Questõesde FATEC sobre Funções

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FATEC 2017 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

Admita que a população da Síria em 2010 era de 20,7 milhões de habitantes e em 2016, principalmente pelo grande número de mortes e da imigração causados pela guerra civil, o número de habitantes diminuiu para 17,7 milhões. Considere que durante esse período, o número de habitantes da Síria, em milhões, possa ser descrito por uma função h, polinomial do 1o grau, em função do tempo (x), em número de anos.

Assinale a alternativa que apresenta a lei da função h(x), para 0 ≤ x ≤ 6, adotando o ano de 2010 como x = 0 e o ano de 2016 como x = 6.

A
h(x) = – 0,1 x + 17,7
B
h(x) = – 0,1 x + 20,7
C
h(x) = – 0,25x + 17,7
D
h(x) = – 0,5 x + 20,7
E
h(x) = – 0,5 x + 17,7
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FATEC 2016 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

De acordo com o texto, analise o gráfico em que y representa a diferença semanal entre o total de horas trabalhadas por mulheres e o total de horas trabalhadas por homens, em função de x, em anos. Admita que essa função, para o período mencionado, seja polinomial do 1o grau.


A lei da função f: [0,10] → IR descrita pelo gráfico é

Leia o texto e a tabela para responder à questão.

A mulher trabalha cada vez mais que o homem. Não se trata de opinião ou sentimento, é dado estatisticamente comprovado pelo IBGE. Em uma década, a diferença aumentou em mais uma hora. Em 2004, as mulheres trabalhavam quatro horas a mais que os homens por semana, quando se soma o trabalho realizado fora de casa e os afazeres domésticos. Em 2014, a dupla jornada feminina passou a ter cinco horas a mais que a dupla jornada masculina, segundo a Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios (PNAD), que reúne informações de mais de 150 mil lares.

<http://tinyurl.com/jstgbk2> Acesso em: 23.02.2016. Adaptado.


Tempo de trabalho semanal
                                                   2004                                       2014
Forma de trabalho     Homens       Mulheres          Homens         Mulheres
Fora de casa                  44 h          35 h 30 min        41 h 36 min     35 h 30 min
Afazeres domésticos    10 h          22 h 18 min           10 h              21 h 12 min

Fonte dos dados:<http://tinyurl.com/gwzb3tg> Acesso em: 23.02.2016
A
f(x) = 10 x – 4.
B
f(x) = 10 x + 4.
C
f(x) = x/10 + 4.
D
f(x) = x/10 - 4.
E
f(x) = -x/10 + 4.
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FATEC 2010 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

Considere as funções f e g, de IR em IR, definidas por f(x) = −x2 + px e g(x) = k, com p e k constantes reais. Representando-as graficamente no sistema de coordenadas cartesianas ortogonais, obtém-se a reta da função g tangenciando a parábola da função f, no vértice de abscissa 3.
Nestas condições, o valor de k é

A
1.
B
3.
C
5.
D
7.
E
9.
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FATEC 2013 - Matemática - Aritmética e Problemas, Funções, Logaritmos, Juros Simples

Um consumidor deseja adquirir um apartamento e recorre a um banco para financiar esse imóvel. Após a análise das formas de crédito e da realização dos cálculos, o comprador opta por um financiamento no qual, ao término do prazo, o valor total pago será igual ao dobro do valor inicial financiado.
Sabendo-se que o banco aplicou uma taxa de juros de 8% ao ano, a juros compostos, o prazo em que esse comprador pagará seu apartamento é, em anos, igual a

Adote:
log 1,08 = 0,03
log 2 = 0,30
M = C. (1 + i) n

A
10.
B
15.
C
20.
D
25.
E
30.
768c3f39-e2
FATEC 2011 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

Parte do gráfico de uma função real f, do 1° grau, está representada na figura a seguir.

                                           

Sendo g a função real definida por g(x) = x3 + x, o valor de f −1(g(1)) é

A
-3/2.
B
-1/3.
C
1/3.
D
2/3.
E
3/2.
768377da-e2
FATEC 2011 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Funções, Logaritmos, Polinômios, Progressões

Considere a equação polinomial x3 − 9x2 + kx + 21 = 0, com k real. Se suas raízes estão em progressão aritmética, o valor de log2 (3k − 1)2 é

A
8.
B
10.
C
12.
D
16.
E
20.
7914764d-e1
FATEC 2010 - Matemática - Funções

A figura apresenta parte do gráfico da função f : ] 1; +∞[→R.

Assinale a alternativa que melhor representa o gráfico da função g(x) = − f(x − 1) + 1

A


B


C


D


E


148351eb-e0
FATEC 2013 - Matemática - Funções, Equações Exponenciais

Em uma residência, o valor da conta de água no mês de junho foi de R$ 50,00. Diante dos gastos, os moradores resolveram economizar e reduzir o valor da conta à metade. Para tanto, a redução de consumo deve ser, em metros cúbicos, de;

Suponha que, em determinada cidade, o valor da conta de água residencial em função do seu consumo seja dado pelo gráfico.

imagem-001.jpg
A
5
B
10
C
15
D
20
E
25
59858854-e0
FATEC 2012 - Matemática - Funções, Logaritmos

Um modelo da perda (L) de propagação de sinais entre a antena transmissora e a receptora em espaço livre de obstáculos é, em decibel (dB), expressa por : L = 32,44 + 20. log10 f + 20 . log10 d

em que f é a frequência de transmissão em mega-hertz (MHz) e d é a distância entre as antenas de transmissão e recepção em quilômetros (km). Considerando que um sinal de radiofrequência de 600 MHz é enviado de uma estação-base para uma antena receptora que está a 20 km de distância, em espaço livre, então o valor da perda de propagação desse sinal é, em dB, aproximadamente,

Adote:
log10 2 = 0,30
log10 3 = 0,43

As “áreas de coberturas” a serem atendidas por um serviço de telefonia móvel são divididas em células, que são iluminadas por estações-radiobase localizadas no centro das células. As células em uma mesma área de cobertura possuem diferentes frequências, a fim de que uma célula não interfira na outra. Porém, é possível reutilizar a frequência de uma célula em outra célula relativamente distante, desde que a segunda não interfira na primeira. Cluster é o nome dado ao conjunto de células vizinhas, o qual utiliza todo o espectro disponível. Uma configuração muito utilizada está exemplificada na Figura 1, que representa um modelo matemático simplificado da cobertura de rádio para cada estação-base.

O formato hexagonal das células é o mais prático, pois permite maior abrangência de cobertura, sem lacunas e sem sobreposições.A figura 2 ilustra o conceito de reutilização de frequência por cluster, em que as células com mesmo número utilizam a mesma frequência.

imagem-025.jpg
A
106
B
114
C
1256
D
140
E
158
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FATEC 2011 - Matemática - Funções, Matrizes, Logaritmos, Álgebra Linear, Determinantes

Considere a matriz A, quadrada de ordem 2, cujo termo geral é dado por Imagem 046.jpg então o determinante da matriz A é igual a

A
-2 .
B
-1.
C
0.
D
1.
E
2.