Questões FAMEMA sobre Matemática | Pratique com o Prisma

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FAMEMA 2016 - Matemática - Álgebra, Problemas

Uma pessoa comprou 2 pacotes de algodão, 5 rolos de gaze e 3 rolos de esparadrapo. Na farmácia onde realizou a compra, o preço de um pacote de algodão mais um rolo de gaze e mais um rolo de esparadrapo é R$ 16,00. Um rolo de esparadrapo custa R$ 2,00 a menos que um pacote de algodão e R$ 1,00 a mais que um rolo de gaze. Sabendo que essa pessoa pagou a compra com uma nota de R$ 50,00, o valor do troco recebido foi

A

R$ 0,50.

B

R$ 1,00.

C

R$ 1,50.

D

R$ 2,50.

E

R$ 2,00.

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FAMEMA 2016 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

Um cilindro circular reto A, com raio da base igual a 6 cm e altura H, possui a mesma área lateral que um cilindro circular reto B, com raio da base r e altura h, conforme mostram as figuras.

Sabendo que h/H = 1,2 e que o volume do cilindro B é 240π cm3 , é correto afirmar que a diferença entre os volumes dos cilindros é

A

50π cm3 .

B

42π cm3 .

C

45π cm3.

D

48π cm3 .

E

37π cm3.

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FAMEMA 2016 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Considere as matrizes , sendo k um número real, com k < 2, B = (bij) 3×2, com bij = (i – j)2 , e C = A ⋅ B. Sabendo que det C = 12, o valor de k2 é

A

0.

B

9.

C

4.

D

16.

E

1.

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FAMEMA 2016 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Uma pessoa dispõe de 5 blocos de papel colorido nas cores azul, amarelo, verde, branco e rosa, sendo cada um deles de uma única cor, e irá utilizar 3 folhas para anotações. O número total de maneiras possíveis de essa pessoa escolher essas 3 folhas, sendo pelo menos 2 delas de uma mesma cor, é

A

22.

B

12.

C

15.

D

18.

E

25.

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FAMEMA 2016 - Matemática - Probabilidade

Um professor colocou em uma pasta 36 trabalhos de alunos, sendo 21 deles de alunos do 1o ano e os demais de alunos do 2o ano. Retirando-se aleatoriamente 2 trabalhos dessa pasta, um após o outro, a probabilidade de os dois serem de alunos de um mesmo ano é

A

1/2

B

1/3

C

1/4

D

1/5

E

1/6

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FAMEMA 2016 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Na figura, ABCD é um quadrado de lado 6 cm e AFE é um triângulo retângulo de hipotenusa . Considere que e DE = 4 cm.

Sabendo que os pontos A, D e E estão alinhados, o valor da área destacada, em cm2 , é

A

24.

B

18.

C

22.

D

20.

E

16.

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FAMEMA 2016 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

Em um plano cartesiano, a parábola y = –x2 + 4x + 5 e a reta y = x + 5 se intersectam nos pontos P e Q. A distância entre esses dois pontos é

A

2√3

B

√2

C

3

D

3√2

E

4

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FAMEMA 2016 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica, Funções, Função de 2º Grau

Em um plano cartesiano, o ponto P(a, b), com a e b números reais, é o ponto de máximo da função f(x) = –x2 + 2x + 8. Se a função g(x) = 3–2x + k, com k um número real, é tal que g(a) = b, o valor de k é

A

2.

B

3.

C

4.

D

1.

E

0.

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FAMEMA 2016 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Considere a progressão aritmética (a1 , 4, a3 , a4 , a5 , 16, ...) de razão r e a progressão geométrica (b1 , b2 , b3 , b4 , 4, ...) de razão q.
Sabendo que r/q = 6, o valor de a9 – b3 é

A

12.

B

6.

C

3.

D

15.

E

9.

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FAMEMA 2016 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem

Um laboratório comprou uma caixa de tubos de ensaio e, ao abri-la, constatou que 5% deles apresentavam defeitos e não poderiam ser utilizados. Dos tubos sem defeitos, 36 foram utilizados imediatamente, 60% dos demais foram guardados no estoque e os 92 tubos restantes foram colocados nos armários do laboratório. O número total de tubos de ensaio da caixa era

A

240.

B

300.

C

320.

D

260.

E

280.

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FAMEMA 2017 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana

A figura representa um satélite geoestacionário em movimento circular e uniforme a uma distância (d) da superfície da Terra. A trajetória desse satélite está contida no plano equatorial terrestre e seu período de translação é igual ao de rotação da Terra, cerca de 24h.
Considerando que o raio equatorial da Terra mede R e adotando π = 3, a velocidade orbital desse satélite é de

A

3(R+d)/4

B

(R+d)/4

C

2(R+d)/3

D

(R+d)/12

E

(R+d)/8

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FAMEMA 2017 - Matemática - Prismas, Geometria Espacial

A medida da aresta da base quadrada de um prisma reto é igual à medida do diâmetro da base de um cone reto. A altura do prisma é 5,5 cm maior que a altura do cone e o volume do cone é 1/6 do volume do prisma. Considerando π = 3,1, é correto afirmar que a altura do prisma é

A

13,5 cm.

B

18,0 cm.

C

8,5 cm.

D

10,0 cm.

E

15,5 cm.

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FAMEMA 2017 - Matemática - Aritmética e Problemas, Médias

Durante o ano letivo, um estudante fez seis simulados preparatórios para o vestibular e obteve notas diferentes em cada um deles. Sabendo que a média das seis notas foi 6,5 e que a média das três maiores notas foi 8,0, é correto afirmar que a média das três menores notas foi

A

4,5.

B

5,0.

C

3,5.

D

4,0.

E

5,5.

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FAMEMA 2017 - Matemática - Relações Métricas no Triângulo Retângulo, Polígonos, Geometria Plana, Triângulos

A figura mostra um quadrado ABCD, com 6 cm de lado, e um triângulo retângulo ABF de hipotenusa , com o ponto F no prolongamento do lado e o ponto E sendo a intersecção dos segmentos e .
Sabendo que o ângulo FÂB mede 60º, a medida do segmento é

A

(√3 + 3) cm.

B

(2√3+3) cm.

C

2(3+√3) cm.

D

2√3 cm.

E

2(3-√3) cm.

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FAMEMA 2017 - Matemática - Funções, Equações Exponenciais, Função de 2º Grau

Os gráficos das funções f(x) = 1 + 2(x–k) e g(x) = 2x + b, com k e b números reais, se intersectam no ponto (3, 5). Sabendo que k e b são as raízes de uma função do 2o grau, a abscissa do vértice do gráfico dessa função é

A

1/2

B

-1

C

0

D

1

E

2

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FAMEMA 2017 - Matemática - Aritmética e Problemas, Razão, Proporção e Números Proporcionais

No início de determinado dia, um laboratório dispõe de várias seringas descartáveis para uso. Ao término desse dia, a razão entre o número de seringas não utilizadas e o de utilizadas era 2/9.Se 15 das seringas utilizadas não tivessem sido usadas nesse dia, a razão entre o número de seringas não utilizadas e o de utilizadas teria sido 1/3. O número de seringas descartáveis disponíveis no início desse dia era

A

220.

B

180.

C

190.

D

200.

E

210.

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FAMEMA 2017 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Três tubos de ensaio, com rótulos A, B e C, serão colocados em um suporte que possui cinco lugares alinhados e encontra-se fixado em uma parede. A figura mostra uma das possíveis disposições dos tubos.
Sabendo que o tubo com o rótulo A não pode ocupar as extremidades do suporte, o número de maneiras distintas de esses tubos serem colocados nesse suporte é

A

12.

B

24.

C

36.

D

18.

E

30.

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FAMEMA 2017 - Matemática - Probabilidade

Em um curso para profissionais da saúde, há 25 alunos, dos quais 16 são mulheres. Entre as mulheres, 12 têm curso de especialização e, entre os homens, 8 têm curso de especialização. Sorteando-se aleatoriamente dois alunos desse curso, a probabilidade de eles serem de sexos diferentes e pelo menos um deles ter curso de especialização é

A

4/15

B

2/5

C

1/3

D

3/5

E

7/15

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FAMEMA 2017 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Considere as matrizes A = (aij) 2×3 , com aij = 2i – j, B= e C= , sendo m um número real. Sabendo que C = A · B, então det C é igual a

A

0.

B

-12.

C

-8.

D

6.

E

-4.

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FAMEMA 2017 - Matemática - Pontos e Retas, Circunferências e Círculos, Geometria Analítica, Geometria Plana

Em um plano cartesiano, o ponto C (2, 3) é o centro de umacircunferência de raio √2. O ponto P, de ordenada 4, pertence à circunferência, e a reta r, que passa pelos pontos P e C, intersecta os eixos coordenados nos pontos R e S, conforme mostra a figura.
Sabendo que o segmento está contido no 1o quadrante, a distância entre os pontos R e S é

A

2√2

B

3√2

C

4√5

D

5√2

E

5√5

Questõesde FAMEMA sobre Matemática