Questõesde FGV sobre Matemática

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FGV 2015 - Matemática - Trigonometria, Círculo Trigonométrico

Sabendo que x pertence ao segundo quadrante e que cos x = –0,80, pode-se afirmar que

A
cossec x = –1,666...
B
tg x = –0,75
C
sec x = –1,20
D
cotg x = 0,75
E
sen x = –0,6
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FGV 2015 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

No plano cartesiano, as retas de equações 2x + y = –1, x – y – 4 = 0 e 2x + my = 7 concorrem em um mesmo ponto. O valor de m é:

A
- 1/3
B
- 2/3
C
- 1
D
- 4/3
E
- 5/3
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FGV 2020 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas

Um investidor brasileiro aplicou R$ 135.000,00 em um país europeu no momento em que o valor de 1 euro era 4,50 reais. A aplicação em euros foi feita pelo período de 1 ano à taxa de juros de –1% ao ano.
O montante recebido em euros foi convertido para reais à taxa cambial de 1 euro por 4,70 reais.
A quantia recebida pelo investidor, em reais, foi um número cuja soma de seus algarismos é:

A
28
B
25
C
27
D
29
E
26
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FGV 2020 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

A tabela abaixo fornece dados de uma pesquisa amostral de número de filhos por casal de uma cidade:



O número médio de filhos por casal é:

A
1,64
B
1,72 
C
1,56
D
1,68
E
1,60
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FGV 2020 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Considere os pontos A (0, 0), B (4, 0) e C (4, 3) do plano cartesiano. Ao girarmos a região triangular ABC em torno do eixo das abscissas, obteremos um sólido de revolução cujo volume é:

A
24π
B
30π
C
18π
D
36π
E
12π
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FGV 2020 - Matemática - Pontos e Retas, Trigonometria, Geometria Analítica, Círculo Trigonométrico

Uma circunferência tem centro no 1º quadrante, tangencia os eixos cartesianos e passa pelo ponto de coordenadas (1, 2).
Um possível valor de seu raio é:

A
6
B
5
C
3
D
4
E
2
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FGV 2020 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

A matriz X tal que A.X  =B , em que   , tem como soma de seus elementos o valor:

A
12
B
27
C
16
D
18
E
14
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FGV 2020 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

No plano cartesiano, os pontos A (–2, –1), B (1, 3) e C (5, –1) são, nessa ordem, vértices consecutivos de um paralelogramo. O quarto vértice tem coordenadas cuja soma é:

A
–1 
B
–3
C
–2
D
0
E
–4
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FGV 2020 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Em certo país, as placas de automóveis são formadas por 3 letras seguidas de 4 algarismos. Seja x o número de placas que podem ser construídas que tenham as seguintes características:
Sejam utilizadas apenas as letras C,D,E,F,G e H com cada letra aparecendo no máximo uma vez na placa. Entre os algarismos de 0 a 9 possa haver repetição. Comecem por F e terminem por 4.
Podemos afirmar que:

A
15000≤ x <16000
B
16000≤ x <17000
C
17000 ≤ x <18000
D
18000≤ x <19000
E
x ≥19000
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FGV 2020 - Matemática - Probabilidade

Uma urna I contém duas bolas idênticas, sendo uma branca e uma preta. Uma outra urna II contém quatro bolas idênticas, sendo três brancas e uma preta. Uma urna é sorteada e, dela, uma bola é sorteada. Sabendo que essa bola é branca, a probabilidade de que a urna sorteada tenha sido a I é

A
30%
B
20%
C
35%
D
25%
E
40%
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FGV 2020 - Matemática - Funções, Logaritmos, Equações Exponenciais

Dadas as funções (fx ) =22x e (gx) =5x , para que valor de x ocorre a relação f[g(x)]=g[f(x)]?

Use, se necessário, a tabela abaixo:


A
7/24
B
6/23
C
5/22
D
3/20
E
4/21
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FGV 2020 - Matemática - Polinômios

Um polinômio com coeficientes reais apresenta as seguintes características:

  • Uma raiz é 2+3i , em que i é a unidade imaginária.
  • O número 1/2 é raiz de multiplicidade 2.
  • −i é uma raiz, em que i é a unidade imaginária.
Podemos concluir que o menor grau que o polinômio pode ter é:

A
4
B
3
C
7
D
6
E
5
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FGV 2020 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

Uma função do 1º grau f (x) possui as seguintes características:  


• f(k) =− 2

• f(5) =2k +1

• O gráfico de f é uma reta com coeficiente angular igual a −3.


O valor de k é: 

A
19
B
15
C
17
D
18
E
16
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FGV 2020 - Matemática - Álgebra, Problemas

Uma pizzaria do tipo delivery tem uma capacidade de produção máxima de 220 pizzas por dia. O preço p, em reais, cobrado por pizza relacionase com a quantidade x de pizzas vendidas diariamente, através da equação: .
O preço que deve ser cobrado para maximizar a receita diária é um valor, em reais,

A
menor que 46
B
entre 46 e 49
C
entre 49 e 52
D
entre 52 e 55
E
maior que 55
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FGV 2020 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas

Uma loja vende certo tipo de camisa por um determinado preço. Após algumas semanas, ela oferece a seguinte promoção:
Leve 3 camisas e pague pela terceira a metade do preço anunciado.

Caso um cliente compre 3 camisas, o desconto médio por camisa, expresso em porcentagem, será de aproximadamente:

A
18,9%
B
15,6%
C
16,7%
D
17,8%
E
14,5%
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FGV 2020 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Álgebra, Problemas

Uma indústria química produz certa matéria-prima a um custo fixo mensal de R$300.000,00 e um custo variável por quilograma igual a R$7.000,00. Sabendo que o custo variável por quilograma é 80% do preço de venda por quilograma, obtenha a quantidade mensal que deve ser produzida e vendida para que o lucro mensal seja de R$50.000,00.

A
210kg.
B
200kg.
C
190kg.
D
205kg
E
195kg.
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FGV 2020 - Matemática - Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales

Uma escada de 4 metros de comprimento é apoiada na parede de uma casa até seu telhado. O ângulo que a escada forma com o chão é de 70º. Utilizando a tabela abaixo, calcule a altura da casa:


A
3,76m
B
3,60m
C
3,72m
D
3,64m
E
3,68m
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FGV 2012 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

O gráfico da função real f(x) = ax2 + bx + c é uma parábola com vértice no ponto V(-1,3). Sabe-se ainda que a equação f(x) = 0 tem duas raízes reais de sinais contrários.


Sobre os valores de a,b e c , tem-se:

A
a < 0, b > 0, c > 0
B
a < 0, b < 0, c > 0
C
a < 0, b < 0, c < 0
D
a > 0, b > 0, c < 0
E
a > 0, b > 0, c > 0
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FGV 2012 - Matemática - Relações Métricas no Triângulo Retângulo, Geometria Plana

Em um triângulo retângulo ABC, o cateto AB mede o triplo do cateto BC e α é a medida do ângulo interno relativo ao vértice A.


O valor de cos(2α) é

A
0,8
B
0,7
C
0,6
D
0,5
E
0,4
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FGV 2012 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Considere a circunferência de equação x2 + y2 = 7. A quantidade de pontos (x,y) de coordenadas inteiras que estão no interior dessa circunferência é

A
25
B
21
C
14
D
7
E
28