Questõesde FGV 2014 sobre Matemática

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1371228a-de
FGV 2014, FGV 2014 - Matemática - Álgebra, Produtos Notáveis e Fatoração

Quantos números inteiros satisfazem a inequação (3x − 25 )(5 − 2 )x ≥ 0 ?

A
3
B
4
C
5
D
6
E
7
136d2e46-de
FGV 2014, FGV 2014 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

Considerando um horizonte de tempo de 10 anos a partir de hoje, o valor de uma máquina deprecia linearmente com o tempo, isto é, o valor da máquina y em função do tempo x é dado por uma função polinomial do primeiro grau y = ax +b .

Se o valor da máquina daqui a dois anos for R$ 6 400,00, e seu valor daqui a cinco anos e meio for R$ 4 300,00, seu valor daqui a sete anos será

A
R$ 3 100,00
B
R$ 3 200,00
C
R$ 3 300,00
D
R$ 3 400,00
E
R$ 3 500,00
136a0fbc-de
FGV 2014, FGV 2014 - Matemática - Álgebra, Pontos e Retas, Geometria Analítica, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau

No plano cartesiano, qual dos pontos abaixo é exterior à circunferência de equação x² + y² - 4x + 6y - 12 = 0?

A
( 0 ,0 )
B
( −1,−1)
C
( 2,2)
D
(2 1)
E
(1,2)
13644454-de
FGV 2014, FGV 2014 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

O gráfico abaixo apresenta a receita semestral (em milhões de reais) de uma empresa em função do tempo em que I/2012 representa o 1º semestre de 2012, II/2012 representa o 2º semestre de 2012 e assim por diante. 


Estima-se que 

  • • a variação porcentual da receita de I/2014 em relação à de I/2013 seja igual à variação porcentual da receita de I/2013 em relação à de I/2012;
  • • a variação porcentual da receita de II/2014 em relação à de II/2013 seja igual à variação porcentual da receita de II/2013 em relação à de II/2012.

Nessas condições, pode-se afirmar que a receita total do ano de 2014, em milhões de reais, será de  

A
802,4
B
804,5
C
806,6
D
808,7
E
810,8
2dd34b1c-d8
FGV 2014 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

Para que valor de a , o conjunto imagem da função quadrática f(x) = ax2 -4x + 6 é o intervalo [−6, ∞[ ?

A
1/7
B
1/6
C
1/5
D
1/4
E
1/3
2dd7bf8a-d8
FGV 2014 - Matemática - Probabilidade

Uma prova consta de 6 testes de múltipla escolha, com 3 alternativas cada um e apenas uma correta.

Se um aluno “chutar” as respostas de cada teste, isto é, escolher como correta uma alternativa ao acaso em cada teste, a probabilidade de que acerte ao menos um teste é:

A
665/729
B
660/729
C
655/729
D
650/729
E
645/729
2dc5bc51-d8
FGV 2014 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

O sistema de equações nas incógnitas x, y e z dado pela equação matricial

A
possível e determinado para qualquer valor de m.
B
possível e determinado somente para m = 4.
C
impossível para m = –2.
D
indeterminado para m = 2 ou m = –2.
E
indeterminado apenas para m = 2.
2dcaa70c-d8
FGV 2014 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Um retângulo de lados medindo 8cm e 3cm gira ao redor de um eixo que contém o menor lado. O volume em centímetros cúbicos do sólido gerado através dessa rotação é

A
190π
B
192π
C
194π
D
196π
E
198π
2dcf5a49-d8
FGV 2014 - Matemática - Seno, Cosseno e Tangente, Trigonometria

Existem valores de x que verificam simultaneamente as relações


sen x – cos x = m e sen x + cos x = m.


Para quantos valores de m esta eventualidade sucede? 

A
0
B
1
C
2
D
3
E
infinitos
2dc13e2d-d8
FGV 2014 - Matemática - Polinômios

Seja P(m n, )o ponto pertencente à circunferência de equação x2+y2-6x-4y+12=0 e que tem ordenada mínima. O produto m.n vale:

A
2
B
2,25
C
2,5
D
2,75
E
3
2dbd1655-d8
FGV 2014 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Com os algarismos 1, 3, 5, 7 e 9, quantos números de três algarismos podem ser formados de modo que haja pelo menos dois algarismos iguais?

A
60
B
65
C
70
D
75
E
80
2dad2ebe-d8
FGV 2014 - Matemática - Progressão Geométrica - PG, Progressões

Estima-se que, em 2024, a renda per capita de um país seja o dobro de seu valor em 2014. Considerando que essa renda per capita cresce anualmente em progressão geométrica, pode-se afirmar que a razão dessa progressão é:

A
1,1
B
1,079
C
1,072
D
1,064
E
1,057
2db53e8f-d8
FGV 2014 - Matemática - Funções, Logaritmos

O valor de mercado de um carro modelo A, daqui a t semestres é V1 = 50 000e-0,08t e o valor de mercado de outro carro modelo B, daqui a t semestres é V2 = 50 000e-0,10t . Após quantos semestres, contados a partir de hoje, os valores se igualarão?

Use para resolver a seguinte tabela:

x 1 2 3 4 5
ln(x) 0 0,69 1,10 1,39 1,61

A
25
B
23
C
21
D
19
E
17
2db88743-d8
FGV 2014 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

A equação x3-3x2-x+k=0 tem raízes em progressão aritmética quando colocadas em ordem crescente.
A razão da progressão aritmética é:

A
1/2
B
1
C
3/2
D
2
E
5/2
2da0ea42-d8
FGV 2014 - Matemática - Álgebra, Problemas

Uma cafeteria vende exclusivamente café a um preço de R$3,00 por xícara. O custo de fabricação de uma xícara de café é R$0,80 e o custo fixo mensal da cafeteria é R$3 800,00. Para que o lucro mensal seja no mínimo R$5 000,00, devem ser fabricadas e vendidas, no mínimo, x xícaras por mês; x pertence ao intervalo:

A
[3100 ,3300]
B
[3300 ,3500]
C
[3500 ,3700]
D
[3700 ,3900]
E
[3900 , 4100]
2da4e79b-d8
FGV 2014 - Matemática - Álgebra, Radiciação

A raiz da equação 3x-1+4.3x +3x+1 = 22√3

A
inteiro positivo.
B
inteiro negativo.
C
irracional
D
racional positivo não inteiro.
E
racional negativo não inteiro.
2d9c5148-d8
FGV 2014 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

Um investidor possui uma carteira com ações de cinco empresas: A, B, C, D e E. Em determinado dia, o gráfico abaixo apresentou o valor (em reais) das ações de cada empresa, como porcentagem do valor total (em reais) da carteira:

Sabendo que o valor das ações da empresa E é o dobro do valor das ações da empresa D, podemos afirmar que a razão entre o valor das ações de E e o valor das ações de A é:

A
0,54
B
0,56
C
0,58
D
0,60
E
0,62
2da9aacb-d8
FGV 2014 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

No plano cartesiano, a reta que passa pelos pontos A(1, 2) e B(2, 4)intercepta a reta de equação x −3y =1no ponto P .

A soma das coordenadas de P é:

A
-1/5
B
-2/5
C
-3/5
D
-4/5
E
-1