Questõessobre Estatística
Considere o conjunto dos 51 primeiros múltiplos
positivos de 3. Seja µ sua média e M sua mediana.
Podemos afirmar que
Considere o conjunto dos 51 primeiros múltiplos positivos de 3. Seja µ sua média e M sua mediana.
Podemos afirmar que
O IMC (Índice de Massa Corporal) é um padrão
internacional de cálculo da obesidade de um indivíduo
adotado pela OMS (Organização Mundial da Saúde).
Para determinar o IMC, basta dividir o peso do indivíduo
(massa), em quilogramas, pela sua altura, em metros,
ao quadrado, obtendo-se IMC = massa/altura2 .
Os valores de referência do IMC para um adulto
estão indicados a seguir:
(1) Menor que 18,5 ⇒ Abaixo do peso;
(2) 18,5 − 24,9 ⇒ Normal;
(3) 25,0 − 29,9 ⇒ Excesso de peso;
(4) 30,0 − 34,9 ⇒ Obesidade Leve (Grau I);
(5) 35,0 − 39,9 ⇒ Obesidade Severa (Grau II);
(6) Maior que 40,0 ⇒ Obesidade Mórbida (Grau III).
O quadro a seguir apresenta os resultados de uma
pesquisa realizada num clube da cidade de Manaus.
Nele, pode ser observado a quantidade de adultos do
sexo masculino e seus respectivos IMC.
Quantidade de Homens IMC (kg/m2)
2 18 35 24 15 28 2 32 1 35
Em conformidade com o quadro e, considerando a moda
e a média aritmética dessa amostra, podemos afirmar:
A regra para encontrar dois números cuja soma e cujo produto são dados, era enunciada pelos
babilônios como “Eleve ao quadrado a metade da soma subtraia o produto e extraia a raiz
quadrada da diferença. Some ao resultado a metade da soma. Isso dará o maior dos números
procurados. Subtraia-o da soma para obter o outro número.” (LIMA, Elon Lages. Números e
Funções Reais. SBM, 2013. Coleção PROFMAT. p.108.)
Atualmente a fórmula que dá a resposta para esse problema é conhecida como:
A regra para encontrar dois números cuja soma e cujo produto são dados, era enunciada pelos babilônios como “Eleve ao quadrado a metade da soma subtraia o produto e extraia a raiz quadrada da diferença. Some ao resultado a metade da soma. Isso dará o maior dos números procurados. Subtraia-o da soma para obter o outro número.” (LIMA, Elon Lages. Números e Funções Reais. SBM, 2013. Coleção PROFMAT. p.108.)
Atualmente a fórmula que dá a resposta para esse problema é conhecida como:
A tabela acima apresenta a distribuição das frequências e das frequências relativas das notas dos alunos — entre 0,0 e 10,0 — de determinada turma. A partir dos dados na tabela e do cálculo de campos marcados com *, julgue o item subsequente.
A frequência da moda é inferior a 15.
A tabela acima apresenta a distribuição das frequências e das frequências relativas das notas dos alunos — entre 0,0 e 10,0 — de determinada turma. A partir dos dados na tabela e do cálculo de campos marcados com *, julgue o item subsequente.
A frequência da moda é inferior a 15.
A tabela acima apresenta a distribuição das frequências e das
frequências relativas das notas dos alunos — entre 0,0 e 10,0 — de
determinada turma. A partir dos dados na tabela e do cálculo de
campos marcados com *, julgue o item subsequente.
Nessa turma, há menos de 45 alunos.
A tabela acima apresenta a distribuição das frequências e das frequências relativas das notas dos alunos — entre 0,0 e 10,0 — de determinada turma. A partir dos dados na tabela e do cálculo de campos marcados com *, julgue o item subsequente.
Nessa turma, há menos de 45 alunos.
O histograma abaixo apresenta a variação da taxa de desemprego no Brasil no período de 2002 a 2018:
Considerando esses dados a respeito do desemprego, avalie as seguintes afirmações:
I. Considerando que a população do Brasil em 2002 era de 174.632.960 habitantes, o número absoluto de
desempregados era maior que 17 milhões;
II. Sabendo que a população brasileira era de 202.768.562 habitantes no ano de 2014, o número médio
absoluto de desempregados neste ano foi menor que 10 milhões.
III. Houve apenas decrescimento na taxa média de desempregados no Brasil de 2002 até 2014;
IV. 2017 registra a maior taxa de desemprego no período, sabendo que a população estimada para este ano
foi de 207.660.929 habitantes, o número de desempregado passou de 25.000.000 de habitantes;
V. O número de quedas consecutivas é superior ao número de altas consecutivas na taxa de desemprego
nesse período.
O histograma abaixo apresenta a variação da taxa de desemprego no Brasil no período de 2002 a 2018:
Considerando esses dados a respeito do desemprego, avalie as seguintes afirmações:
I. Considerando que a população do Brasil em 2002 era de 174.632.960 habitantes, o número absoluto de desempregados era maior que 17 milhões;
II. Sabendo que a população brasileira era de 202.768.562 habitantes no ano de 2014, o número médio absoluto de desempregados neste ano foi menor que 10 milhões.
III. Houve apenas decrescimento na taxa média de desempregados no Brasil de 2002 até 2014;
IV. 2017 registra a maior taxa de desemprego no período, sabendo que a população estimada para este ano foi de 207.660.929 habitantes, o número de desempregado passou de 25.000.000 de habitantes;
V. O número de quedas consecutivas é superior ao número de altas consecutivas na taxa de desemprego
nesse período.
Ao acessar uma página da internet, que trata da
pesquisa de assuntos de interesse juvenil, encontramos
a figura:
Sabe-se que nesse tipo de comunicação visual,
comum em páginas da internet, o tamanho das letras
está diretamente associado ao número de vezes que
o assunto ou termo foi pesquisado ou lido naquela página.
Dessa forma, quanto maior o tamanho das letras de cada
palavra, maior será o número de vezes que esse tema
foi pesquisado.
De acordo com a figura, quais são, em ordem decrescente,
os três assuntos que mais interessaram às pessoas que
acessaram a página citada?
Ao acessar uma página da internet, que trata da pesquisa de assuntos de interesse juvenil, encontramos a figura:
Sabe-se que nesse tipo de comunicação visual, comum em páginas da internet, o tamanho das letras está diretamente associado ao número de vezes que o assunto ou termo foi pesquisado ou lido naquela página. Dessa forma, quanto maior o tamanho das letras de cada palavra, maior será o número de vezes que esse tema foi pesquisado.
De acordo com a figura, quais são, em ordem decrescente,
os três assuntos que mais interessaram às pessoas que
acessaram a página citada?
O índice de massa corporal (IMC) de uma pessoa é
definido como o quociente entre a massa dessa pessoa,
medida em quilograma, e o quadrado da sua altura,
medida em metro. Esse índice é usado como parâmetro
para verificar se o indivíduo está ou não acima do peso
ideal para a sua altura. Durante o ano de 2011, uma
pessoa foi acompanhada por um nutricionista e passou
por um processo de reeducação alimentar. O gráfico
indica a variação mensal do IMC dessa pessoa, durante
o referido período. Para avaliar o sucesso do tratamento,
o nutricionista vai analisar as medidas estatísticas
referentes à variação do IMC.
De acordo com o gráfico, podemos concluir que a mediana
da variação mensal do IMC dessa pessoa é igual a
O índice de massa corporal (IMC) de uma pessoa é definido como o quociente entre a massa dessa pessoa, medida em quilograma, e o quadrado da sua altura, medida em metro. Esse índice é usado como parâmetro para verificar se o indivíduo está ou não acima do peso ideal para a sua altura. Durante o ano de 2011, uma pessoa foi acompanhada por um nutricionista e passou por um processo de reeducação alimentar. O gráfico indica a variação mensal do IMC dessa pessoa, durante o referido período. Para avaliar o sucesso do tratamento, o nutricionista vai analisar as medidas estatísticas referentes à variação do IMC.
De acordo com o gráfico, podemos concluir que a mediana
da variação mensal do IMC dessa pessoa é igual a
Uma população de certa espécie é constituída apenas por
três tipos de indivíduos diploides, que diferem quanto ao
genótipo em um loco. No total, há um número NAA de
indivíduos com genótipo AA, NAa de indivíduos com
genótipo Aa, e Naa de indivíduos com genótipo aa.
Considerando apenas o loco exposto no enunciado, a
frequência do alelo A nessa população é igual a
O Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística
(IBGE) realiza levantamentos estatísticos que
confrontam as produções agrícolas. A tabela a
seguir apresenta o volume da produção de cereais,
leguminosas e oleaginosas no Brasil e Grandes
Regiões.
Na avaliação de 2017, esse levantamento também
indicou que o estado de Mato Grosso do Sul teve uma
participação de 7,9% na produção nacional de grãos.
Com base nos dados apresentados, qual é o
percentual aproximado de Mato Grosso do Sul na
participação da produção 2017 da região Centro-Oeste?
O Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) realiza levantamentos estatísticos que confrontam as produções agrícolas. A tabela a seguir apresenta o volume da produção de cereais, leguminosas e oleaginosas no Brasil e Grandes Regiões.
Na avaliação de 2017, esse levantamento também
indicou que o estado de Mato Grosso do Sul teve uma
participação de 7,9% na produção nacional de grãos.
Com base nos dados apresentados, qual é o
percentual aproximado de Mato Grosso do Sul na
participação da produção 2017 da região Centro-Oeste?
A população de uma espécie animal fica multiplicada pelo mesmo fator após intervalos de
tempo iguais. No período de 1984 a 1996, essa população passou de 12500 para 25000
indivíduos. Considere que, para o mesmo intervalo de tempo nos anos seguintes, o fator
permanece constante.
O número de indivíduos dessa população em 2032 será aproximadamente igual a:
A população de uma espécie animal fica multiplicada pelo mesmo fator após intervalos de tempo iguais. No período de 1984 a 1996, essa população passou de 12500 para 25000 indivíduos. Considere que, para o mesmo intervalo de tempo nos anos seguintes, o fator permanece constante.
O número de indivíduos dessa população em 2032 será aproximadamente igual a:
Em uma corrida de regularidade, a equipe campeã
é aquela em que o tempo dos participantes mais se
aproxima do tempo fornecido pelos organizadores
em cada etapa. Um campeonato foi organizado em
5 etapas, e o tempo médio de prova indicado pelos
organizadores foi de 45 minutos por prova. No quadro,
estão representados os dados estatísticos das cinco
equipes mais bem classificadas.
Dados estatísticos das equipes mais bem
classificadas (em minutos)
Utilizando os dados estatísticos do quadro, a campeã foi
a equipe
Os dados estatísticos da arrecadação mensal de um imposto
ao longo dos 12 meses de um ano indicaram média
mensal de 1,2 milhão e mediana igual a 1,4 milhão de reais.
Sabe-se, ainda, que essa distribuição com doze dados é
unimodal, com moda igual a 1,6 milhão de reais, e que a
arrecadação correspondente à moda ocorreu no quarto
bimestre do ano. Excetuando-se os meses de junho, julho e
agosto, a média mensal de arrecadação desse imposto nos
outros nove meses do ano, em milhão de reais, foi aproximadamente
igual a
Os salários, em reais, dos funcionários de uma
empresa são distribuídos conforme o quadro:
A mediana dos valores dos salários dessa empresa é,
em reais,
Para as pessoas que não gostam de correr grandes
riscos no mercado financeiro, a aplicação em caderneta
de poupança é indicada, pois, conforme a tabela
(período 2005 até 2011), a rentabilidade apresentou
pequena variação.
Com base nos dados da tabela, a mediana dos percentuais
de rentabilidade, no período observado, é igual a
O Índice de Desenvolvimento Humano (IDH) mede a
qualidade de vida dos países para além dos indicadores
econômicos. O IDH do Brasil tem crescido ano a ano e
atingiu os seguintes patamares: 0,600 em 1990; 0,665 em
2000; 0,715 em 2010. Quanto mais perto de 1,00, maior é
o desenvolvimento do país.
O Globo. Caderno Economia, 3 nov. 2011 (adaptado).
Observando o comportamento do IDH nos períodos
citados, constata-se que, ao longo do período 1990-2010,
o IDH brasileiro
O Índice de Desenvolvimento Humano (IDH) mede a qualidade de vida dos países para além dos indicadores econômicos. O IDH do Brasil tem crescido ano a ano e atingiu os seguintes patamares: 0,600 em 1990; 0,665 em 2000; 0,715 em 2010. Quanto mais perto de 1,00, maior é o desenvolvimento do país.
O Globo. Caderno Economia, 3 nov. 2011 (adaptado).
Observando o comportamento do IDH nos períodos
citados, constata-se que, ao longo do período 1990-2010,
o IDH brasileiro
Uma pessoa, ao fazer uma pesquisa com alguns
alunos de um curso, coletou as idades dos entrevistados
e organizou esses dados em um gráfico.
Qual a moda das idades, em anos, dos entrevistados?
Uma pessoa, ao fazer uma pesquisa com alguns alunos de um curso, coletou as idades dos entrevistados e organizou esses dados em um gráfico.
Qual a moda das idades, em anos, dos entrevistados?
O presidente de um time de futebol quer contratar um
atacante para seu elenco e um empresário lhe ofereceu
cinco jogadores. Ele deseja contratar o jogador que
obteve a maior média de gols nos anos de 2010 a 2013.
O quadro apresenta o número de gols marcados nos
anos de 2010 a 2013 por cada um dos cinco jogadores:
I, II, III, IV e V.
O presidente do time deve contratar o jogador
O presidente de um time de futebol quer contratar um atacante para seu elenco e um empresário lhe ofereceu cinco jogadores. Ele deseja contratar o jogador que obteve a maior média de gols nos anos de 2010 a 2013.
O quadro apresenta o número de gols marcados nos anos de 2010 a 2013 por cada um dos cinco jogadores: I, II, III, IV e V.
O presidente do time deve contratar o jogador
Um produtor de café contratou uma empresa
de consultoria para avaliar as produções de suas
diversas fazendas. No relatório entregue consta que a
variância das produtividades das fazendas foi igual a
9 216 kg2/ha2. Esse produtor precisa apresentar essa
informação, mas em outra unidade de produtividade:
sacas/ha. Ele sabe que a saca de café tem 60 kg,
mas tem dúvidas em determinar o valor da variância
em sacas2/ha2.
A variância das produtividades das fazendas de café
expressa em sacas2/ha2 é
Um produtor de café contratou uma empresa de consultoria para avaliar as produções de suas diversas fazendas. No relatório entregue consta que a variância das produtividades das fazendas foi igual a 9 216 kg2/ha2. Esse produtor precisa apresentar essa informação, mas em outra unidade de produtividade: sacas/ha. Ele sabe que a saca de café tem 60 kg, mas tem dúvidas em determinar o valor da variância em sacas2/ha2.
A variância das produtividades das fazendas de café expressa em sacas2/ha2 é