Questõesde FATEC 2018 sobre Matemática

InícioTodas as questões
1
1
1
Foram encontradas 22 questões
3a9920f4-b2
FATEC 2018 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Uma artesã borda, com lã, tapetes com desenhos baseados em figuras geométricas. Ela desenvolve um padrão retangular de 20 cm por 40 cm. No padrão, serão bordados dois triângulos pretos e quatro triângulos na cor cinza e o restante será bordado com lã branca, conforme a figura.



Cada triângulo preto é retângulo e isósceles com hipotenusa 12 √2 cm. Cada triângulo cinza é semelhante a um triângulo preto e possui dois lados de medida 10 cm. Assim posto, a área no padrão bordada em branco é, em cm² ,

A
344.
B
456.
C
582.
D
628.
E
780.
3a962a75-b2
FATEC 2018 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos, Probabilidade

O artesão brasileiro é um agente de produção nas áreas cultural e econômica do país, gerando empregos e contribuindo para a identidade regional. Observe os gráficos e admita distribuição homogênea de dados.

Fonte de dados:<https://tinyurl.com/ycgl2ljx> Acesso em: 09/10/2018. Adaptado.

Suponha que uma viagem será sorteada entre todos os artesãos brasileiros, a probabilidade de que o ganhador da viagem seja uma mulher de 65 anos ou mais é de

A
31,57%.
B
20,79%.
C
12,43%.
D
9,24%.
E
4,85%.
3a934aec-b2
FATEC 2018 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem

Considere que:

• a frequência cardíaca máxima de uma pessoa, em batimentos por minuto (bpm), é a diferença entre uma constante K e a idade da pessoa. O valor de K para um homem é 220 e, para uma mulher, K é 226.

• a frequência cardíaca ideal para queimar gordura e emagrecer durante um treino é de 60% a 75% da frequência cardíaca máxima.


Dessa forma, a frequência cardíaca ideal para queimar gordura e emagrecer durante um treino para um homem de 40 anos, em bpm, varia de

A
114 a 143.
B
111 a 139.
C
108 a 135.
D
105 a 132.
E
102 a 128.
3a9007d1-b2
FATEC 2018 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

Uma garrafa térmica tem formato de um cilindro circular reto, fundo plano e diâmetro da base medindo 8,0 cm. Ela está em pé sobre uma mesa e parte do suco em seu interior já foi consumido, sendo que o nível do suco está a 13 cm da base da garrafa, como mostra a figura.

O suco é despejado num copo vazio, também de formato cilíndrico e base plana, cujo diâmetro da base é 4 cm e com altura de 7 cm. O copo fica totalmente cheio de suco, sem desperdício.

Nessas condições, o volume de suco restante na garrafa é, em cm³, aproximadamente,


Adote π = 3.
Despreze a espessura
do material da garrafa
e do copo.

A
250.
B
380.
C
540.
D
620.
E
800.
3a5195e9-b2
FATEC 2018 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana

Um formato de papel usado para impressões e fotocópias, no Brasil, é o A4, que faz parte de uma série conhecida como série A, regulamentada internacionalmente pelo padrão ISO 216.

Essa série criou um padrão de folha retangular que, quando seu lado maior é dobrado ao meio, gera um retângulo semelhante ao original, conforme ilustrado.

Considerando uma folha da série A, com as dimensões indicadas na figura, pode-se afirmar que

A
x = 2y
B
x = y √2
C
x = y
D
x = x √2
E
x = 2x
3a48a2b6-b2
FATEC 2018 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Porcentagem

Um grupo de alunos do curso de Jogos Digitais da FATEC inicia a produção de um jogo. Após 6 horas de trabalho, verificam que conseguiram finalizar apenas 24% do jogo. Para poder concluir o restante dele, esse grupo de estudantes pede ajuda a alguns amigos, conseguindo duplicar o tamanho da equipe.

Assinale a alternativa que apresenta o tempo total de produção do jogo.

A
9 h 30 min
B
9 h 50 min
C
12 h 30 min
D
15 h 30 min
E
15 h 50 min
3a2d0b48-b2
FATEC 2018 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem

O Instituto Brasileiro de Geografia a e Estatística (IBGE) apresentou a Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios (PNAD) Contínua, referente a 2016, que, em um de seus tópicos, investigou pessoas de 14 anos ou mais que realizaram algum tipo de trabalho. Em seu módulo “Outras Formas de Trabalho”, a pesquisa apontou que 3,9% das pessoas entrevistadas nesse tópico praticou o trabalho voluntário. Essa porcentagem corresponde a 6,5 milhões de brasileiros na faixa etária citada.

<https://tinyurl.com/yc9myhl9> Acesso em: 04/10/2018. Adaptado.

Considere que, em 2016, havia N milhões de brasileiros com 14 anos ou mais que realizaram algum tipo de trabalho. De acordo com o texto, é correto afirmar que o valor de N é

A
3,9.
B
10,4.
C
16,7.
D
25,4.
E
166,7.
88a46d55-b2
FATEC 2018 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

No período de 2010 a 2014, o crescimento no número de doses comercializadas, em bilhões de unidades, é aproximadamente linear.


Se o crescimento observado de 2010 a 2014 se mantiver nos próximos anos, o número de doses comercializadas em 2018, em bilhões de unidades, será, aproximadamente,

Analise os gráficos para responder à questão. 


A
144,29.
B
155,62.
C
166,96.
D
197,93.
E
243,26.
889cfc49-b2
FATEC 2018 - Matemática - Prismas, Geometria Espacial

Se a altura do prisma é de 20 cm, então o volume do prisma é, em centímetros cúbicos, igual a

Leia o texto e considere as figuras para responder à questão.

Utilizando um software de desenho 3D, um tecnólogo em Mecânica elaborou o projeto de uma peça de acordo com os seguintes procedimentos:


A
4 600.
B
4 440.
C
3 680.
D
3 552.
E
3 256.
88997d9b-b2
FATEC 2018 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

Nessas condições, o cosseno do ângulo é, aproximadamente, igual a

Leia o texto e considere as figuras para responder à questão.

Utilizando um software de desenho 3D, um tecnólogo em Mecânica elaborou o projeto de uma peça de acordo com os seguintes procedimentos:


A
0,38.
B
0,42.
C
0,56.
D
0,74.
E
0,92.
8839ebee-b2
FATEC 2018 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem

Considere que 60% dos questionários foram respondidos por mulheres e que, dessas, 50% são formadas em Psicologia. Nessas condições, o número de mulheres que responderam ao questionário e que são formadas em Psicologia é

Leia o texto para responder à questão.


    Um estudo com 3 707 alunos de especialização em Administração da Fundação Getúlio Vargas (FGV) mediu o nível de resiliência desses alunos utilizando a escala que relaciona nove fatores: autoeficácia, solução de problemas, temperança, empatia, proatividade, competência social, tenacidade, otimismo e flexibilidade mental. Cada um desses fatores ajuda de maneira diferente no enfrentamento de problemas e na tomada de decisões.

    Nesse estudo, elaborou-se um questionário, que foi respondido por 1 500 alunos. No resultado final, 16% foram classificados com baixa resiliência, 44% foram considerados com moderada resiliência e 40% enquadraram-se em um grau elevado.

<https://tinyurl.com/yd8z5kf8> Acesso em: 17.02.2018. Adaptado

A
450.
B
750.
C
900.
D
1 112.
E
2 224.
88361ef3-b2
FATEC 2018 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

Assinale a alternativa que apresenta o gráfico que melhor pode representar os dados obtidos pelo questionário aplicado no estudo da FGV.

Leia o texto para responder à questão.


    Um estudo com 3 707 alunos de especialização em Administração da Fundação Getúlio Vargas (FGV) mediu o nível de resiliência desses alunos utilizando a escala que relaciona nove fatores: autoeficácia, solução de problemas, temperança, empatia, proatividade, competência social, tenacidade, otimismo e flexibilidade mental. Cada um desses fatores ajuda de maneira diferente no enfrentamento de problemas e na tomada de decisões.

    Nesse estudo, elaborou-se um questionário, que foi respondido por 1 500 alunos. No resultado final, 16% foram classificados com baixa resiliência, 44% foram considerados com moderada resiliência e 40% enquadraram-se em um grau elevado.

<https://tinyurl.com/yd8z5kf8> Acesso em: 17.02.2018. Adaptado

A

B

C

D

E

b8af9565-b1
FATEC 2018 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

O total de metal necessário para construir essa obra será, em metros quadrados, igual a


Despreze a espessura das placas de metal.

Leia os textos e o gráfico para responder a questão.

Um artista plástico deseja construir uma obra chamada “A pirâmide da desigualdade da riqueza no Brasil”. Ele fará uma réplica do gráfico apresentado, mantendo todas as suas proporções.



Nesse gráfico, considere que a altura da pirâmide referente à riqueza dos 10% mais ricos seja 90% da altura da pirâmide total de distribuição de riqueza e que essas pirâmides sejam semelhantes entre si.

Para construir a obra, ele utilizará quatro triângulos isósceles congruentes entre si e um quadrado, todos feitos de metal, deixando o interior da pirâmide vazio. A pirâmide terá 4 metros de altura, e a base quadrada terá 6 metros de lado.
A
58
B
60
C
72
D
84
E
96
b8aca2a4-b1
FATEC 2018 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

Para destacar a diferença entre os mais ricos e os mais pobres, o artista pintará toda a área lateral da obra com tons diferentes de tinta, um mais escuro (para os 10% mais ricos) e outro mais claro (para os 90% mais pobres), como no gráfico. O custo da tinta mais escura é de R$ 20,00 por metro quadrado, e o custo da tinta mais clara é de R$ 10,00 por metro quadrado.

A base da pirâmide e as linhas divisórias não serão pintadas.

O custo total para pintar essa obra será, em reais, igual a

Leia os textos e o gráfico para responder a questão.

Um artista plástico deseja construir uma obra chamada “A pirâmide da desigualdade da riqueza no Brasil”. Ele fará uma réplica do gráfico apresentado, mantendo todas as suas proporções.



Nesse gráfico, considere que a altura da pirâmide referente à riqueza dos 10% mais ricos seja 90% da altura da pirâmide total de distribuição de riqueza e que essas pirâmides sejam semelhantes entre si.

Para construir a obra, ele utilizará quatro triângulos isósceles congruentes entre si e um quadrado, todos feitos de metal, deixando o interior da pirâmide vazio. A pirâmide terá 4 metros de altura, e a base quadrada terá 6 metros de lado.
A
895,00
B
914,00
C
1.086,00
D
1.148,00
E
1.256,00
b8a8c869-b1
FATEC 2018 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

No gráfico, o percentual que o volume da pirâmide referente aos 10% mais ricos representa do volume total é, aproximadamente, igual a

Leia os textos e o gráfico para responder a questão.

Um artista plástico deseja construir uma obra chamada “A pirâmide da desigualdade da riqueza no Brasil”. Ele fará uma réplica do gráfico apresentado, mantendo todas as suas proporções.



Nesse gráfico, considere que a altura da pirâmide referente à riqueza dos 10% mais ricos seja 90% da altura da pirâmide total de distribuição de riqueza e que essas pirâmides sejam semelhantes entre si.

Para construir a obra, ele utilizará quatro triângulos isósceles congruentes entre si e um quadrado, todos feitos de metal, deixando o interior da pirâmide vazio. A pirâmide terá 4 metros de altura, e a base quadrada terá 6 metros de lado.
A
58%
B
62%
C
73%
D
87%
E
90%
b8a5b3b4-b1
FATEC 2018 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem

Os salários de um homem branco, uma mulher e um homem negro foram somados, resultando em R$ 4.380,00. Sabe-se que o salário dessa mulher é igual a 62% do salário desse homem branco, e o salário desse homem negro é igual a 57% do salário desse homem branco.

Com base nessas informações, o salário dessa mulher e desse homem negro são, respectivamente, iguais a

A
R$ 1.140,00 e R$ 2.000,00
B
R$ 1.240,00 e R$ 1.140,00
C
R$ 1.240,00 e R$ 2.000,00
D
R$ 2.000,00 e R$ 1.140,00
E
R$ 2.000,00 e R$ 1.240,00
b8a2c0a2-b1
FATEC 2018 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

Leia o gráfico.


Fonte dos dados: <https://tinyurl.com/y8bbbchy> Acesso em: 31.10.2017.


Adote:

• População negra no Brasil em 2016: 54%;

• População branca no Brasil em 2016: 46%.


Com base no gráfico e nos dados apresentados, escolhido um brasileiro assalariado ao acaso, a probabilidade de ele ser negro e estar nas faixas salariais 0 a 0,5 salário mínimo ou 0,5 a 1 salário mínimo é igual a

A
11,25%
B
12,46%
C
13,72%
D
14,58%
E
15,94% 
b86ea6cd-b1
FATEC 2018 - Matemática - Aritmética e Problemas, Números Primos e Divisibilidade

Todos os vinte e três livros de uma coleção serão distribuídos entre seis alunos da Fatec–Itatiba, de modo que cada aluno receba, pelo menos, dois livros.

Nessas condições, conclui-se necessariamente que

A
nenhum aluno receberá quatro livros.
B
algum aluno receberá, pelo menos, quatro livros.
C
todos os alunos receberão, pelo menos, três livros.
D
cinco alunos receberão quatro livros, e um aluno receberá três.
E
dois alunos não poderão receber a mesma quantidade de livros.
b864e864-b1
FATEC 2018 - Matemática - Áreas e Perímetros, Quadriláteros, Geometria Plana

O retângulo ABCD da figura foi decomposto em seis quadrados.



Sabendo que o quadrado EFGH tem área igual a 1 cm² , então a área do retângulo ABCD é, em centímetros quadrados, 

A
64.
B
89.
C
104.
D
111.
E
205.
b85282b6-b1
FATEC 2018 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

Recentemente têm sido observadas grandes transformações no panorama da educação e do mercado de trabalho, afetando principalmente os jovens. Considere os gráficos.


* não foi realizada a PNAD. Os números foram obtidos a partir de média simples dos valores entre os anos anterior e posterior.

PEA: População Economicamente Ativa
Estuda e PEA: jovens que estudam e trabalham
Só PEA: jovens que só trabalham
Nem-nem: jovens que não estudam nem trabalham

A partir da leitura dos gráficos, é possível concluir que

A
no período 1995–2006, houve aumento tanto da renda média dos adultos como da taxa de atividade dos jovens, o que resultou declínio na taxa de participação dos jovens que só trabalham, além de redução da proporção dos que são economicamente ativos e estudam simultaneamente.
B
no período 2002–2003, a renda média dos adultos ficou estagnada e a taxa de atividade dos jovens aumentou, o que resultou declínio da taxa dos jovens que não estudam nem trabalham e aumento do número de jovens que só trabalham.
C
no período 2009–2012, houve aumento da renda média dos adultos e diminuição da taxa de atividade dos jovens, o que resultou declínio da taxa de participação dos jovens na População Economicamente Ativa, além do aumento da participação dos jovens que só estudam.
D
no período 1992–1995, a renda média dos adultos aumentou e a taxa de atividade dos jovens diminuiu, o que resultou aumento dos jovens que não estudam nem trabalham, bem como redução tanto dos jovens que estudam e trabalham, quanto dos que só estudam.
E
no período 1995–1998, a renda média dos adultos diminuiu e a taxa de atividade dos jovens aumentou, o que resultou elevação da proporção tanto dos jovens que não estudam nem trabalham, quanto dos jovens que só trabalham.