Questõesde FGV 2015 sobre Matemática

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4e265143-fd
FGV 2015 - Matemática - Álgebra, Problemas

Um estacionamento para automóveis aluga vagas para carros mediante o preço de x reais por dia de estacionamento. O número y de carros que comparecem por dia para estacionar relaciona-se com o preço x de acordo com a equação 0,5 x + y = 120.
O custo por dia de funcionamento do estacionamento é R$1150,00 independentemente do número de carros que estacionam.
Seja [a,b] o intervalo de maior amplitude de preços em reais, para os quais o proprietário não tem prejuízo. Pode-se afirmar que a diferença b - a é:

A
220
B
250
C
240
D
230
E
260
4e22f898-fd
FGV 2015 - Matemática - Polinômios

A equação polinomial 2x³ - 3x² - 11x + 6 = 0 tem o conjunto solução S = {a, b, c} .
Pode-se afirmar que o valor de ( a + 1 )(b + 1)( c + 1) é:

A
- 7
B
- 5
C
- 6
D
- 4
E
- 8
4e1ca13b-fd
FGV 2015 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Seja a matriz A= cujo determinante é igual a 8. Nessas condições, o determinante da matriz 2A será igual a

A
128
B
32
C
64
D
16
E
256
4e1fb978-fd
FGV 2015 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem

Uma empresa vende regularmente um produto com uma demanda mensal constante a um certo preço por unidade.
Se o preço por unidade sofrer um aumento de 8%, qual será a redução porcentual da quantidade mensal vendida de modo que a receita mensal não se altere?

A
8%
B
aproximadamente 7,8%
C
aproximadamente 7,6%
D
aproximadamente 7,4%
E
7%
4e0cd8bb-fd
FGV 2015 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem, Regra de Três

Um reservatório tem o formato de um cilindro reto com área da base igual a 10 m² e altura igual a 5 m. O reservatório, inicialmente vazio, é preenchido com um líquido a uma vazão de 200 litros por minuto. Após 3 horas e meia, a porcentagem do volume do líquido no reservatório em relação ao volume total do reservatório é:

A
84%
B
88%
C
86%
D
87%
E
85%
4e143fad-fd
FGV 2015 - Matemática - Aritmética e Problemas, Razão, Proporção e Números Proporcionais

Três sócios – Ari, Bia e Caio – criaram uma empresa. Bia entrou com um capital igual ao dobro do de Ari, e Caio, com um capital 50% superior ao de Bia.
Se em 2014 o lucro distribuído de 588 mil reais for proporcional à participação de cada um no capital da empresa, a diferença entre o maior e o menor lucros recebidos será de:

A
197 mil reais.
B
195 mil reais.
C
196 mil reais.
D
194 mil reais.
E
198 mil reais.
4e18aa36-fd
FGV 2015 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Considere os pontos A(3, 2) e B(6, –1) do plano cartesiano. Seja P um ponto do eixo das abscissas tal que a reta AP seja perpendicular à reta BP.
As abscissas possíveis de P têm por soma o número: 

A
11
B
9
C
12
D
8
E
10
4e113b9c-fd
FGV 2015 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Um estádio tem 5 portões. De quantas formas ele pode ser aberto ao público ficando com pelo menos dois portões abertos?

A
28
B
26
C
32
D
24
E
30
4e09e19d-fd
FGV 2015 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

O professor Haroldo tem três turmas do 3ª ano do Ensino Médio: A, B e C. Após uma prova de matemática, as médias de cada turma foram apresentadas no gráfico seguinte:


A turma A tem 25 alunos, a B tem 35 alunos e a C tem 40 alunos.
Se as notas das três turmas forem agrupadas em um único conjunto, a média global do conjunto será:

A
5,84
B
5,80
C
5,82
D
5,78
E
5,86
4e031f79-fd
FGV 2015 - Matemática - Limite

Estima-se que o PIB de uma ilha, daqui a x anos, seja , y1=60 000e0,05x unidades monetárias, em que x = 0 é o ano de 2014, x = 1 o ano de 2015 e assim por diante.
Estima-se também que o número de habitantes da ilha, daqui a x anos, seja , y2=10 000e0,04x
Daqui a quantos anos o PIB per capita (ou PIB por pessoa) será aproximadamente 50% superior ao de 2014? 


Utilize a tabela:

  x                 0,5         1            2                3              4              5 
ln(x)        -0,6931       0       0,6931       1,0986      1,3863     1,6094

A
31
B
26
C
36
D
41
E
46
4dfeb1fa-fd
FGV 2015 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

No plano cartesiano, o triângulo equilátero ABC é tal que o vértice


    • A é a origem;
    • B tem coordenadas (6, 0);
    • C pertence ao quarto quadrante.


Nessas condições, a reta que passa por B e C intercepta o eixo das ordenadas no ponto de ordenada: 

A
- 9√3/2
B
- 5√3
C
- 11√3/2
D
- 6√3
E
- 13√3/2
4dfa0c5a-fd
FGV 2015 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

No plano cartesiano, as retas de equações 2x + y = –1, x – y – 4 = 0 e 2x + my = 7 concorrem em um mesmo ponto. O valor de m é:

A
- 1/3
B
- 2/3
C
- 1
D
- 4/3
E
- 5/3
4df63418-fd
FGV 2015 - Matemática - Trigonometria, Círculo Trigonométrico

Sabendo que x pertence ao segundo quadrante e que cos x = –0,80, pode-se afirmar que

A
cossec x = –1,666...
B
tg x = –0,75
C
sec x = –1,20
D
cotg x = 0,75
E
sen x = –0,6
1d5ba8c8-b0
FGV 2015 - Matemática - Probabilidade

A urna I tem duas bolas vermelhas, a urna II tem duas bolas brancas e a urna III tem uma bola branca e outra vermelha.

Sorteia-se uma urna e dela uma bola. Se a bola sorteada for vermelha, qual a probabilidade de que tenha vindo da urna I?

A
4/5
B
2/3
C
1/2
D
5/6
E
3/4
1d58bde0-b0
FGV 2015 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

O ponto da reta x - 3y = 5 que é mais próximo ao ponto (1,3) tem coordenadas cuja soma é: 

A
1,6
B
1,2
C
1,0
D
1,4
E
0,8
1d60182f-b0
FGV 2015 - Matemática - Estatística

Considere o conjunto dos 51 primeiros múltiplos positivos de 3. Seja µ sua média e M sua mediana.

Podemos afirmar que

A
µ 75
B
M=77
C
=µ M
D
|µ - M| = 0,5
E

1d641b1e-b0
FGV 2015 - Matemática - Funções, Equação Logarítmica

A soma dos montantes de n depósitos anuais, de valor R cada um, feitos nos anos 1, 2, 3 ...n a juros compostos e à taxa de juros anual i, calculados na data n, é dada pela fórmula: S = R


Se forem feitos depósitos anuais de R$20 000,00 à taxa anual de 20%, o número n de depósitos para que a soma dos montantes seja R$148 832,00 é:

A

B

C

D

E

1d542a97-b0
FGV 2015 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Os pontos de coordenadas (x-y) do plano cartesiano que satisfazem a equação matricial  representam:

A
uma elipse com centro no ponto (0,0).
B
um par de retas paralelas com declividade – 3.
C
uma hipérbole com um dos focos de coordenadas (–3,0).
D
uma circunferência de raio √2/2.
E
uma parábola com concavidade voltada para cima.
1d4ac296-b0
FGV 2015 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

O comprimento do segmento determinado pelos pontos de intersecção das parábolas de equações

y = x2 - 8x + 3  e  y = -4x2 + 2x + 3 é:

A
2√37
B
3√41
C
7/2 √43
D
5/2 √39
E
4√45
1d395be8-b0
FGV 2015 - Matemática - Áreas e Perímetros, Circunferências e Círculos, Geometria Plana, Triângulos

Um triângulo isósceles tem a base medindo 10 e um dos ângulos da base medindo 45°. A medida do raio da circunferência inscrita nesse triângulo é:

A
5√2 - 4
B
5√2 - 6
C
5√2 - 3
D
5√2 - 5
E
5√2 - 2