Questõesde FAG 2014 sobre Matemática

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ae6959e6-e0
FAG 2014 - Matemática - Funções, Logaritmos

A lei de resfriamento de Newton estabelece para dois corpos, A e B, com temperatura inicial de 80 °C e 160 °C, respectivamente, imersos num meio com temperatura constante de 30 °C, que as temperaturas dos corpos, após um tempo, t serão dadas pelas funções: TA = 30 + 50 × 10-n e TB = 30 + 130 × 10-2n onde n é uma constante. Qual será o tempo decorrido até que os corpos tenham temperaturas iguais?

A
(1/n) log 5
B
(1/n) log (13/5)
C
(2/n) log (18/5)
D
(2/n) log (5/2)
E
(1/n) log (2/5)
ae6c3b88-e0
FAG 2014 - Matemática - Álgebra, Problemas

O lucro de uma instituição financeira em 2013 foi de 2,39 bilhões de reais, com um crescimento de 15,46% em relação ao ano anterior. Dividindo-se 2,39 por 1,1546, encontra-se como resultado o número p. Então, é correto afirmar que o lucro dessa instituição no ano de 2012, em reais, foi igual a:

A
103 . p
B
106 . p
C
109 . p
D
1012 . p
E
1016 . p
ae60a562-e0
FAG 2014 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Uma progressão aritmética e uma geométrica têm o número 2 como primeiro termo. Seus quintos termos também coincidem e a razão da PG é 2. Sendo assim, a razão da PA é:

A
8.
B
6.
C
32/5.
D
4.
E
15/2.
ae638900-e0
FAG 2014 - Matemática - Probabilidade

Em um grupo de turistas, 40% são homens. Se 30% dos homens e 50% das mulheres desse grupo são fumantes, a probabilidade de que um turista fumante seja mulher é igual a:

A
1/2
B
3/10
C
2/7
D
5/7
E
7/10
ae66734e-e0
FAG 2014 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

Seja f: R ↠ R, tal que, para todo x ∈ R, f(3 x) = 3 f (x). Se f (9) = 45, então f (1) é igual a:

A
5
B
6
C
9
D
7
E
8
c8057bc3-e3
FAG 2014 - Matemática - Aritmética e Problemas, Médias

Na revisão de prova de uma turma de quinze alunos, apenas uma nota foi alterada, passando a ser 7,5. Considerando-se que a média de turma aumentou em 0,1, a nota do aluno antes da revisão era:

A
7,6.
B
7,0.
C
7,4.
D
6,0.
E
6,4.
c80205f6-e3
FAG 2014 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica, Geometria Espacial, Poliedros

Considere o quadrilátero que se obtém unindo quatros das interseções nas retas das equações x = 0, y = 0, y = 6 e 3x - y - 6 = 0 e suponha que uma xícara tem o formato de sólido gerado pela rotação desse quadrilátero em tomo de eixo das ordenadas. Assim sendo, qual o volume do café na xícara no nível da metade de sua altura?

A
31 π
B
29 π
C
24 π
D
21 π
E
19 π
c7fe0a5f-e3
FAG 2014 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

Considere o triângulo isósceles ABC, tal que AB = BC = 10 cm e CA = 12 cm. A rotação desse triângulo em torno de um eixo que contém o lado AB gera um sólido cujo volume, em centímetros cúbicos, é:

A
256 π
B
298,6 π
C
307,2 π
D
316 π
E
328,4 π
c7f9e347-e3
FAG 2014 - Matemática - Probabilidade

Considere uma população de igual número de homens e mulheres, em que sejam daltônicos 5% dos homens e 0,25% das mulheres. Indique a probabilidade de que seja mulher uma pessoa daltônica selecionada ao acaso nessa população.

A
1/21
B
1/8
C
3/21
D
5/21
E
1/4
c7f57ab8-e3
FAG 2014 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

A condição necessária e suficiente para que a representação gráfica no plano cartesiano das equações do sistema linear



nas incógnitas x e y seja um par de retas paralelas coincidentes é:

A
m ≠ -2 e n ≠ -3.
B
m ≠ -2 e n = -3.
C
m = -2.
D
m = -2 e n ≠ -3.
E
m = -2 e n = -3.
c7f196f9-e3
FAG 2014 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Sabendo-se que a matriz:




é igual à sua transposta, o valor de 2x + y é

A
-23
B
-11
C
-1
D
11
E
23
b7f70a01-e1
FAG 2014 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

Para se calcular a altura de uma torre, utilizou-se o seguinte procedimento ilustrado na figura: um aparelho (de altura desprezível) foi colocado no solo, a uma certa distância da torre, e emitiu um raio em direção ao ponto mais alto da torre. O ângulo determinado entre o raio e o solo foi de α = π/3 radianos. A seguir, o aparelho foi deslocado 4 metros em direção à torre e o ângulo então obtido foi de β radianos, com tg β = 3√3.



É correto afirmar que a altura da torre, em metros, é: 

A
4√3
B
5√3
C
7√3
D
6√3
E
8√3
b7fb1cc5-e1
FAG 2014 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Sejam r e s duas retas paralelas distando 10 cm entre si. Seja P um ponto no plano definido por r e s e exterior à região limitada por estas retas, distando 5 cm de r. As respectivas medidas da área e do perímetro, em cm2 e cm, do triângulo equilátero PQR cujos vértices Q e R estão, respectivamente, sobre as retas r e s, são iguais a:

A
175[(√3)/3] e 5√21
B
175[(√3)/3] e 10√21
C
175√3 e 10√21
D
175√3 e 5√21
E
700 e 10√21
b7ef3435-e1
FAG 2014 - Matemática - Funções, Logaritmos, Equações Exponenciais

A lei de resfriamento de Newton estabelece para dois corpos, A e B, com temperatura inicial de 80 °C e 160 °C, respectivamente, imersos num meio com temperatura constante de 30 °C, que as temperaturas dos corpos, após um tempo, t serão dadas pelas funções: TA = 30 + 50 × 10-n e TB = 30 + 130 × 10-2n onde n é uma constante. Qual será o tempo decorrido até que os corpos tenham temperaturas iguais?

A
(1/n) log 5
B
(2/n) log (18/5)
C
(1/n) log (13/5)
D
(2/n) log (5/2)
E
(1/n) log (2/5)
b7f2cc39-e1
FAG 2014 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem

O lucro de uma instituição financeira em 2013 foi de 2,39 bilhões de reais, com um crescimento de 15,46% em relação ao ano anterior. Dividindo-se 2,39 por 1,1546, encontra-se como resultado o número p. Então, é correto afirmar que o lucro dessa instituição no ano de 2012, em reais, foi igual a:

A
109 . p
B
103 . p
C
1016 . p
D
106 . p
E
1012 . p
b7e2a9df-e1
FAG 2014 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressão Geométrica - PG, Progressões

Uma progressão aritmética e uma geométrica têm o número 2 como primeiro termo. Seus quintos termos também coincidem e a razão da PG é 2. Sendo assim, a razão da PA é:

A
8.
B
6.
C
32/5.
D
4.
E
15/2.
b7ea7e3e-e1
FAG 2014 - Matemática - Funções, Equação Logarítmica

Sabendo que 0 > n · 1, com x > 4, e resolvendo a equação logn (x + 5) = 3 + logn (x - 4) onde x é a incógnita. O valor de x é:

A
(5 + 4n3)/(n2 - 1)
B
(5 - 4n3)/(n3 - 1)
C
(5 + 4n3)/(n3 - 1)
D
(4n3 - 5)/(n2 - 1)
E
(5 + 4n3)/(n3 + 1)
bc604ed9-e0
FAG 2014 - Matemática - Probabilidade

Considere uma população de igual número de homens e mulheres, em que sejam daltônicos 5% dos homens e 0,25% das mulheres. Indique a probabilidade de que seja mulher uma pessoa daltônica selecionada ao acaso nessa população.

A
1/21
B
1/8
C
3/21
D
5/21
E
1/4
bc580669-e0
FAG 2014 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

O conjunto solução da equação sen(x) = cos[x-(π/2)] em IR é:

A
{-1, 0, 1}
B
[-1, 1]
C
{x ∈ IR | x = (π/2) + kπ, k ∈ Z}
D
 {x ∈ IR | x = kπ, k ∈ Z}
E
IR
bc549e01-e0
FAG 2014 - Matemática - Álgebra, Problemas

Sabendo que um número somado com a sua terça parte é igual à metade desse mesmo número mais 30, então esse número é:

A
18
B
26
C
42
D
36
E
38