Questõesde FGV sobre Matemática

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FGV 2013 - Matemática - Álgebra, Problemas

Três sócios A, B e C resolvem abrir uma sociedade com um capital de R$ 100 000,00. B entrou com uma quantia igual ao dobro da de A, e a diferença entre a quantia de C e a de A foi R$ 60 000,00.
O valor absoluto da diferença entre as quantias de A e B foi:

A
R$ 10 000,00
B
R$ 15 000,00
C
R$ 20 000,00
D
R$ 25 000,00
E
R$ 30 000,00
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FGV 2013 - Matemática - Pontos e Retas, Circunferências e Círculos, Geometria Analítica, Geometria Plana

No plano cartesiano, uma circunferência tem centro C(5,3) e tangencia a reta de equação 3x + 4y - 12 = 0 .

A equação dessa circunferência é:

A
x2 + y2 - 10x - 6y + 25 = 0
B
x2 + y2 - 10x - 6y + 36 = 0
C
x2 + y2 - 10x - 6y + 49 = 0
D
x2 + y2 - 10x + 6y + 16 = 0
E
x2 + y2 - 10x + 6y + 9 = 0
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FGV 2013 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Uma senha de internet é constituída de seis letras e quatro algarismos em que a ordem é levada em consideração. Eis uma senha possível: (a,a,b,7,7,b,a,7,a,7)
Quantas senhas diferentes podem ser formadas com quatro letras “a”, duas letras “b” e quatro algarismos iguais a 7?

A
10!
B
2 520
C
3 150
D
6 300
E
10! / 4! 6!
4bf5c73b-d7
FGV 2013 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

A média mínima para um aluno ser aprovado em certa disciplina de uma escola é 6.
A distribuição de frequências das médias dos alunos de uma classe, nessa disciplina, é dada abaixo:


A porcentagem de alunos aprovados foi:

A
62%
B
63%
C
64%
D
65%
E
66%
4be204e9-d7
FGV 2013 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem

Toda segunda-feira, Valéria coloca R$ 100,00 de gasolina no tanque de seu carro. Em uma determinada segunda-feira, o preço por litro do combustível sofreu um acréscimo de 5% em relação ao preço da segunda-feira anterior. Nessas condições, na última segunda-feira, o volume de gasolina colocado foi x% inferior ao da segunda-feira anterior. É correto afirmar que x pertence ao intervalo

A
[4,9; 5,0[
B
[4,8; 4,9[
C
[4,7; 4,8[
D
[4,6; 4,7[
E
[4,5; 4,6[
4bea820a-d7
FGV 2013 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

No plano cartesiano, há dois pontos R e S pertencentes à parábola de equação y=x2 e que estão alinhados com os pontos A(0,3) e B(4,0).

A soma das abscissas dos pontos R e S é: 

A
-0,45
B
-0,55
C
-0,65
D
-0,75
E
-0,85
4bdb95e9-d7
FGV 2013 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Em certa região do litoral paulista, o preço do metro quadrado de terreno é R$ 400,00. O Sr. Joaquim possui um terreno retangular com 78 metros de perímetro, sendo que a diferença entre a medida do lado maior e a do menor é 22 metros. O valor do terreno do Sr. Joaquim é:

A
R$ 102 600,00
B
R$ 103 700,00
C
R$ 104 800,00
D
R$ 105 900,00
E
R$ 107 000,00
1d641b1e-b0
FGV 2015 - Matemática - Funções, Equação Logarítmica

A soma dos montantes de n depósitos anuais, de valor R cada um, feitos nos anos 1, 2, 3 ...n a juros compostos e à taxa de juros anual i, calculados na data n, é dada pela fórmula: S = R


Se forem feitos depósitos anuais de R$20 000,00 à taxa anual de 20%, o número n de depósitos para que a soma dos montantes seja R$148 832,00 é:

A

B

C

D

E

1d60182f-b0
FGV 2015 - Matemática - Estatística

Considere o conjunto dos 51 primeiros múltiplos positivos de 3. Seja µ sua média e M sua mediana.

Podemos afirmar que

A
µ 75
B
M=77
C
=µ M
D
|µ - M| = 0,5
E

1d5ba8c8-b0
FGV 2015 - Matemática - Probabilidade

A urna I tem duas bolas vermelhas, a urna II tem duas bolas brancas e a urna III tem uma bola branca e outra vermelha.

Sorteia-se uma urna e dela uma bola. Se a bola sorteada for vermelha, qual a probabilidade de que tenha vindo da urna I?

A
4/5
B
2/3
C
1/2
D
5/6
E
3/4
1d58bde0-b0
FGV 2015 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

O ponto da reta x - 3y = 5 que é mais próximo ao ponto (1,3) tem coordenadas cuja soma é: 

A
1,6
B
1,2
C
1,0
D
1,4
E
0,8
1d542a97-b0
FGV 2015 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Os pontos de coordenadas (x-y) do plano cartesiano que satisfazem a equação matricial  representam:

A
uma elipse com centro no ponto (0,0).
B
um par de retas paralelas com declividade – 3.
C
uma hipérbole com um dos focos de coordenadas (–3,0).
D
uma circunferência de raio √2/2.
E
uma parábola com concavidade voltada para cima.
1d4ac296-b0
FGV 2015 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

O comprimento do segmento determinado pelos pontos de intersecção das parábolas de equações

y = x2 - 8x + 3  e  y = -4x2 + 2x + 3 é:

A
2√37
B
3√41
C
7/2 √43
D
5/2 √39
E
4√45
1d395be8-b0
FGV 2015 - Matemática - Áreas e Perímetros, Circunferências e Círculos, Geometria Plana, Triângulos

Um triângulo isósceles tem a base medindo 10 e um dos ângulos da base medindo 45°. A medida do raio da circunferência inscrita nesse triângulo é:

A
5√2 - 4
B
5√2 - 6
C
5√2 - 3
D
5√2 - 5
E
5√2 - 2
1d30cc21-b0
FGV 2015 - Matemática - Equações Polinomiais

A equação polinomial x3 + 12x2 - 96x - 512 = 0 tem raízes reais em progressão geométrica quando colocadas em ordem crescente de seus valores absolutos. A razão dessa progressão geométrica é:

A
-2
B
-3,5
C
-4
D
-3
E
-2,5
1d280d85-b0
FGV 2015 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

Dada a função f(x) = x2 + 3, qual o valor da expressão

A
2x
B
2x + 1
C
2x - h
D
2x - 1
E
2x + h
1d2330ae-b0
FGV 2015 - Matemática - Números Complexos

Quantos são os valores inteiros de x que satisfazem -2 < 2x + 5 < 10?

A
Infinitas
B
6
C
4
D
7
E
5
80641b6d-b0
FGV 2015 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

Em um posto, antes de escolher o combustível para abastecer seu carro “flex”, um motorista verifica que o preço do litro de gasolina é R$ 2,80. Para que seja vantajoso, do ponto de vista exclusivamente financeiro, abastecer seu carro com álcool, o preço máximo do litro deste combustível deve ser


A
R$ 2,24.
B
R$ 2,80.
C
R$ 2,15.
D
R$ 2,45.
E
R$ 1,96.
804c7051-b0
FGV 2015 - Matemática - Função Logarítmica, Funções

Considere a função f, cujo domínio é o conjunto dos números inteiros não nulos, definida por Para alguns valores inteiros de n, o valor correspondente f ( n ) também é um número inteiro e, para outros, não. Por exemplo, para n = - 1, tem-se mas, para n = 3 , tem-se que não é um número inteiro. O número de valores inteiros de n para os quais o valor de f ( n ) também é um número inteiro é

A
14.
B
12.
C
13.
D
10.
E
11.
80203594-b0
FGV 2015 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Na figura a seguir, ABCD é um quadrado de lado 6, CN = 2 e DM =1.




A área do triângulo PMN é

A
9.
B
25/2.
C
15.
D
12.
E
27/2.