Questõesde UECE sobre Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

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UECE 2021 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

Considere as funções reais de variável real definidas por f(x) = sen(1+ x/2 )π e g(x) = sen(1– x/2 )π.

Se K=f(9).g(9), então, pode-se afirmar corretamente que o valor de K é igual a

A
1.
B
–1.
C
0.
D
–2.
afe18aaf-0a
UECE 2021 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

No plano, com o sistema de coordenadas cartesianas usual, a interseção dos gráficos das funções reais de variável real f(x)=sen(x) e g(x)=cos(x) são, para cada número inteiro k, os pontos P(xk, yk). Então, os possíveis valores para yk são

A
√2/2 e – √2/2 .
B
√2/3 e – √2/3 .
C
√3/2 e – √3/2 .
D
√3/3 e – √3/3 .
1614b16f-02
UECE 2018 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

O número de soluções, no intervalo [0, 2 π], da equação 2cos2x + 3senx – 3 = 0 é igual a

A
2.
B
0.
C
1.
D
3.
82800f19-b8
UECE 2013 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

Se p e q são duas soluções da equação 2sen²x – 3sen x + 1 = 0 tais que senp ≠ senq, então o valor da expressão sen²p – cos²q é igual a

A
0.
B
0,25.
C
0,50.
D
1.
82640a92-b8
UECE 2013 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

Se f: R→R é a função definida por f(x) = 2senx +1, então o produto do maior valor pelo menor valor que f assume é igual a

A
4,5.
B
3,0.
C
1,5.
D
0.
5a7a56cb-b7
UECE 2012 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

Se x R, o maior inteiro menor do que ou igual a x é denotado por [x]. Se f, g: R R são funções definidas por f(x) = cosx e g(x) = [x] , então a interseção do gráfico de f com o gráfico de g é um conjunto

A
vazio.
B
unitário.
C
com dois elementos.
D
com três elementos.
7f797b53-b7
UECE 2010 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

Se n é o número de soluções da equação cos4 x - 4cos3 x + 6cos2 x – 4cosx + 1 = 0, no intervalo [ 0, 2π ] , então o valor de n é

A
1.
B
2.
C
3.
D
4.
4e5317d4-b6
UECE 2010 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

O número de soluções da equação 3sen²x - 3 |senx| + cos²x = 0 que estão no intervalo [ 0, 2 π ] é

A
2.
B
8.
C
4.
D
6.
cbc4e660-9c
UECE 2019 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

Se f e g são funções reais de variável real definidas por f(x) = sen²x e g(x) = cos²x, então, seus gráficos, construídos em um mesmo sistema de coordenadas cartesianas, se cruzam exatamente nos pontos cujas abcissas são

A
x = π/2 + kπ/2, onde k é um número inteiro qualquer.
B
x = π/2 + 2kπ, onde k é um número inteiro qualquer.
C
x = π/4 + kπ/2, onde k é um número inteiro qualquer.
D
x = π/4 + 2kπ, onde k é um número inteiro qualquer.
19be171d-fa
UECE 2018 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

Considerando a função real de variável real definida por f(x) = (cosx + secx + 2).cosx, onde x é tal que cosx ≠ 0, é correto afirmar que a imagem de f (isto é, o conjunto de valores de f) é

A
[0, 4] – {1}.
B
[0, 2] – {1}.
C
[–2, 2] – {1}.
D
[–2, 4] – {1}.
808b19aa-a5
UECE 2011 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

Sejam f, g: R → R funções definidas por f(x) = sen x, g(x) = sen 2x e P(a,b) um ponto na interseção dos gráficos de f e g. Os possíveis valores para tg2 a são

A
0 ou 1.
B
0 ou 2.
C
0 ou 3.
D
0 ou √ 3.
81c3fb06-e5
UECE 2017 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

Seja f : R → R definida por f(x) = . Se M e m são respectivamente os valores máximo e mínimo que a função f assume, o valor do produto M.m é

A
2,0.
B
3,5
C
3,0.
D
1,5.