Questõesde FAMEMA 2016 sobre Matemática

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FAMEMA 2016 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

Um cilindro circular reto A, com raio da base igual a 6 cm e altura H, possui a mesma área lateral que um cilindro circular reto B, com raio da base r e altura h, conforme mostram as figuras.


Sabendo que h/H = 1,2 e que o volume do cilindro B é 240π cm3 , é correto afirmar que a diferença entre os volumes dos cilindros é

A
50π cm3 .
B
42π cm3 .
C
45π cm3.
D
48π cm3 .
E
37π cm3.
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FAMEMA 2016 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Considere as matrizes , sendo k um número real, com k < 2, B = (bij) 3×2, com bij = (i – j)2 , e C = A ⋅ B. Sabendo que det C = 12, o valor de k2 é

A
0.
B
9.
C
4.
D
16.
E
1.
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FAMEMA 2016 - Matemática - Álgebra, Problemas

Uma pessoa comprou 2 pacotes de algodão, 5 rolos de gaze e 3 rolos de esparadrapo. Na farmácia onde realizou a compra, o preço de um pacote de algodão mais um rolo de gaze e mais um rolo de esparadrapo é R$ 16,00. Um rolo de esparadrapo custa R$ 2,00 a menos que um pacote de algodão e R$ 1,00 a mais que um rolo de gaze. Sabendo que essa pessoa pagou a compra com uma nota de R$ 50,00, o valor do troco recebido foi

A
R$ 0,50.
B
R$ 1,00.
C
R$ 1,50.
D
R$ 2,50.
E
R$ 2,00.
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FAMEMA 2016 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica, Funções, Função de 2º Grau

Em um plano cartesiano, o ponto P(a, b), com a e b números reais, é o ponto de máximo da função f(x) = –x2 + 2x + 8. Se a função g(x) = 3–2x + k, com k um número real, é tal que g(a) = b, o valor de k é

A
2.
B
3.
C
4.
D
1.
E
0.
5361dabf-dc
FAMEMA 2016 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Considere a progressão aritmética (a1 , 4, a3 , a4 , a5 , 16, ...) de razão r e a progressão geométrica (b1 , b2 , b3 , b4 , 4, ...) de razão q.

Sabendo que r/q = 6, o valor de a9 – b3 é

A
12.
B
6.
C
3.
D
15.
E
9.
535cc236-dc
FAMEMA 2016 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Uma pessoa dispõe de 5 blocos de papel colorido nas cores azul, amarelo, verde, branco e rosa, sendo cada um deles de uma única cor, e irá utilizar 3 folhas para anotações. O número total de maneiras possíveis de essa pessoa escolher essas 3 folhas, sendo pelo menos 2 delas de uma mesma cor, é

A
22.
B
12.
C
15.
D
18.
E
25.
53583417-dc
FAMEMA 2016 - Matemática - Probabilidade

Um professor colocou em uma pasta 36 trabalhos de alunos, sendo 21 deles de alunos do 1o ano e os demais de alunos do 2o ano. Retirando-se aleatoriamente 2 trabalhos dessa pasta, um após o outro, a probabilidade de os dois serem de alunos de um mesmo ano é

A
1/2
B
1/3
C
1/4
D
1/5
E
1/6
535285a2-dc
FAMEMA 2016 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

Em um plano cartesiano, a parábola y = –x2 + 4x + 5 e a reta y = x + 5 se intersectam nos pontos P e Q. A distância entre esses dois pontos é

A
2√3
B
√2
C
3
D
3√2
E
4
534ce074-dc
FAMEMA 2016 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Na figura, ABCD é um quadrado de lado 6 cm e AFE é um triângulo retângulo de hipotenusa . Considere que  e DE = 4 cm.


Sabendo que os pontos A, D e E estão alinhados, o valor da área destacada, em cm2 , é


A
24.
B
18.
C
22.
D
20.
E
16.
53464543-dc
FAMEMA 2016 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem

Um laboratório comprou uma caixa de tubos de ensaio e, ao abri-la, constatou que 5% deles apresentavam defeitos e não poderiam ser utilizados. Dos tubos sem defeitos, 36 foram utilizados imediatamente, 60% dos demais foram guardados no estoque e os 92 tubos restantes foram colocados nos armários do laboratório. O número total de tubos de ensaio da caixa era

A
240.
B
300.
C
320.
D
260.
E
280.