Questõesde FGV 2014 sobre Matemática

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6467156a-d7
FGV 2014 - Matemática - Funções, Equação Logarítmica

Considere a seguinte tabela, em que ln( )x representa o logaritmo neperiano de x :



O valor de x que satisfaz a equação 6x =10 x é aproximadamente igual a

A
1,26
B
1,28
C
1,30
D
1,32
E
1,34
645075cb-d7
FGV 2014 - Matemática - Equações Polinomiais

Dada a equação polinomial x4 - 3x3 - 8 x2 + 22x - 24 = 0 sabendo-se que 1+i é uma das raízes ( i é a unidade imaginária), pode-se afirmar que as outras duas raízes a e b são tais que 1/a + 1/b vale

A
- 1/4
B
- 1/6
C
- 1/8
D
- 1/10
E
- 1/12
6456d9e3-d7
FGV 2014 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana, Triângulos

Dois triângulos são semelhantes. O perímetro do primeiro é 24m e o do segundo é 72m.

Se a área do primeiro for 24 m2 , a área do segundo será

A
108 m2
B
144 m2
C
180 m2
D
216 m2
E
252 m2
64639a15-d7
FGV 2014 - Matemática - Trigonometria, Círculo Trigonométrico

Sabendo que x pertence ao 2º quadrante e que senx = 8,0 , pode-se afirmar que o valor de sen2x +cos2x é igual a

A
−1,24
B
−0,43
C
0,68
D
0,95
E
1,72
139b3771-de
FGV 2014, FGV 2014 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

4 Sejam as matrizes e B =[5 8]. A matriz X que satisfaz a equação matricial XA = B tem elementos cuja soma é

A
0,5
B
1
C
1,5
D
2
E
2,5
139ecf70-de
FGV 2014 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem

As notas de cem alunos em uma prova foram colocadas em ordem crescente, originando a sequência de notas n( n1, n2,n3 , ...n100 ).

Sabe-se que

• n1 =0 e n100 =9,6

• podem existir notas iguais;

• n50 ≠ n51


Pode-se afirmar que

A
a nota média das cem notas é 4,8. 
B
50% dos alunos tiveram nota abaixo da média.
C
a moda é igual à mediana.
D
certamente a média das notas foi menor que 5.
E
50% dos alunos tiveram nota acima da mediana.
138fb957-de
FGV 2014 - Matemática - Trigonometria, Círculo Trigonométrico

Sabendo que x pertence ao 2º quadrante e que senx = 0,8 , pode-se afirmar que o valor de sen2x +cos2x é igual a

A
−1,24
B
−0,43
C
0,68
D
0,95
E
1,72
138b4fba-de
FGV 2014, FGV 2014 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

As prestações de um financiamento imobiliário constituem uma progressão aritmética na ordem em que são pagas. Sabendo que a 15ª prestação é R$ 3 690,00 e a 81ª prestação é R$ 2 700,00, o valor da 1ª prestação é

A
R$ 3 800,00
B
R$ 3 850,00
C
R$ 3 900,00
D
R$ 3 950,00
E
R$ 4 000,00
13972e83-de
FGV 2014, FGV 2014 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

No plano cartesiano, a reta (r) de equação y + kx = 2 é perpendicular à reta (s) que passa pela origem e pelo ponto (−5 1).


O ponto de intersecção das retas (r) e (s) tem abscissa

A
-5/13
B
-4/13
C
-3/13
D
-2/13
E
-1/13
1393e9bd-de
FGV 2014 - Matemática - Funções, Equação Logarítmica

Considere a seguinte tabela, em que ln(x) representa o logaritmo neperiano de x :


                            x            1            2            3            4            5

                          In(x)         0         0,69       1,10       1,39        1,61    


O valor de x que satisfaz a equação 6x=10 é aproximadamente igual a 

A
1,26
B
1,28
C
1,30
D
1,32
E
1,34
137dddb0-de
FGV 2014, FGV 2014 - Matemática - Probabilidade

Em uma urna há 72 bolas idênticas mas com cores diferentes. Há bolas brancas, vermelhas e pretas. Ao sortearmos uma bola da urna, a probabilidade de ela ser branca é 1/ 4 e a probabilidade de ela ser vermelha é 1/ 3 .


A diferença entre o número de bolas pretas e o número de bolas brancas na urna é

A
12
B
10
C
8
D
6
E
4
1382a649-de
FGV 2014 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Dois triângulos são semelhantes. O perímetro do primeiro é 24m e o do segundo é 72m. Se a área do primeiro for 24 m² , a área do segundo será

A
108 m²
B
144 m²
C
180 m²
D
216 m²
E
252 m²
137a3d26-de
FGV 2014 - Matemática - Equações Polinomiais

Dada a equação polinomial x4 - 3x³ - 8x² + 22x - 24= 0 e sabendo-se que 1+ i é uma das raízes ( i é a unidade imaginária), pode-se afirmar que as outras duas raízes a e b são tais que 1/a +1/b vale

A
- 1/4
B
- 1/6
C
- 1/8
D
- 1/10
E
- 1/12
1376182b-de
FGV 2014, FGV 2014 - Matemática - Esfera, Geometria Espacial

O volume de uma esfera de raio r é dado por V = 4/3 π r³ . Um reservatório com formato esférico tem um volume de 36π metros cúbicos. Sejam A e B dois pontos da superfície esférica do reservatório e seja m a distância entre eles. O valor máximo de m em metros é

A
5,5
B
5
C
6
D
4,5
E
4
1371228a-de
FGV 2014, FGV 2014 - Matemática - Álgebra, Produtos Notáveis e Fatoração

Quantos números inteiros satisfazem a inequação (3x − 25 )(5 − 2 )x ≥ 0 ?

A
3
B
4
C
5
D
6
E
7
136d2e46-de
FGV 2014, FGV 2014 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

Considerando um horizonte de tempo de 10 anos a partir de hoje, o valor de uma máquina deprecia linearmente com o tempo, isto é, o valor da máquina y em função do tempo x é dado por uma função polinomial do primeiro grau y = ax +b .

Se o valor da máquina daqui a dois anos for R$ 6 400,00, e seu valor daqui a cinco anos e meio for R$ 4 300,00, seu valor daqui a sete anos será

A
R$ 3 100,00
B
R$ 3 200,00
C
R$ 3 300,00
D
R$ 3 400,00
E
R$ 3 500,00