Questõessobre Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

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Esamc 2013 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

A temperatura da água de um tanque de criação de alevinos, quando não artificialmente controlada, varia de acordo com a seguinte função matemática: F(t) = 21 − 4 . cos , sendo t o tempo em horas medido a partir das 6h da manhã de cada dia. Sabe-se que a temperatura ideal para a espécie criada é de 23°C. Supondo que não haja um controle artificial da água, a temperatura ideal, em cada dia, será atingida às:

A
2h e 10h
B
8h e 16h
C
10h e 20h
D
14h e 22h
E
10h e 22h
1cf33151-e2
UEPB 2011 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

Sendo f uma função definida por, f(x) = sen(x/2), 0 ≤ x ≤ 4π , então f (x) é positiva, quando:

A
0 < x < 6π
B
) 0 < x < 4π
C
–π ≤ x ≤ 2π
D
–π < x < π
E
0 < x < 2π
b4962292-e2
UEPB 2011 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

Sendo f uma função definida por f (x) = sen (x/2), 0 ≤ x ≤ 4π , então f (x) é positiva, quando:

A
0 < x < 2π
B
0 < x < 4π
C
–π ≤ x ≤ 2π
D
–π < x < π
E
0 < x < 6π
00c13900-e6
Inatel 2019 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

Considere os seguintes números complexos Z1 = -1 + j, Z2 = 2 - 2√3 j e Z3 = -√3 - j, em que j é a unidade imaginária igual a√ −1 . São feitas as seguintes afirmações:




Assinale a alternativa correta:

A
Todas as afirmativas estão corretas.
B
Apenas a afirmativa I está correta.
C
Apenas as afirmativas I e II estão corretas.
D
Apenas as afirmativas II e III estão corretas.
E
Todas as afirmativas são falsas.
bc580669-e0
FAG 2014 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

O conjunto solução da equação sen(x) = cos[x-(π/2)] em IR é:

A
{-1, 0, 1}
B
[-1, 1]
C
{x ∈ IR | x = (π/2) + kπ, k ∈ Z}
D
 {x ∈ IR | x = kπ, k ∈ Z}
E
IR
d582a61c-de
UFRN 2007, UFRN 2007 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

A equação (Sen x)2 – 5(Sen x) + 6 = 0

A
admite mais de duas raízes.
B
admite exatamente duas raízes.
C
admite uma única raiz.
D
não admite raízes.
9b299f37-e0
FAG 2017 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

O número de soluções da equação 2cos x = sen x que pertencem ao intervalo [-16π/3, 16π/3] é:

A
8.
B
9.
C
10.
D
11.
E
12.
b94687fe-e2
UCPEL 2016 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

Considerando as expressões M = sen4 x - cos4 x e N = 1 - 2cos2 x, é correto afirmar que

A
M = - 2N
B
M + N = 0
C
M - N = 0
D
M + 1 = N
E
M = N + 1
a4325297-e3
UEFS 2011 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

Considerem-se os valores registrados na tabela T, obtidos em certo experimento, que foram relacionados por meio de funções reais, bijetoras, f e g.




Analisando-se as informações contidas em T, pode-se concluir que a relação entre a e b é expressa por

A
b = a − 4
B
b = a − 2
C

b = a

D
b = a + 2
E
b = a + 4
a4407b9f-e3
UEFS 2011 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas


As telhas onduladas de amianto, bastante populares, vêm tendo seu uso proibido em diversos municípios brasileiros, por ser um material cancerígeno e por também poder causar doenças respiratórias. Para substituí-las, podem ser usadas as chamadas ecotelhas — telhas onduladas produzidas a partir da reciclagem de material plástico, como, por exemplo, aparas de tubos de creme dental.


As ecotelhas têm elevada resistência mecânica, bem como à ação dos raios ultravioleta e infravermelho, além de serem econômicas, são 100% impermeáveis. Supondo-se que a curva representativa de uma secção transversal de uma telha ondulada, como a da figura, seja definida por parte da função real f(x) = 1 − 2sen, é correto afirmar que o conjunto-imagem e o período de f(x) são, respectivamente,

A

[−1, 3] e 4π.

B
[−3, 1] e 4π.
C
[−1, 3] e 3π.
D
[−1, 1] e 2π.
E
[−3, 3] e 2π.
3045080c-e2
UCPEL 2013 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

O valor de t, para que exista um ângulo x, sendo que é

A
1
B
5
C
-1 ou 5
D
-5
E
1 ou 5
5ecb7517-e1
UCPEL 2012 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

A expressão (cosx -senx) . (cosx + senx) / 1 - tg²x é equivalente a 

A
–cos² x
B
cos² x
C
sen² x
D
–senx
E
cosx
6a993df3-e1
UCPEL 2011 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

Para que a igualdade senx = 3n - 1 /2 seja verdadeira para todo x, o valor de n deve pertencer ao intervalo

A
(-1/3,1)
B
[-1/3,1)
C
[-1/3,1]
D
(-1/3,1]
E
(1/3,1]
8003ef5d-e1
UCPEL 2010 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

Simplificando a expressão obtém-se

A
2/ sen α
B
cos α
C
tg α
D
sen α
E
cont α
7ffb79b1-e1
UCPEL 2010 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

O arco a é do 4º quadrante e cos α 1/2 , então o valor de x na expressão x = sec α - csc α / 1 - cotg α

A
x = 3
B
x = 3/4
C
x = 2
D
x = 5/2
E
x = 2/3
12612367-e1
UEM 2010 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

Considerando S o sistema de equações lineares

(1 + sen α)x + (cos α)y = 2
-(cos α)x + (sen α)y = 1 , em que α é uma constante real e x e y são as incógnitas reais, assinale o que for correto.

O sistema S pode ter infinitas soluções, para alguma constante real α.

C
Certo
E
Errado
f410d528-dd
MACKENZIE 2017 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

Os valores de x (x ∈ R), para os quais a função f (x) = 1/3 tg(3x - π/4) não é definida, são

A
π + kπ, k ∈ Z
B
π/2 + kπ, k ∈ Z
C
3π/4 + kπ, k ∈ Z
D
π/4 + kπ, k ∈ Z
E
π/4 + kπ/3, k ∈ Z
136d2e46-de
FGV 2014, FGV 2014 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

Considerando um horizonte de tempo de 10 anos a partir de hoje, o valor de uma máquina deprecia linearmente com o tempo, isto é, o valor da máquina y em função do tempo x é dado por uma função polinomial do primeiro grau y = ax +b .

Se o valor da máquina daqui a dois anos for R$ 6 400,00, e seu valor daqui a cinco anos e meio for R$ 4 300,00, seu valor daqui a sete anos será

A
R$ 3 100,00
B
R$ 3 200,00
C
R$ 3 300,00
D
R$ 3 400,00
E
R$ 3 500,00
68040145-dd
MACKENZIE 2016 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

Os gráficos das funções f(x) = sen 4x e g(x) = cos 3x, para 0 ≤ x ≤ π , se interceptam em

A
cinco pontos.
B
quatro pontos.
C
três pontos.
D
dois pontos.
E
apenas um ponto.
b24ae6ff-dd
MACKENZIE 2015 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

O conjunto solução da inequação cos4 x - sen4 x < 1/2 , no intervalo [0, π], é

A
S = ∅
B
S = {x ∈ IR / π/6 < x < 5π/6}
C
S = {x ∈ IR / π/3 < x < 2π/3}
D
S = {x ∈ IR / 0 < x < π/6 ∨ 5π/6 < x < π}
E
S = {x ∈ IR / 0 ≤ x < π/6 ∨ 5π/6 < x ≤ π}