Questões Esamc 2013 sobre Matemática

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Esamc 2013 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana

Na circunferência a seguir, a corda BC mede 10 cm e o ângulo BÂC mede 150º. O comprimento da circunferência, em cm, é igual a:

A

5 π

B

5 √3 π

C

10 π

D

10 √3 π

E

20 π

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Esamc 2013 - Matemática - Áreas e Perímetros, Polígonos, Geometria Plana

Na figura a seguir, M, N, O e P são os pontos médios das arestas do quadrado ABCD e os pontos M, N e D são centros dos três arcos de circunferência. Se AP = 4 cm, a área da região mais escura, em cm², é igual a:

A

2 (32 − 6π)

B

4 (16 − 5π)

C

8 (8 − 4π)

D

12 (4 − π)

E

16 (4 − 2π)

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Esamc 2013 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Uma urna contém 10 bolas verdes, 15 bolas azuis e 13 bolas brancas. Qual a menor quantidade de bolas a ser retirada para se obter, com certeza, três bolas de cores diferentes?

A

3

B

12

C

19

D

26

E

29

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Esamc 2013 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Considere as matrizes A = , B = e C = .

Sabendo-se que A . B = C, afirma-se:

A

r = 2 e s = 1

B

t = 3 e r = −2

C

r = 3 e t = −1

D

r = 1 e s = −1

E

s = −1 e t = 3

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Esamc 2013 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana, Triângulos

Na figura a seguir, o triângulo ABC é equilátero, o ângulo mede 120º, AD = 2 cm e CD = 4 cm. Nessas condições, pode-se afirmar que a área do quadrilátero ABCD é igual a:

A

2 √3 cm2

B

3 √3 cm2

C

4 √3 cm2

D

5 √3 cm2

E

6 √3 cm2

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Esamc 2013 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Os gráficos de x2 + y2 ≤ 4, y ≥ x + 1, y ≥ 0 e x ≤ 0 definem com os eixos coordenados uma região de área igual a:

A

π − 0,5

B

π − 1

C

2π − 0,5

D

2π − 1

E

4π − 0,5

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Esamc 2013 - Matemática - Aritmética e Problemas, Razão, Proporção e Números Proporcionais

João fez o seguinte experimento: introduziu uma esfera de raio 2 cm em um cubo cujas arestas mediam 4 cm e preencheu todo o espaço restante com água. Em seguida, fez um novo experimento: introduziu, no mesmo cubo, 8 esferas cujos raios mediam 1 cm e preencheu novamente todo o espaço restante com água. A razão entre o volume de água utilizado no primeiro experimento e o volume de água utilizado no segundo experimento é igual a:

A

1/4

B

1/2

C

1

D

2

E

4

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Esamc 2013 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

A figura abaixo ilustra um sólido formado por cilindros de altura igual a h. O cilindro de maior base tem raio igual a r. A partir do segundo cilindro (da esquerda para direita), o raio da base é 75% do raio da base do cilindro imediatamente anterior.

À medida que o número de cilindros aumenta, o volume do sólido formado se aproxima, cada vez mais, de:

A

B

C

D

E

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Esamc 2013 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Leonardo tem como meta acumular R$ 1.000.000,00. Para tanto, Leonardo vem poupando, anualmente, os valores de R$ 1,00, R$ 2,00, R$ 4,00, R$ 8,00, R$ 16,00 e assim sucessivamente. Desta forma, para atingir sua meta, Leonardo precisará de, pelo menos,

(use, se necessário, log2 = 0,301).

A

5 anos

B

10 anos

C

15 anos

D

20 anos

E

25 anos

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Esamc 2013 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

A temperatura da água de um tanque de criação de alevinos, quando não artificialmente controlada, varia de acordo com a seguinte função matemática: F(t) = 21 − 4 . cos , sendo t o tempo em horas medido a partir das 6h da manhã de cada dia. Sabe-se que a temperatura ideal para a espécie criada é de 23°C. Supondo que não haja um controle artificial da água, a temperatura ideal, em cada dia, será atingida às:

A

2h e 10h

B

8h e 16h

C

10h e 20h

D

14h e 22h

E

10h e 22h

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Esamc 2013 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana

O gráfico acima pode ser representado por:

A

(x – 1)2 + (y – 1)2 = 1

B

|x – 1|2 + |y – 1|2 = 1

C

(|x| – 1)2 + (|y| – 1)2 = 1

D

(x –|1|)2 + (y –|1|)2 = 1

E

|(x – 1)2 + (y – 1)2| = 1

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Esamc 2013 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales

Através de um ponto Q de uma circunferência de centro O e diâmetro , traça-se o diâmetro e duas cordas e . Se é perpendicular a e o ângulo mede 30º, o ângulo mede :

A

10o

B

20o

C

30o

D

40o

E

50o

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Esamc 2013 - Matemática - Probabilidade

Escolhendo-se ao acaso uma das diagonais de um decágono regular, a probabilidade de que essa diagonal passe pelo centro da circunferência que o circunscreve é:

A

1/7

B

1/5

C

2/7

D

2/5

E

5/7

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Esamc 2013 - Matemática - Álgebra, Problemas

Oito times disputam as quatro vagas para a etapa seguinte de um campeonato de futebol. Sabe-se que todos os times enfrentam-se uma única vez e que, em caso de vitória, cada time ganha dois pontos; no caso de empate, ganha um ponto e, na derrota, não ganha ponto. Para garantir a passagem para a próxima etapa, um time precisa somar, pelo menos,

A

9 pontos

B

10 pontos

C

11 pontos

D

12 pontos

E

13 pontos

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Esamc 2013 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

O triângulo ABC tem lados com medidas AB = 6, AC = 7 e BC = 8. Sua mediana AM mede:

A

B

C

D

E

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Esamc 2013 - Matemática - Álgebra, Problemas

Carlos vendeu um imóvel da família e repartiu todo o dinheiro recebido igualmente entre seus filhos e sobrinhos. Se não tivesse incluído seus três sobrinhos na divisão, cada filho teria recebido R$ 5.000,00 a mais. Por outro lado, se tivesse incluído sua neta no rateio, cada filho e sobrinho teria recebido R$ 1.000,00 a menos. Carlos vendeu o imóvel por:

A

R$ 30.000,00

B

R$ 45.000,00

C

R$ 60.000,00

D

R$ 75.000,00

E

R$ 90.000,00

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Esamc 2013 - Matemática - Álgebra, Produtos Notáveis e Fatoração

A equação abaixo, se resolvida em , admite S como conjunto solução.

Sobre S, é correto afirmar que:

A

é igual a

B

tem infinitos elementos

C

tem apenas dois elementos

D

tem apenas um elemento

E

é o conjunto vazio

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Esamc 2013 - Matemática - Probabilidade

Em uma barraquinha de festa junina, os participantes são premiados quando acertam a “toca” em que o coelho entrará. Suponha que existam cinco “tocas” diferentes e que o coelho sempre escolha uma das cinco para entrar. Se João participar quatro vezes da brincadeira, apostando sempre em uma única “toca”, a probabilidade de ele ser premiado em pelo menos uma ocasião está entre:

A

10% e 25%

B

25% e 40%

C

40% e 55%

D

55% e 70%

E

70% e 85%

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Esamc 2013 - Matemática - Estatística

Em cada linha da tabela abaixo, a média aritmética dos números contidos nas colunas A e B deve ser igual à média aritmética dos números contidos nas três colunas: A, B e C.

O valor de x que satisfaz a condição descrita acima é:

A

B

C

D

E

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