Questõesde FGV 2020 sobre Matemática

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0ff433c2-04
FGV 2020 - Matemática - Aritmética e Problemas, Médias

Observe os dados com as alturas de 25 mudas de uma mesma planta.



Retirando-se as duas mudas cujas alturas são valores extremos dos dados, pode-se afirmar que

A
a mediana não se altera, mas a média aumenta.
B
a mediana não se altera, mas a média diminui.
C
a média não se altera, mas a mediana aumenta.
D
a média não se altera, mas a mediana diminui.
E
a média, a mediana e a moda se alteram.
0ffcbd26-04
FGV 2020 - Matemática - Álgebra Linear, Sistemas Lineares

O sistema de equações , nas incógnitas x e y, é impossível para valores de (m, n) cuja representação no plano cartesiano de eixos ortogonais é uma

A
elipse de focos (0, 0) e (1, 1).
B
circunferência de centro (1, 1) e raio 1.
C
circunferência de centro (0, 0) e raio 1.
D
parábola de foco (0, 0).
E
hipérbole de focos (–1, 0) e (1, 0).
0f9be731-04
FGV 2020 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Observe a figura construída em uma malha quadriculada com unidade de área igual a 1 cm².



A área da região destacada em cinza na figura é igual a

A
18 cm².
B
19 cm².
C
21 cm².
D
24 cm².
E
28 cm².
0f980770-04
FGV 2020 - Matemática - Estatística

Um conjunto é composto por sete números naturais, repetidos ou não, cuja ordenação é dada por a1 ≤ a2 ≤ a3 ≤ a4 ≤ a5 ≤ a6 ≤ a7. O maior dos números é igual a 18 e o menor é igual a 3. A única moda desse conjunto coincide com o valor da mediana, que é igual a 5. Se a média aritmética dos sete números é igual a 9, o total de possibilidades distintas para a quádrupla ordenada (a2, a3, a5, a6) é igual a

A
6.
B
7.
C
8.
D
9.
E
10.
0f8a2037-04
FGV 2020 - Matemática - Álgebra, Produtos Notáveis e Fatoração

Em relação à expressão algébrica , sua condição de existência no universo dos números reais e sua simplificação máxima são, respectivamente,

A

B

C


D

E

0f8209e5-04
FGV 2020 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos, Aritmética e Problemas, Porcentagem

A tabela indica as vendas de veículos, por categoria, de uma concessionária nos três primeiros meses de um ano, com a omissão de apenas dois valores, indicados por x e y.



Considerando as três categorias de veículos, a porcentagem de veículos Flex vendidos em fevereiro foi de

A
68,75%.
B
62,50%.
C
56,25%.
D
43,75%.
E
37,50%.
0f948164-04
FGV 2020 - Matemática - Polinômios

Considere a função polinomial f(x) = (1 – 2k)x + 3k + 1, em que k é um número real. Sorteando-se aleatoriamente o valor de k do conjunto , a probabilidade de que a função f(x) seja estritamente crescente e seu gráfico intersecte o eixo y em um valor maior ou igual a 2 é de

A
5/14
B
2/7
C
3/14
D
1/7
E
1/14
0f90dfe7-04
FGV 2020 - Matemática - Álgebra, Problemas

Fátima usou suas economias para comprar dólares, gastando R$ 46.400,00. Se Fátima tivesse feito a compra um ano atrás, com o mesmo montante, em reais, ela teria comprado US$ 1.280,00 a mais, já que o preço de compra do dólar era R$ 0,80 menor. Desconsiderando-se taxas e impostos, a cotação de compra de um dólar, em reais, quando Fátima fez o investimento era um número pertencente ao intervalo de números reais dado por

A
[5,70; 5,74[
B
[5,74; 5,78[
C
[5,78; 5,82[
D
[5,82; 5,86]
E
[5,86; 5,90]
0f8d94fd-04
FGV 2020 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressão Geométrica - PG, Progressões

Um imposto progressivo sobre a renda anual do trabalhador será aplicado de acordo com a tabela:



Sérgio possui carteira assinada e recebe mensalmente R$ 7.000,00, sendo esta sua única renda. Considerando que a renda anual de Sérgio inclui a parcela do 13º salário que recebe, o valor total do imposto progressivo que terá que pagar sobre sua renda anual será de

A
R$ 16.500,00.
B
R$ 18.600,00.
C
R$ 22.200,00.
D
R$ 27.300,00.
E
R$ 34.500,00.
3e6cc8e1-fc
FGV 2020 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

A tabela abaixo fornece dados de uma pesquisa amostral de número de filhos por casal de uma cidade:



O número médio de filhos por casal é:

A
1,64
B
1,72 
C
1,56
D
1,68
E
1,60
3e6fdf45-fc
FGV 2020 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas

Um investidor brasileiro aplicou R$ 135.000,00 em um país europeu no momento em que o valor de 1 euro era 4,50 reais. A aplicação em euros foi feita pelo período de 1 ano à taxa de juros de –1% ao ano.
O montante recebido em euros foi convertido para reais à taxa cambial de 1 euro por 4,70 reais.
A quantia recebida pelo investidor, em reais, foi um número cuja soma de seus algarismos é:

A
28
B
25
C
27
D
29
E
26
3e66f96a-fc
FGV 2020 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

No plano cartesiano, os pontos A (–2, –1), B (1, 3) e C (5, –1) são, nessa ordem, vértices consecutivos de um paralelogramo. O quarto vértice tem coordenadas cuja soma é:

A
–1 
B
–3
C
–2
D
0
E
–4
3e5ee22e-fc
FGV 2020 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

A matriz X tal que A.X  =B , em que   , tem como soma de seus elementos o valor:

A
12
B
27
C
16
D
18
E
14
3e631e07-fc
FGV 2020 - Matemática - Pontos e Retas, Trigonometria, Geometria Analítica, Círculo Trigonométrico

Uma circunferência tem centro no 1º quadrante, tangencia os eixos cartesianos e passa pelo ponto de coordenadas (1, 2).
Um possível valor de seu raio é:

A
6
B
5
C
3
D
4
E
2
3e699eee-fc
FGV 2020 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Considere os pontos A (0, 0), B (4, 0) e C (4, 3) do plano cartesiano. Ao girarmos a região triangular ABC em torno do eixo das abscissas, obteremos um sólido de revolução cujo volume é:

A
24π
B
30π
C
18π
D
36π
E
12π
3e44eefd-fc
FGV 2020 - Matemática - Polinômios

Um polinômio com coeficientes reais apresenta as seguintes características:

  • Uma raiz é 2+3i , em que i é a unidade imaginária.
  • O número 1/2 é raiz de multiplicidade 2.
  • −i é uma raiz, em que i é a unidade imaginária.
Podemos concluir que o menor grau que o polinômio pode ter é:

A
4
B
3
C
7
D
6
E
5
3e59b477-fc
FGV 2020 - Matemática - Funções, Logaritmos, Equações Exponenciais

Dadas as funções (fx ) =22x e (gx) =5x , para que valor de x ocorre a relação f[g(x)]=g[f(x)]?

Use, se necessário, a tabela abaixo:


A
7/24
B
6/23
C
5/22
D
3/20
E
4/21
3e549a15-fc
FGV 2020 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

Uma função do 1º grau f (x) possui as seguintes características:  


• f(k) =− 2

• f(5) =2k +1

• O gráfico de f é uma reta com coeficiente angular igual a −3.


O valor de k é: 

A
19
B
15
C
17
D
18
E
16
3e4e33db-fc
FGV 2020 - Matemática - Probabilidade

Uma urna I contém duas bolas idênticas, sendo uma branca e uma preta. Uma outra urna II contém quatro bolas idênticas, sendo três brancas e uma preta. Uma urna é sorteada e, dela, uma bola é sorteada. Sabendo que essa bola é branca, a probabilidade de que a urna sorteada tenha sido a I é

A
30%
B
20%
C
35%
D
25%
E
40%
3e4911ad-fc
FGV 2020 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Em certo país, as placas de automóveis são formadas por 3 letras seguidas de 4 algarismos. Seja x o número de placas que podem ser construídas que tenham as seguintes características:
Sejam utilizadas apenas as letras C,D,E,F,G e H com cada letra aparecendo no máximo uma vez na placa. Entre os algarismos de 0 a 9 possa haver repetição. Comecem por F e terminem por 4.
Podemos afirmar que:

A
15000≤ x <16000
B
16000≤ x <17000
C
17000 ≤ x <18000
D
18000≤ x <19000
E
x ≥19000