Questõesde FATEC sobre Matemática

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88997d9b-b2
FATEC 2018 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

Nessas condições, o cosseno do ângulo é, aproximadamente, igual a

Leia o texto e considere as figuras para responder à questão.

Utilizando um software de desenho 3D, um tecnólogo em Mecânica elaborou o projeto de uma peça de acordo com os seguintes procedimentos:


A
0,38.
B
0,42.
C
0,56.
D
0,74.
E
0,92.
889cfc49-b2
FATEC 2018 - Matemática - Prismas, Geometria Espacial

Se a altura do prisma é de 20 cm, então o volume do prisma é, em centímetros cúbicos, igual a

Leia o texto e considere as figuras para responder à questão.

Utilizando um software de desenho 3D, um tecnólogo em Mecânica elaborou o projeto de uma peça de acordo com os seguintes procedimentos:


A
4 600.
B
4 440.
C
3 680.
D
3 552.
E
3 256.
88361ef3-b2
FATEC 2018 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

Assinale a alternativa que apresenta o gráfico que melhor pode representar os dados obtidos pelo questionário aplicado no estudo da FGV.

Leia o texto para responder à questão.


    Um estudo com 3 707 alunos de especialização em Administração da Fundação Getúlio Vargas (FGV) mediu o nível de resiliência desses alunos utilizando a escala que relaciona nove fatores: autoeficácia, solução de problemas, temperança, empatia, proatividade, competência social, tenacidade, otimismo e flexibilidade mental. Cada um desses fatores ajuda de maneira diferente no enfrentamento de problemas e na tomada de decisões.

    Nesse estudo, elaborou-se um questionário, que foi respondido por 1 500 alunos. No resultado final, 16% foram classificados com baixa resiliência, 44% foram considerados com moderada resiliência e 40% enquadraram-se em um grau elevado.

<https://tinyurl.com/yd8z5kf8> Acesso em: 17.02.2018. Adaptado

A

B

C

D

E

8839ebee-b2
FATEC 2018 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem

Considere que 60% dos questionários foram respondidos por mulheres e que, dessas, 50% são formadas em Psicologia. Nessas condições, o número de mulheres que responderam ao questionário e que são formadas em Psicologia é

Leia o texto para responder à questão.


    Um estudo com 3 707 alunos de especialização em Administração da Fundação Getúlio Vargas (FGV) mediu o nível de resiliência desses alunos utilizando a escala que relaciona nove fatores: autoeficácia, solução de problemas, temperança, empatia, proatividade, competência social, tenacidade, otimismo e flexibilidade mental. Cada um desses fatores ajuda de maneira diferente no enfrentamento de problemas e na tomada de decisões.

    Nesse estudo, elaborou-se um questionário, que foi respondido por 1 500 alunos. No resultado final, 16% foram classificados com baixa resiliência, 44% foram considerados com moderada resiliência e 40% enquadraram-se em um grau elevado.

<https://tinyurl.com/yd8z5kf8> Acesso em: 17.02.2018. Adaptado

A
450.
B
750.
C
900.
D
1 112.
E
2 224.
b8af9565-b1
FATEC 2018 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

O total de metal necessário para construir essa obra será, em metros quadrados, igual a


Despreze a espessura das placas de metal.

Leia os textos e o gráfico para responder a questão.

Um artista plástico deseja construir uma obra chamada “A pirâmide da desigualdade da riqueza no Brasil”. Ele fará uma réplica do gráfico apresentado, mantendo todas as suas proporções.



Nesse gráfico, considere que a altura da pirâmide referente à riqueza dos 10% mais ricos seja 90% da altura da pirâmide total de distribuição de riqueza e que essas pirâmides sejam semelhantes entre si.

Para construir a obra, ele utilizará quatro triângulos isósceles congruentes entre si e um quadrado, todos feitos de metal, deixando o interior da pirâmide vazio. A pirâmide terá 4 metros de altura, e a base quadrada terá 6 metros de lado.
A
58
B
60
C
72
D
84
E
96
b8a2c0a2-b1
FATEC 2018 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

Leia o gráfico.


Fonte dos dados: <https://tinyurl.com/y8bbbchy> Acesso em: 31.10.2017.


Adote:

• População negra no Brasil em 2016: 54%;

• População branca no Brasil em 2016: 46%.


Com base no gráfico e nos dados apresentados, escolhido um brasileiro assalariado ao acaso, a probabilidade de ele ser negro e estar nas faixas salariais 0 a 0,5 salário mínimo ou 0,5 a 1 salário mínimo é igual a

A
11,25%
B
12,46%
C
13,72%
D
14,58%
E
15,94% 
b8a5b3b4-b1
FATEC 2018 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem

Os salários de um homem branco, uma mulher e um homem negro foram somados, resultando em R$ 4.380,00. Sabe-se que o salário dessa mulher é igual a 62% do salário desse homem branco, e o salário desse homem negro é igual a 57% do salário desse homem branco.

Com base nessas informações, o salário dessa mulher e desse homem negro são, respectivamente, iguais a

A
R$ 1.140,00 e R$ 2.000,00
B
R$ 1.240,00 e R$ 1.140,00
C
R$ 1.240,00 e R$ 2.000,00
D
R$ 2.000,00 e R$ 1.140,00
E
R$ 2.000,00 e R$ 1.240,00
b8a8c869-b1
FATEC 2018 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

No gráfico, o percentual que o volume da pirâmide referente aos 10% mais ricos representa do volume total é, aproximadamente, igual a

Leia os textos e o gráfico para responder a questão.

Um artista plástico deseja construir uma obra chamada “A pirâmide da desigualdade da riqueza no Brasil”. Ele fará uma réplica do gráfico apresentado, mantendo todas as suas proporções.



Nesse gráfico, considere que a altura da pirâmide referente à riqueza dos 10% mais ricos seja 90% da altura da pirâmide total de distribuição de riqueza e que essas pirâmides sejam semelhantes entre si.

Para construir a obra, ele utilizará quatro triângulos isósceles congruentes entre si e um quadrado, todos feitos de metal, deixando o interior da pirâmide vazio. A pirâmide terá 4 metros de altura, e a base quadrada terá 6 metros de lado.
A
58%
B
62%
C
73%
D
87%
E
90%
b8aca2a4-b1
FATEC 2018 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

Para destacar a diferença entre os mais ricos e os mais pobres, o artista pintará toda a área lateral da obra com tons diferentes de tinta, um mais escuro (para os 10% mais ricos) e outro mais claro (para os 90% mais pobres), como no gráfico. O custo da tinta mais escura é de R$ 20,00 por metro quadrado, e o custo da tinta mais clara é de R$ 10,00 por metro quadrado.

A base da pirâmide e as linhas divisórias não serão pintadas.

O custo total para pintar essa obra será, em reais, igual a

Leia os textos e o gráfico para responder a questão.

Um artista plástico deseja construir uma obra chamada “A pirâmide da desigualdade da riqueza no Brasil”. Ele fará uma réplica do gráfico apresentado, mantendo todas as suas proporções.



Nesse gráfico, considere que a altura da pirâmide referente à riqueza dos 10% mais ricos seja 90% da altura da pirâmide total de distribuição de riqueza e que essas pirâmides sejam semelhantes entre si.

Para construir a obra, ele utilizará quatro triângulos isósceles congruentes entre si e um quadrado, todos feitos de metal, deixando o interior da pirâmide vazio. A pirâmide terá 4 metros de altura, e a base quadrada terá 6 metros de lado.
A
895,00
B
914,00
C
1.086,00
D
1.148,00
E
1.256,00
b864e864-b1
FATEC 2018 - Matemática - Áreas e Perímetros, Quadriláteros, Geometria Plana

O retângulo ABCD da figura foi decomposto em seis quadrados.



Sabendo que o quadrado EFGH tem área igual a 1 cm² , então a área do retângulo ABCD é, em centímetros quadrados, 

A
64.
B
89.
C
104.
D
111.
E
205.
b86ea6cd-b1
FATEC 2018 - Matemática - Aritmética e Problemas, Números Primos e Divisibilidade

Todos os vinte e três livros de uma coleção serão distribuídos entre seis alunos da Fatec–Itatiba, de modo que cada aluno receba, pelo menos, dois livros.

Nessas condições, conclui-se necessariamente que

A
nenhum aluno receberá quatro livros.
B
algum aluno receberá, pelo menos, quatro livros.
C
todos os alunos receberão, pelo menos, três livros.
D
cinco alunos receberão quatro livros, e um aluno receberá três.
E
dois alunos não poderão receber a mesma quantidade de livros.
b84cb705-b1
FATEC 2018 - Matemática - Aritmética e Problemas, Médias

A média da riqueza, por pessoa, entre os que fazem parte do 1% mais rico da população mundial é, em milhões de dólares, aproximadamente igual a

Leia o texto para responder a questão.

A desigualdade no mundo

Neste momento, o 1% mais rico da população mundial possui a mesmariqueza* que os outros 99% possuem conjuntamente. As oito pessoasmais ricas do mundo possuem a mesma riqueza que a metade maispobre da população do planeta.
Após décadas de trabalho – e de notáveis avanços – no combate àpobreza, tivemos um aprendizado valioso: não é possível erradicar apobreza no mundo sem reduzir drasticamente os níveis de desigualdade.
<https://tinyurl.com/y8bbbchy> Acesso em: 31.10.2017. Adaptado.
*Riqueza é a soma dos valores de bens materiais, como imóveis ou propriedades, e de bens financeiros, como aplicações ou ações.

Adote:
✓ Total da riqueza mundial: 250 trilhões de dólares;
✓ Total da riqueza concentrada pelas oito pessoas mais ricas do mundo: 428,4 bilhões de dólares;
✓ Total da população mundial: 7,2 bilhões de habitantes.
A
1,567
B
1,623
C
1,736
D
1,892
E
1,904
b84f9f80-b1
FATEC 2018 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem

A média da riqueza, por pessoa, entre os que fazem parte da metade mais pobre da população mundial é, em dólares, igual a

Leia o texto para responder a questão.

A desigualdade no mundo

Neste momento, o 1% mais rico da população mundial possui a mesmariqueza* que os outros 99% possuem conjuntamente. As oito pessoasmais ricas do mundo possuem a mesma riqueza que a metade maispobre da população do planeta.
Após décadas de trabalho – e de notáveis avanços – no combate àpobreza, tivemos um aprendizado valioso: não é possível erradicar apobreza no mundo sem reduzir drasticamente os níveis de desigualdade.
<https://tinyurl.com/y8bbbchy> Acesso em: 31.10.2017. Adaptado.
*Riqueza é a soma dos valores de bens materiais, como imóveis ou propriedades, e de bens financeiros, como aplicações ou ações.

Adote:
✓ Total da riqueza mundial: 250 trilhões de dólares;
✓ Total da riqueza concentrada pelas oito pessoas mais ricas do mundo: 428,4 bilhões de dólares;
✓ Total da população mundial: 7,2 bilhões de habitantes.
A
111
B
113
C
115
D
117
E
119
b85282b6-b1
FATEC 2018 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

Recentemente têm sido observadas grandes transformações no panorama da educação e do mercado de trabalho, afetando principalmente os jovens. Considere os gráficos.


* não foi realizada a PNAD. Os números foram obtidos a partir de média simples dos valores entre os anos anterior e posterior.

PEA: População Economicamente Ativa
Estuda e PEA: jovens que estudam e trabalham
Só PEA: jovens que só trabalham
Nem-nem: jovens que não estudam nem trabalham

A partir da leitura dos gráficos, é possível concluir que

A
no período 1995–2006, houve aumento tanto da renda média dos adultos como da taxa de atividade dos jovens, o que resultou declínio na taxa de participação dos jovens que só trabalham, além de redução da proporção dos que são economicamente ativos e estudam simultaneamente.
B
no período 2002–2003, a renda média dos adultos ficou estagnada e a taxa de atividade dos jovens aumentou, o que resultou declínio da taxa dos jovens que não estudam nem trabalham e aumento do número de jovens que só trabalham.
C
no período 2009–2012, houve aumento da renda média dos adultos e diminuição da taxa de atividade dos jovens, o que resultou declínio da taxa de participação dos jovens na População Economicamente Ativa, além do aumento da participação dos jovens que só estudam.
D
no período 1992–1995, a renda média dos adultos aumentou e a taxa de atividade dos jovens diminuiu, o que resultou aumento dos jovens que não estudam nem trabalham, bem como redução tanto dos jovens que estudam e trabalham, quanto dos que só estudam.
E
no período 1995–1998, a renda média dos adultos diminuiu e a taxa de atividade dos jovens aumentou, o que resultou elevação da proporção tanto dos jovens que não estudam nem trabalham, quanto dos jovens que só trabalham.
73b70d5a-b1
FATEC 2019 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

O Teorema de Stevin relaciona a pressão atmosférica e a pressão nos líquidos. Para um líquido homogêneo, em equilíbrio, cuja superfície está sob ação da pressão atmosférica, a pressão (P) exercida em um ponto submerso qualquer do líquido em relação à altura da coluna de líquido (h) é dada por uma função polinomial do 1º grau.

O gráfico apresenta a variação da pressão (P) em função da altura da coluna de líquido (h) em um tanque de combustível.


Nessas condições, a pressão (P) exercida em um ponto desse líquido que se encontra a 4 m de profundidade é, em Pa,

A
1,3 × 100
B
1,6 × 100
C
1,3 × 103
D
1,3 × 105
E
1,6 × 105
73adda52-b1
FATEC 2019 - Matemática - Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes, Álgebra Linear

Um grupo de cinco amigos resolveu passar o final de semana em um hotel fazenda no interior do estado de São Paulo. Todos foram juntos no mesmo carro e decidiram dividir, igualmente, a despesa total da viagem entre os cinco participantes.

Dados da viagem de carro:
• a distância percorrida ida e volta foi de 432 km;
• o consumo de gasolina do veículo foi de 9 km/L;
• o preço da gasolina foi de R$ 4,50/L;
• o valor de cada pedágio foi de
o P1: R$ 10,00
o P2: R$ 2,50
o P3: R$ 4,40
o P4: R$ 2,70

Sabendo que todos os pedágios foram pagos na ida e na volta, cada amigo gastou em transporte, considerando apenas a gasolina e os pedágios, a quantia de

A
R$ 43,20.
B
R$ 45,24.
C
R$ 47,12.
D
R$ 51,04.
E
R$ 53,08.
73b0ec37-b1
FATEC 2019 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Áreas e Perímetros, Geometria Plana

De um paralelepípedo retorretângulo de 30 cm, 4 cm e 15 cm, é removido um semicilindro circular reto de altura 4 cm e base de diâmetro 20 cm, obtendo-se uma peça como mostra a figura.



Assim sendo, o volume da peça é, em centímetros cúbicos, 

Adote π = 3.

A
1 100.
B
1 200.
C
1 300.
D
1 400.
E
1 500.
73b3e948-b1
FATEC 2019 - Matemática - Probabilidade

De uma caixa com 50 cartões numerados de 1 a 50, sorteia-se aleatoriamente um cartão. A probabilidade de que o número sorteado seja divisor de 30 é um valor

A
entre 1/7 e 1/5.
B
igual a 1/5.
C
entre 1/5 e 1/2.
D
igual a 1/2.
E
maior que 1/2.
7357ed50-b1
FATEC 2019 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

Analisando os gráficos, é correto afirmar que,

A Pesquisa de Inovação (Pintec), realizada pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), tem como objetivo levantar informações que visem à construção de indicadores nacionais e regionais das atividades de inovação nas empresas brasileiras com 10 ou mais pessoas ocupadas, tendo como universo de investigação as atividades das Indústrias, dos setores de Eletricidade e gás e dos Serviços selecionados.
A Pintec, do triênio 2012–2014, cobriu uma amostra de cerca de 17 mil empresas representativa de um universo de cerca de 130 mil empresas no Brasil.
A Pintec 2014 apresentou a incidência de pesquisadores mulheres nas atividades de Pesquisa e Desenvolvimento (P&D) das empresas que implementaram inovações no Brasil em 2014 nas atividades da Indústria, de Eletricidade e gás e de Serviços selecionados, conforme o gráfico.


<https://tinyurl.com/y5mjvjho> Acesso em: 17.06.2019. Adaptado.
A
nas empresas da Indústria, a participação de pesquisadores homens, percentualmente, foi maior do que a participação masculina nos demais segmentos estudados.
B
nos Serviços selecionados, a participação de pesquisadores mulheres foi de 16,1%, portanto, menor do que na Indústria.
C
nas empresas de Eletricidade e gás, a participação de pesquisadores mulheres foi de 159%.
D
nos três setores estudados, o número de mulheres pesquisadas foi maior do que 20 000.
E
nas empresas de Eletricidade e gás, havia cerca de cinco homens para cada mulher.
73530111-b1
FATEC 2019 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

De acordo com o texto, a amostra correspondeu a cerca de N% da população estudada.
Nessas condições, o valor de N é

A Pesquisa de Inovação (Pintec), realizada pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), tem como objetivo levantar informações que visem à construção de indicadores nacionais e regionais das atividades de inovação nas empresas brasileiras com 10 ou mais pessoas ocupadas, tendo como universo de investigação as atividades das Indústrias, dos setores de Eletricidade e gás e dos Serviços selecionados.
A Pintec, do triênio 2012–2014, cobriu uma amostra de cerca de 17 mil empresas representativa de um universo de cerca de 130 mil empresas no Brasil.
A Pintec 2014 apresentou a incidência de pesquisadores mulheres nas atividades de Pesquisa e Desenvolvimento (P&D) das empresas que implementaram inovações no Brasil em 2014 nas atividades da Indústria, de Eletricidade e gás e de Serviços selecionados, conforme o gráfico.


<https://tinyurl.com/y5mjvjho> Acesso em: 17.06.2019. Adaptado.
A
11.
B
13.
C
15.
D
17.
E
19.