Questõesde ESPM 2019 sobre Matemática

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85e04bcb-04
ESPM 2019 - Matemática - Cone, Geometria Espacial

A geratriz (g) do cone circular reto mostrado na figura abaixo mede 4 3 cm. O volume desse cone, em cm³, é igual a:

A
24π
B

18√3π

C
36π
D
12π
E

6√3π

85d9d6ce-04
ESPM 2019 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales

ABCD e DEFG são quadrados de mesma área. A medida do ângulo x é igual a:


A
2y
B
60°
C
y + 20°
D
45°
E
90° – y
85d64864-04
ESPM 2019 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

No polígono abaixo, todos os ângulos internos são retos, BC = CD = x e DE = EF.
Em relação à área desse polígono, podemos afirmar que:

A
Seu valor mínimo é 27.
B
Ela vale 30 quando x = 2.
C
Ela é máxima quando x = 3.
D
Ela é mínima quando x = 4.
E
Seu valor máximo é 30.
85d23eb2-04
ESPM 2019 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

A figura abaixo mostra dois exemplos diferentes de como distribuir 3 discos idênticos em 3 pinos.

O número total de maneiras de se fazer essa distribuição é: 

A
12
B
6
C
27
D
8
E
10
85ce5f00-04
ESPM 2019 - Matemática - Aritmética e Problemas, Números Primos e Divisibilidade

Vamos denominar “casas contíguas”, num quadriculado, aquelas que possuem um lado ou um vértice em comum.

Assinale o tipo de malha quadriculada em que podemos escrever todos os números naturais consecutivos, a partir do 1, em suas quadrículas, de modo que dois números primos não ocupem casas contíguas:

A
3 × 4
B
4 × 4
C
3 × 6
D
4 × 5
E
3 × 7
85ca84ac-04
ESPM 2019 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

A figura abaixo mostra uma circunferência de equação (x – 6)² + (y – 3)² = 25 e uma parábola que passa pelos pontos A, B e C, sendo este o ponto de maior ordenada da circunferência. A equação da parábola é:

A
y = –0,5x² + 6x – 10
B
y = – x² + 12x – 20
C
y = x² – 12x – 20
D
y = –0,5x² + 12x – 10
E
y = –0,5x² – 8x – 10
85c5f97f-04
ESPM 2019 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Uma espiral poligonal é formada por 50 segmentos de reta consecutivos cujos comprimentos variam como mostra a figura abaixo. Se cada quadrinho da malha mede 1cm × 1cm, o comprimento total dessa espiral é igual a:

A
7,0 m
B
6,25 m
C
7,5 m
D
6,5 m
E
7,25 m
85c17520-04
ESPM 2019 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

As progressões aritméticas A = (3, 8, 13, 18, ...) e B = (1, 5, 9, 13, ...) têm 50 termos cada uma. O número de termos da sequência C = A ∩ B é igual a:

A
12
B
15
C
10
D
13
E
9
85bcc4df-04
ESPM 2019 - Matemática - Probabilidade

Cinco alunos são convidados a participar de um jogo. Nesse jogo, o professor vai sorte - ar um número inteiro no intervalo fechado de 1 a 40, mantendo-o escondido, e cada aluno vai falar um número distinto, dentro desse intervalo. Ganha o palpite que mais se aproximar do número sorteado. Se os números ditos pelos alunos estão nas alternativas abaixo, assinale aquela que tem a maior probabilidade de vencer:

A
11
B
2
C
29
D
36
E
22
85b33def-04
ESPM 2019 - Matemática - Álgebra, Problemas

O produto de 4 números naturais é igual a 24 e a soma de 2 deles é igual a 8. Pode-se concluir que a soma dos outros dois é igual a:

A
6
B
2
C
4
D
5
E
3
85b00a60-04
ESPM 2019 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Certo país é dividido em 5 regiões cujas áreas (em km²) e respectivas densidades demográficas (hab/km²) são representadas pelas matrizes M e N, nessa ordem:

A B C D E
M = [300 240 450 180 400]
N = [60 40 30 20 25]


Uma operação matricial que permite o cálculo da população total desse país é:

A
M · N
B
M + N
C
M t · N
D
M · N t
E
N t · M
85abaed5-04
ESPM 2019 - Matemática - Aritmética e Problemas, Regra de Três

A potência de uma lâmpada incandescente submetida a uma tensão constante é inversamente proporcional à resistência elétrica do seu filamento. Sabe-se também que a resistência (R) do filamento varia com a temperatura (t) dele, segundo a expressão R = R 0 · [1 + α · (t – t 0 )] , onde t 0 é a temperatura inicial, R 0 é a resistência inicial (na temperatura t 0 ) e α é o coeficiente de temperatura do material do filamento.

Suponha que uma lâmpada incandescente cujo filamento tem coeficiente de temperatura α = 0,005 °C – 1 foi ligada a uma fonte de tensão constante e sua temperatura inicial era de 25 °C. Podemos concluir que a potência dessa lâmpada ficará reduzida à metade quando a temperatura do filamento atingir, aproximadamente:

A
250 °C
B
225 °C
C
280 °C
D
200 °C
E
275 °C
85a84aaa-04
ESPM 2019 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica, Funções, Função de 1º Grau

A figura abaixo representa parte do gráfico da função f(x) = M · x /x + N com M e N reais:

50a70bfb2644890c5336.png (384×324)

O valor de f(12) é:

A
7
B
8
C
9
D
10
E
11
85a4cc52-04
ESPM 2019 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

O cofre de um banco só pode ser aberto pelo acionamento de 3 chaves distintas, cada uma em posse de um gerente. As 3 fechaduras têm travas de segurança que só permitem seu acionamento de tempos em tempos, a saber: 12 min, 18 min e 21 min, respectivamente. Num certo dia, esse cofre foi aberto apenas duas vezes durante o expediente, uma às 10h15min e a outra às:

A
15h05min
B
14h48min
C
15h45min
D
16h12min
E
14h27min
859dd75a-04
ESPM 2019 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

Considere a expressão

y = (1 + x) · 1 + x² + x4 + x6 + x8 + ... para 0,2 ⩽ x ⩽ 0,9. O produto dos valores máximo e mínimo que essa expressão pode assumir é igual a:

A
14,5
B
10,5
C
12,5
D
11,5
E
13,5
859a9e59-04
ESPM 2019 - Matemática - Aritmética e Problemas, Potenciação, Álgebra, Radiciação, Frações e Números Decimais

A expressão para x > 0, é equivalente a:

A

6√X-5

B

8√X-3

C

8√X

D

6√X5

E

4√X-3

8596df43-04
ESPM 2019 - Matemática - Funções, Inequação Logarítmica

O conjunto solução da inequação


log0,2 (log2 x) ⩾ 0 nos reais é:

A
]0, 2]
B
]1, 4]
C
[2, + ∞[
D
]1, 2]
E
]1, + ∞[
859312b5-04
ESPM 2019 - Matemática - Potenciação, Álgebra

O valor da expressão numérica


2 · 10–5 + 999982 / 999992 – 1 é igual a:

A
0
B
2
C
1
D
1/ 2
E
1/4