Questõesde FAMERP 2016 sobre Matemática

Em 1996, 25% da energia produzida por um país era obtida de usinas hidrelétricas. Em 2016, essa produção passou a ser de 40%. Admitindo-se que de 25%, em 1996, para 40%, em 2016, o crescimento anual da porcentagem foi geométrico, é correto afirmar que o fator constante de crescimento anual foi igual a

No estudo da dinâmica de populações é comum ser necessário determinar o número real λ na equação det (M – λI) = 0, em que M é uma matriz quadrada, I é a matriz identidade, da mesma ordem de M, e det representa o determinante da matriz (M – λI).

Se, em um desses estudos, tem-se M =

o valor positivo de λ é igual a

A figura mostra os gráficos de duas funções polinomiais do 1° grau, f e g, num mesmo sistema cartesiano ortogonal, sendo que o gráfico de f passa pela origem.

Sabendo-se que f(5) = g(5) e g(f(0)) = 14, é correto afirmar que g(6) é igual a

O banco de sangue de um hospital possui 100 bolsas de sangue, cada uma obtida de um doador diferente. As bolsas estão distribuídas por grupo sanguíneo, conforme mostra a tabela.

Dois dos 100 doadores das bolsas indicadas na tabela pretendem voltar ao hospital para fazer nova doação de uma bolsa de sangue cada um. Considerando que os dados da tabela não tenham se alterado até que essas duas pessoas voltem a fazer sua doação, a probabilidade de que a proporção de bolsas do grupo sanguíneo AB, desse hospital, passe a ser igual 1/17 a do total de bolsas após essas duas novas doações é de

Em uma circunferência trigonométrica de centro C e origem dos arcos em O, foram marcados os pontos P e Q, sendo que as medidas dos arcos OP e OQ e são iguais, respectivamente, a α e 2α, conforme indica a figura.

Sabendo-se que Q’ é a projeção ortogonal de Q sobre o eixo y, que λ é uma semicircunferência de diâmetro CQ' e que sen α = 1/3 , a área da região colorida na figura é

De acordo com a Organização Mundial da Saúde, a população adulta deveria consumir, no máximo, até 2 gramas de sódio por dia, o que equivale, para cada indivíduo adulto, a uma colher de chá rasa de sal de cozinha refinado por dia.

(www.sbh.org.br. Adaptado.)

Considerando-se que a população adulta brasileira consuma, em média, uma colher de sopa rasa de sal de cozinha refinado por dia, o que equivale 12/5 a de uma colher de chá rasa por indivíduo, é correto afirmar que a estimativa do consumo médio diário de sódio da população adulta brasileira, em gramas, é igual a

Um desodorante é vendido em duas embalagens de tamanhos diferentes, porém de formatos matematicamente semelhantes. A figura indica algumas das medidas dessas embalagens.

Se a capacidade da embalagem maior é de 100 mL, a capacidade da embalagem menor é de

Um copo inicialmente vazio foi enchido com água por meio de uma torneira com vazão constante. O gráfico mostra a altura da água no copo em função do tempo durante seu enchimento até a boca.

De acordo com o gráfico, um formato possível do copo é