Questõesde FAMEMA sobre Matemática

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FAMEMA 2017 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Considere o quadrado ABCD, de lado 4 cm, e o retângulo EFGH, com EF = 2 cm, CF = 1 cm e os pontos B, G, C e F alinhados, conforme mostra a figura.

Sabendo que G é ponto médio do lado , que o ponto K pertence ao lado  e que os pontos A, K e F estão alinhados, a área do quadrilátero FGHK é

A
3,5 cm2.
B
4,0 cm2 .
C
4,5 cm2 .
D
3,0 cm2 .
E
2,5 cm2 .
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FAMEMA 2018 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

A figura mostra o triângulo retângulo ABC, de hipotenusa AB = 10 cm, com o ângulo e o ponto D sobre o lado

Sabendo que é bissetriz do ângulo BÂC, o valor da razão é

A
3
B
1/2
C
1/3
D
1
E
2
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FAMEMA 2018 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

A área lateral de um cilindro circular reto é 72π cm2 e seu volume é 6 vezes o volume de um cone circular reto que tem 18 cm de altura. Sabendo que a medida do raio da base do cilindro é o dobro da medida do raio da base do cone, então a medida do raio da base do cone é

A
2 cm.
B
6 cm.
C
4 cm.
D
8 cm.
E
10 cm.
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FAMEMA 2018 - Matemática - Aritmética e Problemas, Médias

Em uma pesquisa foram utilizadas 50 mudas de determinado tipo de planta com alturas diferentes. A tabela mostra o número de mudas e suas respectivas alturas.

Considerando as alturas de todas essas mudas, a média, a moda e a mediana são, respectivamente,

A
8,5 cm; 18 cm; 8 cm.
B
8,3 cm; 10 cm; 9 cm.
C
8,8 cm; 10 cm; 9 cm.
D
8,3 cm; 18 cm; 8 cm.
E
8,8 cm; 18 cm; 9 cm.
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FAMEMA 2018 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem

Em um grupo de 150 estudantes, 25% das mulheres e 50% dos homens falam espanhol. Sabendo que 34% dos estudantes desse grupo falam espanhol, o número de mulheres desse grupo que falam espanhol é

A
38.
B
51.
C
45.
D
24.
E
54.
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FAMEMA 2018 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Determinado curso universitário oferece aos alunos 7 disciplinas opcionais, entre elas as disciplinas A e B, que só poderão ser cursadas juntas. Todo aluno desse curso tem que escolher pelo menos uma e no máximo duas disciplinas opcionais por ano. Assim, o número de maneiras distintas de um aluno escolher uma ou mais de uma disciplina opcional para cursar é

A
18.
B
13.
C
16.
D
11.
E
21.
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FAMEMA 2018 - Matemática - Polinômios

Na equação polinomial x3 – 2x2 – x + 2 = 0, uma das raízes é –1. O módulo da diferença entre a menor e a maior das raízes é

A
4.
B
1.
C
2.
D
0.
E
3.
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FAMEMA 2018 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

A progressão aritmética (a1 , a2 , a3 , …) tem razão 2 e os termos a1 , a2 e a5 formam, nesta ordem, uma progressão geométrica. A razão da progressão geométrica é

A
4.
B
5.
C
1.
D
2.
E
3.
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FAMEMA 2018 - Matemática - Funções, Equações Exponenciais

Os gráficos das funções f(x) = 2x + k e g(x) = ax2 + bx, com k, a e b números inteiros, se intersectam no ponto (1, 1). Sabendo que g(2) = 0, o valor de g(f(3)) é

A
-3.
B
16.
C
-8.
D
8.
E
-16.
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FAMEMA 2018 - Matemática - Áreas e Perímetros, Pontos e Retas, Geometria Analítica, Geometria Plana, Triângulos

A reta r de equação y=3x+4/2 e a reta s de equação y = -5x+25/3 se intersectam no ponto A, conforme mostra o gráfico.

Sabendo que o ponto B é a intersecção da reta r com o eixo das ordenadas e que o ponto C é a intersecção da reta s com o eixo das abscissas, a área do triângulo ABC, em unidades de área, é

A
9,5.
B
11,5.
C
13,0.
D
16,5.
E
19,0.
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FAMEMA 2018 - Matemática - Probabilidade

Uma pessoa colocou em um frasco não transparente 21 comprimidos de um medicamento A e 15 comprimidos de um medicamento B. Todos os comprimidos possuem o mesmo formato e as mesmas dimensões, porém são de cores diferentes. Se essa pessoa retirar aleatoriamente 2 comprimidos desse frasco, um após o outro, sem reposição, a probabilidade de saírem 2 comprimidos do mesmo medicamento é

A
1/5
B
1/2
C
2/5
D
3/4
E
1/4
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FAMEMA 2019 - Matemática - Prismas, Geometria Espacial

Um recipiente transparente possui o formato de um prisma reto de altura 15 cm e base quadrada, cujo lado mede 6 cm. Esse recipiente está sobre uma mesa com tampo horizontal e contém água até a altura de 10 cm, conforme a figura.

Se o recipiente for virado e apoiado na mesa sobre uma de suas faces não quadradas, a altura da água dentro dele passará a ser de

A
4 cm.
B
3,5 cm.
C
3 cm.
D
2,5 cm.
E
2 cm.
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FAMEMA 2019 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

O PIB per capita de uma determinada região é definido como a divisão do PIB da região pelo número de habitantes dessa região. A tabela registra a população e o PIB per capita de quatro estados.

O PIB per capita da região compreendida pelos quatro estados é de

A
R$ 28.000,00.
B
R$ 22.500,00.
C
R$ 27.500,00.
D
R$ 25.000,00.
E
R$ 29.500,00.
6718932f-d8
FAMEMA 2019 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

O triângulo ABC é isósceles com AB = AC = 4 cm, e o triângulo DBC é isosceles com DB = DC = 2 cm, conforme a figura. 

Seja β a medida do ângulo interno  do triângulo DBC.

Sabendo que sen( β) = √6/4 a área, em cm2, do quadrilátero ABDC é

A
√35
B
6
C
4
D
√5
E
√15
67157326-d8
FAMEMA 2019 - Matemática - Álgebra, Problemas

Um grupo de N amigos decidiu comprar um presente para uma de suas professoras. O preço do presente é R$ 396,00 e será dividido em partes iguais entre eles. No dia de comprar o presente, um dos amigos desistiu de participar da compra, o que resultou em um aumento de R$ 3,00 na parte de cada um dos amigos que restou no grupo. O número N de amigos no grupo original era igual a

A
11.
B
18.
C
12.
D
9.
E
6.
670f7d94-d8
FAMEMA 2019 - Matemática - Probabilidade

Uma confecção de roupas produziu um lote com um total de 150 camisetas, distribuídas entre os tamanhos P e M, sendo 59 lisas e as demais estampadas. Nesse lote, havia 100 camisetas tamanho P, das quais 67 eram estampadas. Retirando-se, ao acaso, uma camiseta desse lote e sabendo que seu tamanho é M, a probabilidade de que seja uma peça estampada é igual a

A
36%.
B
24%.
C
48%.
D
60%.
E
72%.
67127c18-d8
FAMEMA 2019 - Matemática - Geometria Analítica, Estudo da Reta

Em um plano cartesiano, seja r a reta de equação x-3y+6=0. A reta s é perpendicular à reta r e delimita, com os eixos coordenados, no primeiro quadrante, um triângulo de área 128/3.

O ponto de interseção de r e s tem abscissa

A
23/5
B
21/5
C
18/5
D
19/5
E
24/5
67096da7-d8
FAMEMA 2019 - Matemática - Números Complexos, Polinômios

Sabendo-se que o número complexo 2 + i é raiz do polinômio x3 + ax2 + bx - 5, em que a e b são números reais, conclui-se que a + b é igual a

A
7.
B
5.
C
8.
D
6.
E
4.
670c6894-d8
FAMEMA 2019 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Em uma classe há 9 alunos, dos quais 3 são meninos e 6 são meninas. Os alunos dessa classe deverão formar 3 grupos com 3 integrantes em cada grupo, de modo que em cada um dos grupos haja um menino. O número de maneiras que esses grupos podem ser formados é

A
30.
B
60.
C
120.
D
90.
E
15.
67066ca6-d8
FAMEMA 2019 - Matemática - Progressão Geométrica - PG, Progressões

A progressão geométrica (a1 , a2 , a3 , ...) tem primeiro termo a1 = 3/8 e a razão 5. A progressão geométrica (b1 , b2 , b3 , ...) tem razão 5/2. Se a5 = b4 , então b1 é igual a

A
25/4
B
5
C
3/20
D
15
E
9/2