainda que a equação f(x) = 0 tem duas raízes reais de sinais contrários.


Sobre os valores de a,b e c , tem-se:

A
a < 0, b > 0, c > 0
B
a < 0, b < 0, c > 0
C
a < 0, b < 0, c < 0
D
a > 0, b > 0, c < 0
E
a > 0, b > 0, c > 0
ba177521-fb
FGV 2012 - Matemática - Função Logarítmica, Funções

A reta reta x = k intersecta os gráficos das funções y = log4 x e y = log4( x+3) nos pontos P e Q, respectivamente. A distância entre os pontos P e Q é 1/2 •


O valor de k é

A
1/3
B
1/2
C
1
D
2
E
3
6467156a-d7
FGV 2014 - Matemática - Funções, Equação Logarítmica

Considere a seguinte tabela, em que ln( )x representa o logaritmo neperiano de x :



O valor de x que satisfaz a equação 6x =10 x é aproximadamente igual a

A
1,26
B
1,28
C
1,30
D
1,32
E
1,34
8ac60b22-f3
FGV 2012, FGV 2012 - Matemática - Função Logarítmica, Funções

A reta x=k intersecta os gráficos das funções y = log4 x e y = log4(x+3) nos pontos P e Q, respectivamente. A distância entre os pontos P e Q é 1/2.


O valor de k é


A
1/3
B
1/2
C
1
D
2
E
3
8aca5990-f3
FGV 2012, FGV 2012 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

O gráfico da função real f(x) = ax2 + bx + c é uma parábola com vértice no ponto V(-1,3). Sabe-se ainda que a equação f(x) = 0 tem duas raízes reais de sinais contrários.


Sobre os valores de a,b e c , tem-se:

A
a < 0, b > 0, c > 0
B
a < 0, b < 0, c > 0
C
a < 0, b < 0, c < 0
D
a > 0, b > 0, c < 0
E
a > 0, b > 0, c > 0
1393e9bd-de
FGV 2014 - Matemática - Funções, Equação Logarítmica

Considere a seguinte tabela, em que ln(x) representa o logaritmo neperiano de x :


                            x            1            2            3            4            5

                          In(x)         0         0,69       1,10       1,39        1,61    


O valor de x que satisfaz a equação 6x=10 é aproximadamente igual a 

A
1,26
B
1,28
C
1,30
D
1,32
E
1,34
1d413b04-de
FGV 2013 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

Um restaurante francês oferece um prato sofisticado ao preço de p reais por unidade. A quantidade mensal x de pratos que é vendida relaciona-se com o preço cobrado através da função p = -0,4x + 200 . Sejam k1 e k2 os números de pratos vendidos mensalmente, para os quais a receita é igual a R$ 21 000,00. O valor de K1 +k2 é:

A
450
B
500
C
550
D
600
E
650
2dd34b1c-d8
FGV 2014 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

Para que valor de a , o conjunto imagem da função quadrática f(x) = ax2 -4x + 6 é o intervalo [−6, ∞[ ?

A
1/7
B
1/6
C
1/5
D
1/4
E
1/3
2db53e8f-d8
FGV 2014 - Matemática - Funções, Logaritmos

O valor de mercado de um carro modelo A, daqui a t semestres é V1 = 50 000e-0,08t e o valor de mercado de outro carro modelo B, daqui a t semestres é V2 = 50 000e-0,10t . Após quantos semestres, contados a partir de hoje, os valores se igualarão?

Use para resolver a seguinte tabela:

x 1 2 3 4 5
ln(x) 0 0,69 1,10 1,39 1,61

A
25
B
23
C
21
D
19
E
17
4c0a6fb4-d7
FGV 2013 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

Um restaurante francês oferece um prato sofisticado ao preço de p reais por unidade. A quantidade mensal x de pratos que é vendida relaciona-se com o preço cobrado através da função p = - 0,4x + 200.
Sejam k1 e  k2 os números de pratos vendidos mensalmente, para os quais a receita é igual a R$ 21 000,00. O valor de k1 + k2 é: 

A
450
B
500
C
550
D
600
E
650
4c0e83cb-d7
FGV 2013 - Matemática - Funções, Equação Logarítmica

Considere a aproximação: log2 = 0,3 . É correto afirmar que a soma das raízes da equação 22x - 6.2x + 5 =0 é

A
7/3
B
2
C
5/3
D
4/3
E
1
4bea820a-d7
FGV 2013 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

No plano cartesiano, há dois pontos R e S pertencentes à parábola de equação y=x2 e que estão alinhados com os pontos A(0,3) e B(4,0).

A soma das abscissas dos pontos R e S é: 

A
-0,45
B
-0,55
C
-0,65
D
-0,75
E
-0,85
1d641b1e-b0
FGV 2015 - Matemática - Funções, Equação Logarítmica

A soma dos montantes de n depósitos anuais, de valor R cada um, feitos nos anos 1, 2, 3 ...n a juros compostos e à taxa de juros anual i, calculados na data n, é dada pela fórmula: S = R


Se forem feitos depósitos anuais de R$20 000,00 à taxa anual de 20%, o número n de depósitos para que a soma dos montantes seja R$148 832,00 é:

A

B

C

D

E