Questões FATEC sobre Matemática | Pratique com o Prisma

FATEC 2015 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem

Com base nessas informações, é correto afirmar que em 2014, em relação à porcentagem dos usuários ativos em 2013,

O Twitter é uma rede social e um microblog que habilita seus usuários a publicarem mensagens curtas (tweets) de, no máximo, 140 caracteres, e também permite a publicação de fotos e vídeos.

Ao final do ano de 2013, o Twitter atingiu a marca de 241 milhões de usuários ativos e, ao final de 2014, o Twitter já contava com 288 milhões de usuários ativos.

Fonte dos dados:<http://tinyurl.com/oh2yyej> Acesso em: 20.02.2015.

A

a região Ásia e Pacífico experimentou um crescimento aproximado de 7,5%.

B

a região Ásia e Pacífico experimentou um crescimento aproximado de 4,7%.

C

a região América Latina experimentou um crescimento aproximado de 1,9%.

D

a região América Latina experimentou um crescimento aproximado de 7,2%.

E

a região América Latina experimentou um crescimento aproximado de 9,5%.

34cb92bf-b2

FATEC 2015 - Matemática - Geometria Espacial, Poliedros

O sólido representado na figura é um tetraedro regular.

Assinale a alternativa que apresenta uma planificação de um tetraedro regular, em que cada lado comum a dois triângulos representa uma aresta do tetraedro.

A

B

C

D

E

34afef00-b2

FATEC 2015 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos, Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales

O ângulo central formado pelo setor circular que corresponde ao número de acidentes analisados no setor econômico da construção é, aproximadamente, igual a

Fonte dos dados: <http://tinyurl.com/nf5g3wg> Acesso em: 17.03.2015.

A

97º.

B

92º.

C

89º.

D

84º.

E

80º.

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FATEC 2015 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

Com base nas informações apresentadas no audiograma (gráfico) e na tabela de referência, é correto afirmar que

O barulho, no ambiente de trabalho, pode ser muito prejudicial, pois a exposição diária e contínua a ruídos com intensidade superior a 85 dB (decibéis) pode levar a danos permanentes nas células sensoriais da orelha, causando desde perda parcial até perda total da audição. Por esse motivo, nesses locais, o trabalhador deve sempre utilizar o equipamento de proteção individual.

Em um exame médico periódico, foi realizado um teste de audiometria de via aérea para verificar a acuidade auditiva de um trabalhador. Nesse tipo de teste, o paciente fica em uma cabine acústica, hermeticamente isolada, usando um fone de ouvido em suas orelhas e um botão acionador em sua mão. O médico executa, então, sons com diferentes frequências e em níveis crescentes de intensidade sonora. Toda vez que o paciente consegue perceber o som, ele aciona o botão, e esse acionamento registra em um audiograma o nível mínimo de intensidade sonora que ele consegue escutar em cada uma das frequências testadas.

O resultado do teste realizado por esse trabalhador está apresentado no audiograma a seguir, juntamente com a tabela de referência de perda auditiva de Lloyd e Kaplan, utilizada para fazer o diagnóstico.

A

o nível de intensidade sonora é medido pelo logaritmo da razão da frequência incidente pela frequência padrão.

B

a orelha esquerda apresenta perda auditiva profunda a sons de 1 000 Hz.

C

as duas orelhas apresentam perdas auditivas profundas em 4 000 Hz.

D

a orelha direita apresenta perda auditiva severa a frequências de 2 kHz.

E

entre 125 Hz e 1 000 Hz, as duas orelhas apresentam perdas auditivas.

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FATEC 2015 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

Sabendo-se que em 2010 o número total de acidentes analisados foi de 1 944, pode-se afirmar corretamente que a quantidade de acidentes na indústria, naquele ano, foi de aproximadamente

Fonte dos dados: <http://tinyurl.com/nf5g3wg> Acesso em: 17.03.2015.

A

842.

B

816.

C

784.

D

728.

E

702.

09465d57-b1

FATEC 2014 - Matemática - Aritmética e Problemas

Leia a notícia.

“O número de deslocamentos de pessoas entre cidades paulistas dobrou em uma década, enquanto o crescimento populacional foi de 1% ao ano. A pesquisa obtida pelo Estado considera viagens feitas por maiores de 15 anos na macrometrópole paulista – 173 municípios entre a Baixada Santista e o Vale do Paraíba, passando por São Paulo, Campinas e São José dos Campos.”
(Tiago Dantas. Estado de São Paulo, 27.02.2013. Adaptado)

A notícia revela um fenômeno social chamado migração pendular, que ocorre quando pessoas se deslocam entre diferentes cidades diariamente para trabalhar ou estudar.
Suponha que, nos próximos anos, o número de deslocamentos de pessoas entre cidades paulistas continue dobrando a cada década e que o crescimento populacional continue aumentando à taxa de 1% ao ano.
Com base nessas suposições, podemos afirmar corretamente que

A

o crescimento dos deslocamentos será linear, enquanto que o crescimento populacional será exponencial.

B

o crescimento dos deslocamentos será logarítmico, enquanto que o crescimento populacional será linear.

C

o crescimento dos deslocamentos será exponencial, enquanto que o crescimento populacional será linear.

D

tanto o crescimento dos deslocamentos quanto o crescimento populacional serão exponenciais.

E

tanto o crescimento dos deslocamentos quanto o crescimento populacional serão lineares.

094351bd-b1

FATEC 2014 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Regra de Três

Considere que cada litro do suco de manga mencionado tem massa igual a 1,1 kg.
Em uma caixa de suco que ainda não foi aberta, a massa total de suco, em onças, é aproximadamente igual a

Uma caixa de suco de manga tem o formato de um bloco retangular com base quadrada de lado 0,7 dm. O suco contido nela é feito com a polpa de quatro mangas. Sabe-se que a polpa obtida de cada manga rende 0,245 litros de suco.

(Bill Waterson. Calvin e Haroldo, http://tinyurl.com/lwnyz8j Acesso em: 25.07.2014.)

• Libra e onça, bem como quilograma, são unidades de medida de massa.

• A relação lida por Calvin no 1o quadrinho está correta.

• 1,0 kg é aproximadamente igual a 2,2 libras.

A

37,95.

B

36,72.

C

35,24.

D

34,93.

E

33,86.

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FATEC 2014 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Áreas e Perímetros, Geometria Plana

A altura mínima que a caixa de suco deve ter, para conter todo o volume de suco obtido das quatro mangas é, em decímetros, igual a
Desconsidere a espessura das paredes da caixa.

Uma caixa de suco de manga tem o formato de um bloco retangular com base quadrada de lado 0,7 dm. O suco contido nela é feito com a polpa de quatro mangas. Sabe-se que a polpa obtida de cada manga rende 0,245 litros de suco.

(Bill Waterson. Calvin e Haroldo, http://tinyurl.com/lwnyz8j Acesso em: 25.07.2014.)

• Libra e onça, bem como quilograma, são unidades de medida de massa.

• A relação lida por Calvin no 1o quadrinho está correta.

• 1,0 kg é aproximadamente igual a 2,2 libras.

A

1,6.

B

1,8.

C

2,0.

D

2,2.

E

2,4.

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FATEC 2014 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos, Aritmética e Problemas, Porcentagem

O voto válido é aquele destinado diretamente a um candidato ou a um partido político. Votos nulos e brancos não são considerados votos válidos. Para que um candidato conquiste a eleição em 1° turno, ele deve conquistar mais de 50% dos votos válidos.
A eleição ao governo de um estado foi realizada entre apenas quatro candidatos (A, B, C e D). O resultado final dos votos destinados a esses candidatos no 1° turno está na tabela:

Com base nos dados apresentados, podemos concluir corretamente que

A

o candidato C conquistou a eleição no 1° turno, pois teve 52% dos votos válidos.

B

o candidato C conquistou a eleição no 1° turno, pois teve 70% dos votos válidos.

C

o candidato C disputará o 2° turno e teve 46% dos votos válidos.

D

o candidato A disputará o 2° turno e teve 32% dos votos válidos.

E

o candidato A disputará o 2° turno e teve 25% dos votos válidos.

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FATEC 2014 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

Considerando que o valor do mercado de tecnologia vestível em 2017 é o primeiro termo de uma Progressão Aritmética; que o de 2018 é o segundo termo, e supondo que nos anos seguintes esse valor cresça à mesma razão, o valor desse mercado em 2027, em milhões de dólares, será de

A Estatística é um dos ramos da Matemática que tem, entre outras atribuições, a capacidade de fazer projeções. Como o mercado de tecnologia vestível é extremamente novo, é interessante que se façam projeções do possível valor desse mercado para os próximos anos.

(Fonte dos dados: http://tinyurl.com/k8jd95g Acesso em: 21.07.2014.)

A

26 308.

B

27 224.

C

28 140.

D

29 462.

E

30 316.

08dfff36-b1

FATEC 2014 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

Com base nos dados apresentados, podemos afirmar corretamente que, no período de 2014 a 2018, haverá crescimento do valor do mercado de tecnologia vestível de, aproximadamente,

A Estatística é um dos ramos da Matemática que tem, entre outras atribuições, a capacidade de fazer projeções. Como o mercado de tecnologia vestível é extremamente novo, é interessante que se façam projeções do possível valor desse mercado para os próximos anos.

(Fonte dos dados: http://tinyurl.com/k8jd95g Acesso em: 21.07.2014.)

A

14,4%.

B

44,7%.

C

74,4%.

D

144,7%.

E

244,7%.

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FATEC 2017 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Com relação à Ninhada II, e adotando o ano de 1996 como o 1º termo (a1) de uma Progressão Aritmética, a expressão algébrica que melhor representa o termo geral (an) da sequência de anos em que essas cigarras sairão à superfície n ∈ IN*, com , é dada por

Leia o texto publicado em maio de 2013 para responder a questão.

Os Estados Unidos se preparam para uma invasão de insetos após 17 anos

Elas vivem a pelo menos 20 centímetros sob o solo há 17 anos. E neste segundo trimestre, bilhões de cigarras (Magicicada septendecim) emergirão para invadir partes da Costa Leste, enchendo os céus e as árvores, e fazendo muito barulho.

Há mais de 170 espécies de cigarras na América do Norte, e mais de 2 mil espécies ao redor do mundo. A maioria aparece todos os anos, mas alguns tipos surgem a cada 13 ou 17 anos. Os visitantes deste ano, conhecidos como Brood II (Ninhada II, em tradução livre) foram vistos pela última vez em 1996. Os moradores da Carolina do Norte e de Connecticut talvez tenham de usar rastelos e pás para retirá-las do caminho, já que as estimativas do número de insetos são de 30 bilhões a 1 trilhão.

Um estudo brasileiro descobriu que intervalos baseados em números primos ofereciam a melhor estratégia de sobrevivência para as cigarras.

<http://tinyurl.com/zh8daj6> Acesso em: 30.08.2016. Adaptado.

A

an = 17. n + 1979

B

an = 17. n + 1998

C

an = 17. n + 2013

D

an = 1996 . n + 17

E

an = 1979 . n + 17

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FATEC 2017 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

O texto afirma que os habitantes das áreas próximas às da população de cigarras da Ninhada II talvez tenham que retirá-las do caminho. Imagine que 30 bilhões dessas cigarras ocupem totalmente uma estrada em formato retangular, com 10 metros de largura. Nesse cenário hipotético, as cigarras estariam posicionadas lado a lado, sem sobreposição de indivíduos.

Considerando que a área ocupada por uma cigarra dessa espécie é igual a 7 x10–4 metros quadrados, então N quilômetros dessa estrada ficarão ocupados por essa população.

O menor valor de N será igual a

Leia o texto publicado em maio de 2013 para responder a questão.

Os Estados Unidos se preparam para uma invasão de insetos após 17 anos

Elas vivem a pelo menos 20 centímetros sob o solo há 17 anos. E neste segundo trimestre, bilhões de cigarras (Magicicada septendecim) emergirão para invadir partes da Costa Leste, enchendo os céus e as árvores, e fazendo muito barulho.

Há mais de 170 espécies de cigarras na América do Norte, e mais de 2 mil espécies ao redor do mundo. A maioria aparece todos os anos, mas alguns tipos surgem a cada 13 ou 17 anos. Os visitantes deste ano, conhecidos como Brood II (Ninhada II, em tradução livre) foram vistos pela última vez em 1996. Os moradores da Carolina do Norte e de Connecticut talvez tenham de usar rastelos e pás para retirá-las do caminho, já que as estimativas do número de insetos são de 30 bilhões a 1 trilhão.

Um estudo brasileiro descobriu que intervalos baseados em números primos ofereciam a melhor estratégia de sobrevivência para as cigarras.

<http://tinyurl.com/zh8daj6> Acesso em: 30.08.2016. Adaptado.

A

2,1

B

21

C

210

D

2 100

E

21 000

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FATEC 2017 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

O número máximo de matrizes distintas que podem ser formadas com 25 pixels de tamanho, em que se possa preencher cada pixel com qualquer uma dentre as 256 cores da escala de cinza, é igual a

Leia o texto para responder a questão.

Uma tela de computador pode ser representada por uma matriz de cores, de forma que cada elemento da matriz corresponda a um pixel* na tela.

Numa tela em escala de cinza, por exemplo, podemos atribuir 256 cores diferentes para cada pixel, do preto absoluto (código da cor: 0) passando pelo cinza intermediário (código da cor: 127) ao branco absoluto (código da cor: 255).

*Menor elemento em uma tela ao qual é possível atribuir-se uma cor.

Suponha que na figura estejam representados 25 pixels de uma tela.

A matriz numérica correspondente às cores da figura apresentada é dada por

A

255 256

B

127 25

C

25 25

D

256 25

E

0 256

bd4f0ed4-b1

FATEC 2017 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Uma matriz M = (aij), quadrada de ordem 5, em que i representa o número da linha e j representa o número da coluna, é definida da seguinte forma:

0, se i = j
aij = 127, se i > j
255, se i < j

A matriz M corresponde a uma matriz de cores em escala de cinza, descrita pelo texto, em uma tela.

Sobre essa matriz de cores, pode-se afirmar que ela

Leia o texto para responder a questão.

Uma tela de computador pode ser representada por uma matriz de cores, de forma que cada elemento da matriz corresponda a um pixel* na tela.

Numa tela em escala de cinza, por exemplo, podemos atribuir 256 cores diferentes para cada pixel, do preto absoluto (código da cor: 0) passando pelo cinza intermediário (código da cor: 127) ao branco absoluto (código da cor: 255).

*Menor elemento em uma tela ao qual é possível atribuir-se uma cor.

Suponha que na figura estejam representados 25 pixels de uma tela.

A matriz numérica correspondente às cores da figura apresentada é dada por

A

terá o mesmo número de pixels brancos e cinzas.

B

terá o mesmo número de pixels brancos e pretos.

C

terá o mesmo número de pixels pretos e cinzas.

D

terá uma diagonal com cinco pixels brancos.

E

terá uma diagonal com cinco pixels cinzas.

bd135b6d-b1

FATEC 2017 - Matemática - Aritmética e Problemas, Sistemas de Numeração e Operações Fundamentais

Seja N um número natural de dois algarismos não nulos. Trocando-se a posição desses dois algarismos, obtém-se um novo número natural M de modo que N – M = 63.

A soma de todos os números naturais N que satisfazem as condições dadas é

A

156

B

164

C

173

D

187

E

198

bd03b252-b1

FATEC 2017 - Matemática - Aritmética e Problemas, Sistemas de Numeração e Operações Fundamentais

Os números naturais de 0 a 3 000 foram dispostos, consecutivamente, conforme a figura, que mostra o começo do processo.

Nessas condições, o número 2 017 está na

A

1ª linha.

B

2ª linha.

C

3ª linha.

D

4ª linha.

E

5ª linha.

bcedbbf7-b1

FATEC 2017 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

Índices ou coeficientes como o IDH ou o de Gini servem para que a comparação dos dados de países ou regiões seja realizada de modo mais objetivo.

Suponha que seja criado o Coeficiente de Desigualdade do Rendimento entre os Sexos, o CDRS. Quando o CDRS é igual a zero, há ausência de desigualdade de rendimento entre os sexos; quando o CDRS é igual a 1, a desigualdade é dita plena e, nesse caso, o rendimento dos homens supera em muito o rendimento das mulheres.

Para calcular o CDRS deve-se utilizar a seguinte fórmula:
CDRS = 1- (M . RM/H . RH),

sendo:

• M, o número de mulheres de uma determinada região;

• RM, a média mensal dos rendimentos das mulheres dessa região;

• H, o número de homens dessa mesma região; e

• RH, a média mensal dos rendimentos dos homens dessa região.

Com base na série histórica dos rendimentos de homens e de mulheres, observou-se que a razão M . RM/H . RH pertence ao intervalo real [0,1].

Admita que na região metropolitana de BH, em 2013, havia 1 200 000 mulheres e 1 000 000 de homens.

O valor do CDRS para a região metropolitana de BH em 2013 é, aproximadamente, igual a

Leia o gráfico referente ao rendimento médio mensal na Região Metropolitana de Belo Horizonte (BH), no período de 2010 a 2013, para responder às questão.

A

0,12

B

0,16

C

0,20

D

0,24

E

0,28

bce9a580-b1

FATEC 2017 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

Sobre os dados do gráfico, podemos afirmar corretamente que a média do rendimento médio mensal das mulheres, no período de 2010 a 2013 foi, em reais, de

Leia o gráfico referente ao rendimento médio mensal na Região Metropolitana de Belo Horizonte (BH), no período de 2010 a 2013, para responder às questão.

A

1.378,05

B

1.366,15

C

1.354,25

D

1.342,55

E

1.330,75

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FATEC 2018 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

No período de 2010 a 2014, o crescimento no número de doses comercializadas, em bilhões de unidades, é aproximadamente linear.

Se o crescimento observado de 2010 a 2014 se mantiver nos próximos anos, o número de doses comercializadas em 2018, em bilhões de unidades, será, aproximadamente,

Analise os gráficos para responder à questão.

A

144,29.

B

155,62.

C

166,96.

D

197,93.

E

243,26.

Questõesde FATEC sobre Matemática