Questões FAG sobre Matemática | Pratique com o Prisma

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FAG 2013 - Matemática - Polinômios

O quociente da divisão do polinômio P(x) = (x2 + 1)4 . (x3 + 1)3 por um polinômio de grau 2 é um polinômio de grau.

A

5.

B

15.

C

13.

D

10.

E

18.

b37da696-e0

FAG 2013 - Matemática - Esfera, Geometria Espacial

Duas esferas de raios iguais a r são colocadas no interior de um tubo de ensaio sob a forma de um cilindro circular reto de raio da base r e altura 4r. No espaço vazio compreendido entre as esferas, a superfície lateral e as bases, superior e inferior, do tubo de ensaio, coloca-se um líquido. Então, o volume desse líquido é:

A

(2/3) π r3

B

(3/4) π r3

C

(4/3) π r3

D

2 π r3

E

4 π r3

b3816a4a-e0

FAG 2013 - Matemática - Funções, Equação Logarítmica

Se x e y são números reais positivos, tais que logx 3 = 4 e logy 5 = 6, então, (xy)12 é igual a:

A

625.

B

640.

C

648.

D

665.

E

675.

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FAG 2013 - Matemática - Números Complexos

Os números complexos z e w, escritos na forma z = x + yi e w = u + vi em que x ≠ 0 e u ≠ 0, são tais que z . w = 1. A soma dos quadrados u2 + v2 é igual a:

A

1/x

B

1/u2

C

1/(x.u)

D

u/x

E

3/u

2a17852d-e0

FAG 2016 - Matemática - Geometria Espacial, Poliedros

Dois blocos de alumínio, em forma de cubo, com arestas medindo 10 cm e 6 cm são levados juntos à fusão e em seguida o alumínio líquido é moldado como um paralelepípedo reto de arestas 8 cm, 8 cm e x cm. O valor de x é:

A

16

B

17

C

18

D

19

E

20

2a147a7b-e0

FAG 2016 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Um bufê produz 6 tipos de salgadinhos e 3 tipos de doces para oferecer em festas de aniversário. Se em certa festa devem ser servidos 3 tipos desses salgados e 2 tipos desses doces, o bufê tem x maneiras diferentes de organizar esse serviço. O valor de x é:

A

180

B

360

C

440

D

720

E

960

2a09a599-e0

FAG 2016 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana

Os ângulos internos de um quadrilátero medem 3x - 45, 2x + 10, 2x + 15 e x + 20 graus. O menor ângulo mede:

A

90°

B

65°

C

45°

D

105°

E

80°

2a111b0b-e0

FAG 2016 - Matemática - Álgebra, Produtos Notáveis e Fatoração

Simplificando a expressão: [2x/(x + 1)] + [(x - 1)/x] - [(2x2 - 1)/(x2 + x)], com x ≠ 0 e x ≠ -1, obtemos:

A

x/(x + 1)

B

x/(x - 1)

C

(x2 - 2)/(x + 1)

D

(x2 + 2)/(x - 1)

E

x/2

2a0df4b0-e0

FAG 2016 - Matemática - Álgebra, Produtos Notáveis e Fatoração

Se R é o resultado da operação: 105 + [(2 × 10-4 × 106)/(4 × 10-2)] + 1,5 × 104, seu valor é:

A

1,2 × 105

B

2 × 105

C

104

D

1,0 × 10-4

E

5,0 × 10-4

1d1a49de-e0

FAG 2015 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

Seja a função definida por f(x) = (x + 1)/(4x + 1), x ≠ -1/4 e f-1 = (-x + 1)/(ax + b). A soma (a + b) é

A

0

B

1

C

3

D

5

E

10

1d23cb7f-e0

FAG 2015 - Matemática - Álgebra, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau

O valor de n, para que a equação x2 - (n - 1)x + n - 2 = 0 tenha raiz dupla, é:

A

1

B

2

C

3

D

4

E

5

1d20b6b7-e0

FAG 2015 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

Considere os triângulos I, II e III caracterizados abaixo através das medidas de seus lados.

- triângulo I: 9, 12 e 15. - triângulo II: 5, 12 e 13. - triângulo III: 5, 7 e 9.

Quais são os triângulos retângulos com as medidas dos lados em progressão aritmética?

A

Apenas o triângulo I.

B

Apenas o triângulo II.

C

Apenas o triângulo III.

D

Apenas os triângulos I e III.

E

Apenas os triângulos II e III.

1d1d96d6-e0

FAG 2015 - Matemática - Geometria Espacial, Poliedros

O número de segmentos de reta que têm ambas as extremidades localizadas nos vértices de um cubo dado é

A

12.

B

15.

C

18.

D

24.

E

28.

1d1722ca-e0

FAG 2015 - Matemática - Equações Polinomiais

Motoristas de uma determinada cidade que, durante 5 anos, não cometeram infração de trânsito serão agraciados com um "mimo" que deverá ser embalado numa caixa, sem tampa, na forma de um paralelepípedo regular, construída a partir de uma folha retangular de cartolina de 30 cm de largura e 50 cm de comprimento. Para isso, será removido dos cantos da folha um quadrado de lado x cm, e a folha será dobrada.

O volume, em cm3, dessa caixa é dado pela função polinomial V(x) = __, cuja soma S das raízes é _. Complete com a alternativa que preenche corretamente as lacunas.

A

4(x3 - 40x2 + 375x); 40

B

4(x3 + 40x2 - 375x); 80

C

4(x3 - 80x2 + 375x); 40

D

4(x3 + 80x2 - 375x); 60

E

4(x3 + 80x2 + 375x); 60

9b3c9020-e0

FAG 2017 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Na matriz indicada, a soma dos elementos de uma linha qualquer é igual à soma dos elementos de uma coluna qualquer.
O menor número de elementos dessa matriz que devem ser modificados para que todas as seis somas (somas dos elementos das três linhas e das 3 colunas) sejam diferentes umas das outras é:

A

0.

B

2.

C

3.

D

4.

E

5.

9b395337-e0

FAG 2017 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana

As intersecções das curvas de equações x2 + y2 - 7x - 9 = 0 e y2 = x + 2 são vértices de um polígono. A equação da reta traçada pela intersecção das diagonais desse polígono, e paralela à reta de equação 2x - y + 3 = 0, é:

A

x + 2y - 2 = 0

B

x + 2y + 2 = 0

C

2x - y + 4 = 0

D

2x - y - 2 = 0

E

2x - y + 2 = 0

9b2c9fa4-e0

FAG 2017 - Matemática - Álgebra, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau

A soma dos valores de m para os quais x = 1 é raiz da equação x² + (1 + 5m - 3m2)x + (m2 + 1) = 0 é igual a

A

5/2

B

3/2

C

0

D

- 3/2

E

- 5/2

9b36032d-e0

FAG 2017 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Determine quantos números de 3 algarismos podem ser formados com 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7, satisfazendo à seguinte regra: O número não pode ter algarismos repetidos, exceto quando iniciar com 1 ou 2, caso em que o 7 (e apenas o 7) pode aparecer mais de uma vez. Assinale o resultado obtido.

A

204

B

206

C

208

D

210

E

212

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FAG 2017 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

O volume de um paralelepípedo reto retângulo é de 240 cm3. As áreas de duas de suas faces são 30 cm2 e 48 cm2. A área total do paralelepípedo, em cm2 é

A

96

B

236

C

118

D

240

E

472

9b2f937d-e0

FAG 2017 - Matemática - Funções, Equação Logarítmica

Seja S = (1/7) - (2/72) + (1/73) - (2/74) + (1/75) - (2/76) + ... Considerando as aproximações log 2 = 0,30 e log 3 = 0,48, o valor de log S é um número pertencente ao intervalo

A

] -∞, - 2]

B

] - 2, -1]

C

] -1,0]

D

]0,1]

E

]1,+ ∞[

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