Questõessobre Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

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342d6d10-1b
UNESP 2017 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

A figura indica os gráficos das funções I, II e III. Os pontos A(72º, 0,309), B(xB, –0,309) e C(xC, 0,309) são alguns dos pontos de intersecção dos gráficos.



Nas condições dadas, xB + xC é igual a

A
538º
B
488º
C
540º
D
432º
E
460º
81c3fb06-e5
UECE 2017 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

Seja f : R → R definida por f(x) = . Se M e m são respectivamente os valores máximo e mínimo que a função f assume, o valor do produto M.m é

A
2,0.
B
3,5
C
3,0.
D
1,5.
335c83ad-d4
USP 2017 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas


Admitindo que a linha pontilhada represente o gráfico da função ƒ(x) = sen(x) e que a linha contínua represente o gráfico da função g(x)= αsen(βx) segue que

A
0< α <1 e 0 < β < 1.
B
α > 1 e 0 < β < 1.
C
α =1 e β > 1.
D
0 < α < 1 e β > 1.
E
0 < α < 1 e β = 1.
693f6d39-cb
ENEM 2017 - Matemática - Trigonometria, Funções, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

Um cientista, em seus estudos para modelar a pressão arterial de uma pessoa, utiliza uma função do tipo P(t) = A + Bcos(kt) em que A, B e K são constantes reais positivas e t representa a variável tempo, medida em segundo. Considere que um batimento cardíaco representa o intervalo de tempo entre duas sucessivas pressões máximas.


Ao analisar um caso específico, o cientista obteve os dados:



A função P(t) obtida, por este cientista, ao analisar o caso específico foi

A
P(t) = 99 + 2 1 cos(3πt)
B
P(t) = 78 + 42cos(3πt)
C
P(t) = 99 + 21 cos(2πt)
D
P(t) = 99 + 21 cos(t)
E
P(t) = 78 + 42cos(t)
366984a4-42
FGV 2016 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem, Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

O número de quartos ocupados em um hotel varia de acordo com a época do ano. Estima-se que o número de quartos ocupados em cada mês de determinado ano seja dado por em que x é estabelecido da seguinte forma: x = 1 representa o mês de janeiro, x = 2 representa o mês de fevereiro, x = 3 representa o mês de março, e assim por diante.

Em junho, em relação a março, há uma variação porcentual dos quartos ocupados em

A
- 20%
B
- 15%
C
- 30%
D
- 25%
E
- 50%
7a019d98-31
UNESPAR 2016 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

A respeito das funções trigonométricas, analise as seguintes afirmações:

I. f (x) = cos (x + π) é equivalente à função g (x) = - cos (x) para todo x ∈ |R .

II. f (x) = cos (x) é uma função par.

III. f (x) = sen (x) é uma função ímpar.

IV. f (x) = sen (x + π) é equivalente à função g (x) = - sen (x) para todo x ∈ |R.

A
Todas as afirmações são verdadeiras;
B
Somente a II é verdadeira;
C
Apenas II e IV são verdadeiras;
D
Somente II é falsa;
E
Somente a III é falsa.
f5330cdf-24
UFBA 2013 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

Marque C, se a proposição é  certo ; E, se a proposição é  errado.


A região do plano limitada pelo gráfico da função  , pelo eixo Ox e pela reta x = – π tem área superior a 6,5u.a..


C
Certo
E
Errado
82d5cfff-06
UniCEUB 2014 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

A diferença entre o valor máximo e o valor mínimo da função y = 10 / 9 + 5 sen (35x) é

A
25/ 63
B
25/14
C
10/9
D
280/351
E
20/23
094222f8-08
UniCEUB 2014 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

Considere a função f: [0, 2π ] → R, definida por:



O gráfico que melhor representa essa função f é

A
B
C
D
E
0847b17a-08
UniCEUB 2014 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

Dada uma função com domínio D, ela possui inversa se, e somente se, for bijetora. Partindo dessa premissa, nem todas as funções trigonométricas possuem inversas em seus domínios de definição, já que para um valor da função correspondem infinitos valores de
x (x = 2kπ, k ∈ Z). Porém nós podemos tomar subconjuntos desses domínios D para gerar novas funções que possuam inversas.
Vejamos: A função inversa de f, denominada arco cujo seno, definida por f -1 : [ -1; +1] → [ -π/2; + π/2] , é denotada por f -1 ( x ) = arcsen ( x ) e a função inversa de g, denominada arco cujo cosseno, definida por g-1 : [ -1 ; + 1] → [ 0 ; π ] , é denotada por g-1 ( x ) = arccos ( x ). Sendo assim, podemos afirmar que os gráficos das funções f -1 (x) e g-1( x ) são, respectivamente,

A
B
C
D
E
6f48eb81-56
UFG 2010 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

O movimento de um elétron entre dois núcleos atômicos pode ser representado por uma onda, conforme o gráfico abaixo

Imagem 065.jpg

A função que representa esse gráfico é:

A
sen2 (x)
B
cos2 (x) + sen(x)
C
cos(x) + sen2 (x)
D
sen(x)
E
cos(x)
a49de6fe-b9
FATEC 2011 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

Um determinado objeto de estudo é modelado segundo uma função trigonométrica f, de IR em IR sendo parte do seu gráfico representado na figura:

Imagem 047.jpg

Usando as informações dadas nesse gráfico, pode-se afirmar que

A
a função f é defnida por f(x) = 2 + 3 · sen x.
B
f é crescente para todo x tal que x ∈[π; 2π].
C
o conjunto imagem da função f é [2; 4].
D
Imagem 048.jpg
E
o período de f é π.
708b4c86-17
CEDERJ 2012 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

O valor mínimo da função ƒ(x) = 1 - 1⁄5 sen²(x), com x ∈ IR é igual a

A
1
B
  4  
      5
C
  6  
      5
D
  1  
      5
faa56ec3-04
UNB 2012 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

Segundo o modelo apresentado, a temperatura em Marte não atinge valores superiores a 0 ºC.



Em região próxima ao equador de Marte, a temperatura média é a mais alta desse planeta. Por alguns dias, o robô Opportunity registrou a temperatura nessa área e, com base nas medidas feitas, foi possível estabelecer um modelo simplificado da temperatura, T(t), em graus Celsius, em função do tempo t, em horas, dado pela expressão a seguir, em que o instante t = 0 marca o nascer de um novo dia em Marte.

Imagem 026.jpg

Com base nas informações apresentadas e considerando que o período da função acima corresponde à duração de um dia completo no Planeta Vermelho, julgue os itens de 42 a 46 e assinale a opção correta no item 47, que é do tipo C.

C
Certo
E
Errado