Questõesde FAMEMA 2017 sobre Matemática

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FAMEMA 2017 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana

A figura representa um satélite geoestacionário em movimento circular e uniforme a uma distância (d) da superfície da Terra. A trajetória desse satélite está contida no plano equatorial terrestre e seu período de translação é igual ao de rotação da Terra, cerca de 24h.

Considerando que o raio equatorial da Terra mede R e adotando π = 3, a velocidade orbital desse satélite é de

A
3(R+d)/4
B
(R+d)/4
C
2(R+d)/3
D
(R+d)/12
E
(R+d)/8
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FAMEMA 2017 - Matemática - Aritmética e Problemas, Médias

Durante o ano letivo, um estudante fez seis simulados preparatórios para o vestibular e obteve notas diferentes em cada um deles. Sabendo que a média das seis notas foi 6,5 e que a média das três maiores notas foi 8,0, é correto afirmar que a média das três menores notas foi

A
4,5.
B
5,0.
C
3,5.
D
4,0.
E
5,5.
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FAMEMA 2017 - Matemática - Prismas, Geometria Espacial

A medida da aresta da base quadrada de um prisma reto é igual à medida do diâmetro da base de um cone reto. A altura do prisma é 5,5 cm maior que a altura do cone e o volume do cone é 1/6 do volume do prisma. Considerando π = 3,1, é correto afirmar que a altura do prisma é

A
13,5 cm.
B
18,0 cm.
C
8,5 cm.
D
10,0 cm.
E
15,5 cm.
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FAMEMA 2017 - Matemática - Relações Métricas no Triângulo Retângulo, Polígonos, Geometria Plana, Triângulos

A figura mostra um quadrado ABCD, com 6 cm de lado, e um triângulo retângulo ABF de hipotenusa  , com o ponto F no prolongamento do lado  e o ponto E sendo a intersecção dos segmentos  e .

Sabendo que o ângulo FÂB mede 60º, a medida do segmento  é 

A
(√3 + 3) cm.
B
(2√3+3) cm.
C
2(3+√3) cm.
D
2√3 cm.
E
2(3-√3) cm.
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FAMEMA 2017 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Considere o quadrado ABCD, de lado 4 cm, e o retângulo EFGH, com EF = 2 cm, CF = 1 cm e os pontos B, G, C e F alinhados, conforme mostra a figura.

Sabendo que G é ponto médio do lado , que o ponto K pertence ao lado  e que os pontos A, K e F estão alinhados, a área do quadrilátero FGHK é

A
3,5 cm2.
B
4,0 cm2 .
C
4,5 cm2 .
D
3,0 cm2 .
E
2,5 cm2 .
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FAMEMA 2017 - Matemática - Funções, Equações Exponenciais, Função de 2º Grau

Os gráficos das funções f(x) = 1 + 2(x–k) e g(x) = 2x + b, com k e b números reais, se intersectam no ponto (3, 5). Sabendo que k e b são as raízes de uma função do 2o grau, a abscissa do vértice do gráfico dessa função é

A
1/2
B
-1
C
0
D
1
E
2
ebc0542d-dc
FAMEMA 2017 - Matemática - Pontos e Retas, Circunferências e Círculos, Geometria Analítica, Geometria Plana

Em um plano cartesiano, o ponto C (2, 3) é o centro de umacircunferência de raio √2.  O ponto P, de ordenada 4, pertence à circunferência, e a reta r, que passa pelos pontos P e C, intersecta os eixos coordenados nos pontos R e S, conforme mostra a figura.

Sabendo que o segmento  está contido no 1o quadrante, a distância entre os pontos R e S é

A
2√2
B
3√2
C
4√5
D
5√2
E
5√5
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FAMEMA 2017 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Considere as matrizes A = (aij) 2×3 , com aij = 2i – j, B= e C= , sendo m um número real. Sabendo que C = A · B, então det C é igual a

A
0.
B
-12.
C
-8.
D
6.
E
-4.
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FAMEMA 2017 - Matemática - Probabilidade

Em um curso para profissionais da saúde, há 25 alunos, dos quais 16 são mulheres. Entre as mulheres, 12 têm curso de especialização e, entre os homens, 8 têm curso de especialização. Sorteando-se aleatoriamente dois alunos desse curso, a probabilidade de eles serem de sexos diferentes e pelo menos um deles ter curso de especialização é

A
4/15
B
2/5
C
1/3
D
3/5
E
7/15
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FAMEMA 2017 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Três tubos de ensaio, com rótulos A, B e C, serão colocados em um suporte que possui cinco lugares alinhados e encontra-se fixado em uma parede. A figura mostra uma das possíveis disposições dos tubos.

Sabendo que o tubo com o rótulo A não pode ocupar as extremidades do suporte, o número de maneiras distintas de esses tubos serem colocados nesse suporte é

A
12.
B
24.
C
36.
D
18.
E
30.
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FAMEMA 2017 - Matemática - Aritmética e Problemas, Razão, Proporção e Números Proporcionais

No início de determinado dia, um laboratório dispõe de várias seringas descartáveis para uso. Ao término desse dia, a razão entre o número de seringas não utilizadas e o de utilizadas era 2/9.Se 15 das seringas utilizadas não tivessem sido usadas nesse dia, a razão entre o número de seringas não utilizadas e o de utilizadas teria sido 1/3. O número de seringas descartáveis disponíveis no início desse dia era

A
220.
B
180.
C
190.
D
200.
E
210.