Questões sobre Estudo da Reta | Pratique com o Prisma

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FGV 2020 - Matemática - Geometria Analítica, Estudo da Reta

No plano cartesiano, os gráficos das funções reais definidas por f(x) = log(2x + 12) e g(x) = log100 (x + 6) intersectam-se em

A

um único ponto, cuja abscissa é um número racional não inteiro.

B

um único ponto, cuja abscissa é um número inteiro.

C

um único ponto, cuja abscissa é um número irracional.

D

dois pontos, ambos de abscissa racional.

E

dois pontos, sendo um de abscissa racional e outro de abscissa irracional.

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Unimontes - MG 2018 - Matemática - Geometria Analítica, Estudo da Reta

O ponto (a, 4) pertence à reta definida pelos pontos (− 1,1) e (0,3) O valor de a é

A

1/2.

B

-1/2.

C

1/3.

D

-1/3.

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FAMEMA 2019 - Matemática - Geometria Analítica, Estudo da Reta

Em um plano cartesiano, seja r a reta de equação x-3y+6=0. A reta s é perpendicular à reta r e delimita, com os eixos coordenados, no primeiro quadrante, um triângulo de área 128/3.
O ponto de interseção de r e s tem abscissa

A

23/5

B

21/5

C

18/5

D

19/5

E

24/5

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UCPEL 2010 - Matemática - Geometria Analítica, Estudo da Reta

A equação da reta vista na figura abaixo é

A

x / 3 - x / 5

B

x 5 + y/3 = 1

C

- x/5 - y/3 = 1

D

-x/5 - y/3 =2

E

5x + 3y = 15

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UEM 2012, UEM 2012, UEM 2012 - Matemática - Geometria Analítica, Estudo da Reta

Na cadeia alimentar descrita acima, temos exatamente 2 níveis tróficos.

Sejam y = P(x) e y = Q(x) equações de retas. Em uma cadeia alimentar, suponhamos que P(x) representa o número de plantas de capim necessárias para manter a cadeia em função do número de insetos que se alimentam de capim, e que Q(x) representa o número de insetos necessários em função do número de sapos. Considerando esses dados, assinale o que for correto.

C

Certo

E

Errado

ca2834de-e4

UEM 2012, UEM 2012, UEM 2012 - Matemática - Geometria Analítica, Estudo da Reta

O coeficiente angular da reta y = P(x) é positivo.

Sejam y = P(x) e y = Q(x) equações de retas. Em uma cadeia alimentar, suponhamos que P(x) representa o número de plantas de capim necessárias para manter a cadeia em função do número de insetos que se alimentam de capim, e que Q(x) representa o número de insetos necessários em função do número de sapos. Considerando esses dados, assinale o que for correto.

C

Certo

E

Errado

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IF Sul Rio-Grandense 2017, IF Sul Rio-Grandense 2017 - Matemática - Geometria Analítica, Estudo da Reta

A equação da reta que passa pelos pontos A(0,2) e B(2, -2) é

A

y = 2x + 2

B

y = - 2x - 2

C

y = x

D

y = - x + 2

E

y = - 2x + 2

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UNB 2015 - Matemática - Geometria Analítica, Estudo da Reta

A partir dessas informações, desconsiderando as dimensões das esculturas e assumindo que todas estejam no mesmo plano horizontal, julgue o item.

A equação correspondente à reta que passa pelas estátuas de Baruch e de Daniel é y = 1,5x + 4.

Na figura acima, extraída do texto Congonhas do Campo, de Robert C. Smith e Marcel Gautherot, um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy indica as posições das doze estátuas dos profetas esculpidas por Aleijadinho na entrada do santuário Bom Jesus de Matosinhos. As estátuas, identificadas pelas letras de A a L, estão dispostas simetricamente em relação ao eixo Oy e, na figura, também estão representados as escadarias e o adro em frente ao santuário. Na tabela a seguir, cada um dos pontos de A a L está associado à estátua de um profeta e são apresentadas as coordenadas de alguns desses pontos no plano xOy.

C

Certo

E

Errado

61868036-16

FGV 2018 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica, Estudo da Reta

Uma empresa produz apenas dois tipos de sorvete, de creme e chocolate. A capacidade máxima de produção é de 500 l de sorvete. A empresa pretende produzir , no máximo, 250 l de sorvete de creme por dia e, no máximo, 400 l de sorvete de chocolate por dia. Sejam x e y os números de litros de sorvete de creme e chocolate, respectivamente, possíveis de serem produzidos diariamente. Admitindo que x e y possam assumir somente valores reais não negativos, representando-se graficamente no plano cartesiano os pares (x,y) possíveis, obtém-se uma região poligonal cuja soma das abscissas dos vértices é:

A

650

B

550

C

600

D

500

E

700

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UECE 2019 - Matemática - Geometria Analítica, Estudo da Reta

No plano, com o sistema de coordenadas cartesiano usual com origem no ponto O, as retas representadas pelas equações y = x e y + 4x – 20 = 0 se cortam no ponto X. Se Y é a interseção da reta y + 4x – 20 = 0 com o eixo dos x (eixo horizontal), então, a medida da área do triângulo YOX é igual a
u. a. unidades de área.

A

12 u.a.

B

14 u.a.

C

10 u.a.

D

8 u.a.

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ENEM 2018 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos, Geometria Analítica, Estudo da Reta

A quantidade x de peças, em milhar, produzidas e o faturamento y, em milhar de real, de uma empresa estão representados nos gráficos, ambos em função do número t de horas trabalhadas por seus funcionários.

O número de peças que devem ser produzidas para se obter um faturamento de R$ 10 000,00 é

A

2 000.

B

2 500.

C

40 000

D

50 000.

E

200 000

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UEMG 2018 - Matemática - Geometria Analítica, Estudo da Reta

Com o sistema de coordenadas da Geometria Analítica, é possível obter a interpretação algébrica de problemas geométricos. Por exemplo, sabendo-se que as retas r e s são perpendiculares, conhecendo a equação da reta r dada por x + y – 1 = 0 e sabendo que o ponto P(–3, 2) pertence à reta s, é possível encontrar o ponto Q, simétrico de P em relação à reta r. Nesse caso, o ponto Q é dado por

A

(1, 3).

B

(–1, 3).

C

(1, 4).

D

(–1, 4).

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UNB 2010 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica, Estudo da Reta

A reta mediatriz do segmento P₁P₂ passe pelo ponto ( -0,208; 1,776).

C

Certo

E

Errado

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UNB 2010 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica, Estudo da Reta

Ao se desenhar a samambaia, o segmento de reta que une P₁ a P₂ é perpendicular ao segmento de reta que une P₁ a P₃.

C

Certo

E

Errado

d2169918-6d

UFT 2010 - Matemática - Áreas e Perímetros, Pontos e Retas, Geometria Analítica, Estudo da Reta, Geometria Plana, Triângulos

Qual o perímetro do triângulo ABC representado na figura a seguir, sabendo-se que as retas r e t são definidas pelas equações

A

18 unidades de medida

B

17 unidades de medida

C

16 unidades de medida

D

15 unidades de medida

E

14 unidades de medida

8e0029d8-58

UFG 2010 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica, Estudo da Reta

A figura abaixo representa, em um sistema de coordenadas cartesianas, um experimento de aniquilação de pares elétron-pósitron. Na região sombreada, há um campo magnético uniforme entrando no plano da folha.

Duas partículas ao saírem do campo magnético percorrem trajetórias retilíneas r_1, r₂ satisfazendo as equações 3x + y = 9 e 3x – y = 3, respectivamente. Ao colidirem, dão origem a um par de fótons F₁ e F₂ , que se propagam em uma mesma linha reta, em sentidos opostos. O fóton atinge um detector de partículas no ponto (2,0). Assim, as partículas e₁, e₂ e a equação da reta que contém as trajetórias dos fótons são, respectivamente,

A

elétron, pósitron e 2 x-4=0

B

elétron, pósitron e 1/2 - 2x=0

C

elétron, pósitron e 2 x-1=0

D

pósitron, elétron e 2 x - 1/2 =0

E

pósitron, elétron e 4-2 x=0

353de10f-3b

UFPR 2016 - Matemática - Geometria Analítica, Estudo da Reta

Considere a reta r de equação y = 2x + 1. Qual das retas abaixo é perpendicular à reta r e passa pelo ponto P = (4,2)?

A

y = 1/2 x

B

y = −2x + 10

C

y = − 1/2 x + 5

D

y = −2x

E

y = − 1/2 x + 4

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PUC - RS 2016 - Matemática - Geometria Analítica, Estudo da Reta

Considere a figura abaixo, onde um quadrado está representado no primeiro quadrante do plano xy. Para que uma reta da forma y = x + m não intercepte qualquer ponto do quadrado, devemos ter

A

m < 3

B

m < 0

C

m > 0

D

m > –1

E

m < –1 ou m > 1

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UNICAMP 2016 - Matemática - Circunferências, Geometria Analítica, Estudo da Reta

Considere a circunferência de equação cartesiana x2 + y2 = x − y. Qual das equações a seguir representa uma reta que divide essa circunferência em duas partes iguais?

A

x + y = −1.

B

x − y = −1.

C

x − y = 1.

D

x + y = 1.

593c8288-d8

PUC - SP 2016 - Matemática - Geometria Analítica, Estudo da Reta

De acordo com as informações apresentadas, suponha que para uma velocidade de 35 km/h a probabilidade de lesão fatal seja de 5% e que para velocidades no intervalo [35;55] o gráfico obedeça a uma função do 1º grau. Nessas condições, se um motorista dirigindo a 55 km/h, quiser reduzir a probabilidade de lesão fatal por atropelamento à metade, ele terá que reduzir a sua velocidade em, aproximadamente,

O jornal Folha de S. Paulo publicou em 11 de outubro de 2016, a seguinte informação:

A

20%

B

25%

C

30%

D

35%

Questõessobre Estudo da Reta

No plano cartesiano, os gráficos das funções reais definidas por f(x) = log(2x + 12) e g(x) = log100 (x + 6) intersectam-se em

O ponto (a, 4) pertence à reta definida pelos pontos (− 1,1) e (0,3) O valor de a é

Em um plano cartesiano, seja r a reta de equação x-3y+6=0. A reta s é perpendicular à reta r e delimita, com os eixos coordenados, no primeiro quadrante, um triângulo de área 128/3. O ponto de interseção de r e s tem abscissa

A equação da reta vista na figura abaixo é

Na cadeia alimentar descrita acima, temos exatamente 2 níveis tróficos.

O coeficiente angular da reta y = P(x) é positivo.

A equação da reta que passa pelos pontos A(0,2) e B(2, -2) é

A partir dessas informações, desconsiderando as dimensões das esculturas e assumindo que todas estejam no mesmo plano horizontal, julgue o item.A equação correspondente à reta que passa pelas estátuas de Baruch e de Daniel é y = 1,5x + 4.

A reta mediatriz do segmento P1P2 passe pelo ponto ( -0,208; 1,776).

Ao se desenhar a samambaia, o segmento de reta que une P1 a P2 é perpendicular ao segmento de reta que une P1 a P3.

Qual o perímetro do triângulo ABC representado na figura a seguir, sabendo-se que as retas r e t são definidas pelas equações

Considere a reta r de equação y = 2x + 1. Qual das retas abaixo é perpendicular à reta r e passa pelo ponto P = (4,2)?

Considere a figura abaixo, onde um quadrado está representado no primeiro quadrante do plano xy. Para que uma reta da forma y = x + m não intercepte qualquer ponto do quadrado, devemos ter

Considere a circunferência de equação cartesiana x2 + y2 = x − y. Qual das equações a seguir representa uma reta que divide essa circunferência em duas partes iguais?

Em um plano cartesiano, seja r a reta de equação x-3y+6=0. A reta s é perpendicular à reta r e delimita, com os eixos coordenados, no primeiro quadrante, um triângulo de área 128/3.
O ponto de interseção de r e s tem abscissa

A partir dessas informações, desconsiderando as dimensões das esculturas e assumindo que todas estejam no mesmo plano horizontal, julgue o item.

A equação correspondente à reta que passa pelas estátuas de Baruch e de Daniel é y = 1,5x + 4.

A reta mediatriz do segmento P₁P₂ passe pelo ponto ( -0,208; 1,776).

Ao se desenhar a samambaia, o segmento de reta que une P₁ a P₂ é perpendicular ao segmento de reta que une P₁ a P₃.