Questõesde FATEC sobre Matemática

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a6b57c80-b1
FATEC 2016 - Matemática - Álgebra, Produtos Notáveis e Fatoração

Considerando que x = 9, y = 12 e z = 15, assinale a alternativa que apresenta uma expressão cujo valor lógico é verdadeiro.

A
(4y + 2z < 8x) ou (3z – 2y = 3x + 5)
B
(2z = x + y) ou (x + y – z < 5)
C
(3x – y = z) e (x – y + z ≠ y)
D
(x + z ≥ y) e (y – z = 3)
E
(x + y > z) e (xy < xz)
cea17ce1-b0
FATEC 2010 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas

Há seis anos, os nanotubos eram utilizados em laboratórios acadêmicos ou industriais interessados em nanociência e nanotecnologia. O preço comercial dos nanotubos era, então, extremamente elevado. Enquanto uma empresa belga vendia o grama de nanotubos por 500 euros, uma empresa americana vendia por 500 dólares.
(www.inovacao.unicamp.br – Acesso em 13.03.2010.)

Considere as informações apresentadas e faça a conversão em reais, admitindo a cotação do dólar em 1,76 reais e a do euro em 2,43 reais. Nestas condições, você conclui que, para cada grama, o preço da empresa belga é superior, em reais, a um valor igual a

A
335.
B
380.
C
425.
D
487.
E
530.
ce4e6262-b0
FATEC 2010 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

As funções reais f(x) = sen x e g(x) = cos x têm seus gráficos representados no intervalo 0 ≤ x ≤ 2π.


Se a função h(x) = f(x) + g(x) tem período p e valor máximo h, então o produto p·h é igual a

A
4π.
B
2√2 π.
C
2π.
D
√2 π.
E
√2/4 π.
ce49f81b-b0
FATEC 2010 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

Considere as funções f e g, de IR em IR, definidas por f(x) = −x2 + px e g(x) = k, com p e k constantes reais. Representando-as graficamente no sistema de coordenadas cartesianas ortogonais, obtém-se a reta da função g tangenciando a parábola da função f, no vértice de abscissa 3.
Nestas condições, o valor de k é

A
1.
B
3.
C
5.
D
7.
E
9.
ce454470-b0
FATEC 2010 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

No cubo ABCDEFGH, M o ponto médio da aresta . Sabe-se que o volume da pirâmide ABMF é igual a 9/4 cm3 . Então, a área total do cubo, em centímetros quadrados, é


A
27.
B
36.
C
54.
D
63.
E
72.
ce41268a-b0
FATEC 2010 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

No plano cartesiano representado a seguir, o coeficiente angular da reta é 1, e a área do losango ABCO é 8√2. Portanto, o valor de p é


A
2.
B
4.
C
6.
D
8.
E
10.
ce3cf08b-b0
FATEC 2010 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

Considere a figura que representa
• o triângulo ABC inscrito na semicircunferência de centro O e raio 2;
• o lado , de medida igual a 2;
• o diâmetro perpendicular à reta ;
• o ponto C pertencente à reta .


Nestas condições, no triângulo ABD, a medida do lado é

A
4√3/3.
B
5√3/3.
C
2√3
D
7√3/3.
E
3√3.
ce38d0a7-b0
FATEC 2010 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Regra de Três

Segundo a Sabesp, para se produzir mil quilogramas de papel é necessária a utilização de 380 000 litros de água. Sendo assim, para se produzir um quilograma de papel são utilizados x metros cúbicos de água. O valor de x é

A
3 800.
B
380. 
C
3,8.
D
0,38.
E
0,038.
919fb99a-b1
FATEC 2015 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Em 2015, um arranha-céu de 204 metros de altura foi construído na China em somente 19 dias, utilizando um modelo de arquitetura modular pré-fabricada. Suponha que o total de metros de altura construídos desse prédio varie diariamente, de acordo com uma Progressão Aritmética (PA), de primeiro termo igual a 12,5 metros (altura construída durante o primeiro dia), e o último termo da PA igual a x metros (altura construída durante o último dia).

Com base nessas informações, o valor de x é, aproximadamente,



A
7,5.
B
8,0.
C
8,5.
D
9,0.
E
9,5.
919cb191-b1
FATEC 2015 - Matemática - Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes, Álgebra Linear

Um atossegundo é uma unidade de tempo que representa um bilionésimo de um bilionésimo de segundo. Um femtossegundo é também uma unidade de tempo que representa um milionésimo de um bilionésimo de segundo. Sabe-se que o processo que permite a visão depende da interação da luz com pigmentos da retina e leva cerca de 200 femtossegundos para ocorrer.

Fonte dos dados:<http://tinyurl.com/ov3ur4z> Acesso em: 17.09.2015. Adaptado.


Dessa forma, o tempo em que a luz interage com os pigmentos da retina, em atossegundos, é igual a

A
2 000.
B
20 000.
C
200 000.
D
2 000 000.
E
20 000 000.
9199ea3f-b1
FATEC 2015 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

Com base nas informações do infográfico, podemos afirmar corretamente que, no Brasil, em 2013, havia

Frota de carros no Brasil em 2013


<http://tinyurl.com/olpzuro> Acesso em: 28.07.2015. Original colorido. Adaptado.

A
180 231 424 habitantes.
B
181 777 548 habitantes.
C
184 387 456 habitantes.
D
185 980 562 habitantes.
E
186 762 198 habitantes.
9196c0e8-b1
FATEC 2015 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

Admita que, em 2013, Águas de São Pedro (SP) possuía 4 000 habitantes e Vinhedo (SP), 70 000 habitantes. Assim, o número de carros que a cidade de Vinhedo possuía a mais que a cidade de Águas de São Pedro era igual a

Frota de carros no Brasil em 2013


<http://tinyurl.com/olpzuro> Acesso em: 28.07.2015. Original colorido. Adaptado.

A
30 870.
B
32 760.
C
33 290.
D
35 140.
E
38 160.
9193e4c8-b1
FATEC 2015 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

Pode-se afirmar, em relação à distribuição do número de carros por região do Brasil em 2013, que

Frota de carros no Brasil em 2013


<http://tinyurl.com/olpzuro> Acesso em: 28.07.2015. Original colorido. Adaptado.

A
a região Centro-oeste possuía a metade da frota de carros da região Sul.
B
a região Norte possuía mais do que 5% do total da frota de carros do Brasil.
C
a região Nordeste possuía 40% do total da frota de carros da região Sudeste.
D
a região Sul possuía menos do que o triplo do total de carros da região Centro-oeste.
E
a região Sudeste possuía menos do que a metade do total da frota de carros do Brasil.
915373c5-b1
FATEC 2015 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Na figura, os pontos A, B, C e D são pontos médios dos lados do quadrado MNPQ de lado de medida l. Os pontos E e F pertencem ao segmento de modo que BE = FD = l /4.

A área do quadrado MNPQ é igual a k vezes a área da superfície destacada em cinza.



Assim sendo, o valor de k é

A
2.
B
4.
C
6.
D
8.
E
10.
914e078d-b1
FATEC 2015 - Matemática - Aritmética e Problemas, Áreas e Perímetros, Circunferências e Círculos, Razão, Proporção e Números Proporcionais, Geometria Plana

Nas competições olímpicas de Tiro com Arco, o alvo possui 1,22 m de diâmetro. Ele é formado por dez circunferências concêntricas pintadas sobre um mesmo plano e a uma distância constante de 6,1 cm entre si, como vemos no esquema.


Podemos afirmar corretamente que a razão entre a área da região cinza e a área total do alvo, nessa ordem, é igual a

A
3/10.
B
2/15.
C
1/25.
D
10/61.
E
5/21.
9147f698-b1
FATEC 2015 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

No Boxe, um dos esportes olímpicos, um pugilista tem à sua disposição quatro golpes básicos: o jab, o direto, o cruzado e o gancho. Suponha que um pugilista, preparando-se para os Jogos Olímpicos do Rio, em 2016, queira criar uma sequência com 6 golpes, empregando necessariamente dois jabs, dois diretos, um cruzado e um gancho.

Assim, o número máximo de sequências que ele poderá criar será de



A
180.
B
160.
C
140.
D
120.
E
100.
350d1c73-b2
FATEC 2015 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana

O esquema apresenta as relações que certos quadriláteros notáveis possuem e que estão baseadas em algumas de suas propriedades, representadas pelos números 1 e 2.

A propriedade 1 é compartilhada somente pelos retângulos e quadrados e não é compartilhada pelos losangos; a propriedade 2 é compartilhada somente pelos losangos e quadrados e não é compartilhada pelos retângulos.

Com base nessas informações, é correto enunciar que a propriedade



A
1 pode ser “Diagonais cortam-se ao meio”.
B
1 pode ser “Formados por dois pares de lados paralelos entre si”.
C
2 pode ser “Diagonais congruentes entre si".
D
2 pode ser “Diagonais perpendiculares entre si”.
E
2 pode ser “Formados por apenas um par de lados paralelos entre si”.
3509c88c-b2
FATEC 2015 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana, Triângulos

Uma indústria de alimentos produz um salgadinho à base de milho em formato de um triângulo equilátero com 15 cm de perímetro. Desejando ampliar suas vendas, ela lançou um novo salgadinho com o mesmo formato, mas com área 20% maior do que a original.


Nessas condições, a área do triângulo referente ao formato do novo salgadinho será de

A
15,0 √3 cm².
B
12,5 √3 cm².
C
10,0 √3 cm².
D
7,5 √3 cm².
E
5,0 √3 cm².
35069ee0-b2
FATEC 2015 - Matemática - Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes, Álgebra Linear

Você certamente não percebeu, mas a Lua está se afastando de nós. O satélite da Terra está atualmente 18 vezes mais longe do que quando se formou, há 4,5 bilhões de anos, e vem se afastando de nosso planeta a uma velocidade de 3,78 centímetros por ano.

<http://tinyurl.com/pezmcwj> Acesso em: 19.03.2015. Adaptado.


Admita que a velocidade de afastamento da Lua em relação à Terra sempre foi constante. Nessas condições, é correto concluir que a distância da Lua à Terra, há 4,5 bilhões de anos, era aproximadamente, em quilômetros, igual a

A
1,0 x 104 .
B
1,0 x 105 .
C
1,0 x 106 .
D
1,0 x 107 .
E
1,0 x 108 .
34ff9da2-b2
FATEC 2015 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

Podemos afirmar corretamente que a variação do número de usuários ativos na Europa Central e Oriental, entre 2013 e 2014, representou

O Twitter é uma rede social e um microblog que habilita seus usuários a publicarem mensagens curtas (tweets) de, no máximo, 140 caracteres, e também permite a publicação de fotos e vídeos.

Ao final do ano de 2013, o Twitter atingiu a marca de 241 milhões de usuários ativos e, ao final de 2014, o Twitter já contava com 288 milhões de usuários ativos.


Fonte dos dados:<http://tinyurl.com/oh2yyej> Acesso em: 20.02.2015.

A
uma queda de mais de 3 milhões de usuários.
B
uma queda de menos de 3 milhões de usuários.
C
um aumento de mais de 3 milhões de usuários.
D
um aumento de menos de 3 milhões de usuários.
E
a manutenção do número de usuários.