Questõesde FAG 2016 sobre Matemática

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db072c9b-e0
FAG 2016 - Matemática - Números Complexos

Quatro números complexos representam, no plano complexo, vértices de um paralelogramo. Três dos números são z= -3 - 3i, z2 = 1 e z3 = -1 + (5/2)i. O quarto número tem as partes real e imaginária positivas. Esse número é

A
2 + 3i
B
3 + (11/2)i.
C
3 + 5i.
D
2 + (11/2)i.
E
4 + 5i.
db03b6a7-e0
FAG 2016 - Matemática - Seno, Cosseno e Tangente, Trigonometria

Um avião levanta voo sob um ângulo de 30°. Então, depois que tiver percorrido 500 m, conforme indicado na figura, sua altura h em relação ao solo, em metros, será igual a: Considere sen 30° = 0,50 ou cos 30° = 0,87.


A
250
B
300
C
400
D
435
E
440
db00fec9-e0
FAG 2016 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

O conjunto-imagem da função f definida por f(x) = sen (x) + h é [ -2; 0 ]. O valor de h é

A
π
B
-2
C
-1
D
0
E
1
dafe00fe-e0
FAG 2016 - Matemática - Polinômios

Considere as sentenças a seguir:


I. (3x - 2y)2 = 9x2 - 4y2
II. 5xy + 15xm + 3zy + 9zm = (5x + 3z). (y + 3m)
III. 81x6 - 49a8 = (9x3 - 7a4) . (9x3 + 7a4)


Dessas sentenças, SOMENTE

A
I é verdadeira.
B
II é verdadeira.
C
III é verdadeira
D
I e II são verdadeiras.
E
II e III são verdadeiras.
dafb397c-e0
FAG 2016 - Matemática - Álgebra Linear, Determinantes

Sendo B = (bij)2x2, onde,


Calcule o det B :

A
13.
B
- 25.
C
25.
D
20.
E
- 10.
2a0e1c24-e0
FAG 2016 - Matemática - Números Complexos

Quatro números complexos representam, no plano complexo, vértices de um paralelogramo. Três dos números são z= -3 - 3i, z2‚ = 1 e z3 = -1 + (5/2)i. O quarto número tem as partes real e imaginária positivas. Esse número é

A
2 + 3i
B
3 + (11/2)i.
C
3 + 5i.
D
2 + (11/2)i.
E
4 + 5i.
2a0b3ef5-e0
FAG 2016 - Matemática - Relações Trigonométricas no Triângulo Retângulo, Leis dos Senos e Cossenos., Geometria Plana

Um avião levanta voo sob um ângulo de 30°. Então, depois que tiver percorrido 500 m, conforme indicado na figura, sua altura h em relação ao solo, em metros, será igual a: Considere sen 30° = 0,50 ou cos 30° = 0,87.


A
250
B
300
C
400
D
435
E
440
2a084364-e0
FAG 2016 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

O conjunto-imagem da função f definida por f(x) = sen (x) + h é [ -2; 0 ]. O valor de h é

A
π
B
-2
C
-1
D
0
E
1
2a0544aa-e0
FAG 2016 - Matemática - Álgebra, Produtos Notáveis e Fatoração

Considere as sentenças a seguir:


I. (3x - 2y)2 = 9x2 - 4y2

II. 5xy + 15xm + 3zy + 9zm = (5x + 3z). (y + 3m)

III. 81x6 - 49a8 = (9x3 - 7a4) . (9x3 + 7a4)


Dessas sentenças, SOMENTE

A
I é verdadeira
B
II é verdadeira.
C
III é verdadeira.
D
I e II são verdadeiras.
E
II e III são verdadeiras.
2a0180de-e0
FAG 2016 - Matemática - Álgebra Linear, Sistemas Lineares

Sendo B = (bij)2x2, onde,




Calcule o det B :

A
13
B
- 25
C
25
D
20
E
- 10
09cda75a-e0
FAG 2016 - Matemática - Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales, Triângulos

Considere o ângulo segundo o qual um observador vê uma torre. Esse ângulo duplica quando ele se aproxima 160 m e quadruplica quando ele se aproxima mais 100 m, como mostra o esquema abaixo.



A altura da torre, em metros, equivale a:

A
96
B
98
C
100
D
102
E
108
09c8e61d-e0
FAG 2016 - Matemática - Álgebra, Problemas

Uma lapiseira, três cadernos e uma caneta custam, juntos, 33 reais. Duas lapiseiras, sete cadernos e duas canetas custam, juntos, 76 reais. O custo de uma lapiseira, um caderno e uma caneta, juntos, em reais, é:

A
11.
B
12.
C
13.
D
17.
E
38.
09c5231f-e0
FAG 2016 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Considere no plano cartesiano a circunferência com centro no ponto C = (1,0) e raio r = 9, e o ponto A = (16,0). Se o ponto B, sobre a circunferência, é tal que a reta AB é tangente à circunferência, então a medida do segmento AB é:

A
11
B
8
C
10
D
12
E
14
09c21d2d-e0
FAG 2016 - Matemática - Álgebra, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau

A reta s é paralela à reta de equação y = 3x - 4 e intercepta a parábola de equação y = 2x2 - 3x + 5 no ponto de abscissa 1. A equação de s é

A
x + y - 5 = 0
B
x - y + 3 = 0
C
3x - y + 1 = 0
D
x + 3y - 11 = 0
E
3x + y - 7 = 0
09bebfef-e0
FAG 2016 - Matemática - Geometria Espacial, Poliedros

Dois blocos de alumínio, em forma de cubo, com arestas medindo 10 cm e 6 cm são levados juntos à fusão e em seguida o alumínio líquido é moldado como um paralelepípedo reto de arestas 8 cm, 8 cm e x cm. O valor de x é:

A
16
B
17
C
18
D
19
E
20
09bad4ca-e0
FAG 2016 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Um bufê produz 6 tipos de salgadinhos e 3 tipos de doces para oferecer em festas de aniversário. Se em certa festa devem ser servidos 3 tipos desses salgados e 2 tipos desses doces, o bufê tem x maneiras diferentes de organizar esse serviço. O valor de x é:

A
180
B
360
C
440
D
720
E
960
09b66cb2-e0
FAG 2016 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales

Os ângulos internos de um quadrilátero medem 3x - 45, 2x + 10, 2x + 15 e x + 20 graus. O menor ângulo mede:

A
90°
B
65°
C
45°
D
105°
E
80°
2a17852d-e0
FAG 2016 - Matemática - Geometria Espacial, Poliedros

Dois blocos de alumínio, em forma de cubo, com arestas medindo 10 cm e 6 cm são levados juntos à fusão e em seguida o alumínio líquido é moldado como um paralelepípedo reto de arestas 8 cm, 8 cm e x cm. O valor de x é:

A
16
B
17
C
18
D
19
E
20
2a147a7b-e0
FAG 2016 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Um bufê produz 6 tipos de salgadinhos e 3 tipos de doces para oferecer em festas de aniversário. Se em certa festa devem ser servidos 3 tipos desses salgados e 2 tipos desses doces, o bufê tem x maneiras diferentes de organizar esse serviço. O valor de x é:

A
180
B
360
C
440
D
720
E
960
2a111b0b-e0
FAG 2016 - Matemática - Álgebra, Produtos Notáveis e Fatoração

Simplificando a expressão: [2x/(x + 1)] + [(x - 1)/x] - [(2x2 - 1)/(x2 + x)], com x ≠ 0 e x ≠ -1, obtemos:

A
x/(x + 1)
B
x/(x - 1)
C
(x2 - 2)/(x + 1)
D
(x2 + 2)/(x - 1)
E
x/2