Questõessobre Equação e Inequação Logarítmica

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Foram encontradas 82 questões
bceb793e-d9
UEM 2011 - Matemática - Funções, Equação Logarítmica

Pela fórmula do índice de expectativa de vida, nos países afiliados à ONU, a maior expectativa de vida não deve superar 73,2 anos.

O principal parâmetro utilizado pela ONU para medir o padrão de vida de um país é o Índice de Desenvolvimento Humano (IDH). O IDH leva em conta três parâmetros: índice de expectativa de vida, índice educacional e índice de renda. Cada um dos três índices é calculado de modo a fornecer um número entre 0 e 1, sendo que, quanto mais próximo de 1, melhor o indicador. Os índices de renda e de expectativa de vida, por exemplo, são dados, respectivamente, pelas fórmulas  e , em que x é o produto nacional bruto per capita anual, em dólares; ln é o logaritmo neperiano (base e); e y representa a expectativa de vida média do país, em anos. O IDH é a raiz cúbica do produto desses três índices. A antiga versão do cálculo do IDH (utilizada até 2010) era obtida pela média aritmética simples desses três índices. A partir das informações fornecidas e de seus conhecimentos sobre esse tema, assinale o que for correto.


C
Certo
E
Errado
bcef07fe-d9
UEM 2011 - Matemática - Funções, Equação Logarítmica

Pela fórmula atual, é possível que um país com índice educacional igual a 0,6 possua IDH de 0,9.

O principal parâmetro utilizado pela ONU para medir o padrão de vida de um país é o Índice de Desenvolvimento Humano (IDH). O IDH leva em conta três parâmetros: índice de expectativa de vida, índice educacional e índice de renda. Cada um dos três índices é calculado de modo a fornecer um número entre 0 e 1, sendo que, quanto mais próximo de 1, melhor o indicador. Os índices de renda e de expectativa de vida, por exemplo, são dados, respectivamente, pelas fórmulas  e , em que x é o produto nacional bruto per capita anual, em dólares; ln é o logaritmo neperiano (base e); e y representa a expectativa de vida média do país, em anos. O IDH é a raiz cúbica do produto desses três índices. A antiga versão do cálculo do IDH (utilizada até 2010) era obtida pela média aritmética simples desses três índices. A partir das informações fornecidas e de seus conhecimentos sobre esse tema, assinale o que for correto.


C
Certo
E
Errado
bce2e110-d9
UEM 2011 - Matemática - Funções, Equação Logarítmica

Segundo a fórmula atual, o IDH de um país com índice de expectativa de vida 0,6, com índice educacional 0,9 e índice de renda 0,4 é maior do que seria com esses mesmos índices pela fórmula antiga. 

O principal parâmetro utilizado pela ONU para medir o padrão de vida de um país é o Índice de Desenvolvimento Humano (IDH). O IDH leva em conta três parâmetros: índice de expectativa de vida, índice educacional e índice de renda. Cada um dos três índices é calculado de modo a fornecer um número entre 0 e 1, sendo que, quanto mais próximo de 1, melhor o indicador. Os índices de renda e de expectativa de vida, por exemplo, são dados, respectivamente, pelas fórmulas  e , em que x é o produto nacional bruto per capita anual, em dólares; ln é o logaritmo neperiano (base e); e y representa a expectativa de vida média do país, em anos. O IDH é a raiz cúbica do produto desses três índices. A antiga versão do cálculo do IDH (utilizada até 2010) era obtida pela média aritmética simples desses três índices. A partir das informações fornecidas e de seus conhecimentos sobre esse tema, assinale o que for correto.


C
Certo
E
Errado
a4152a46-d7
UEM 2010 - Matemática - Funções, Equação Logarítmica

A magnitude M de um terremoto, em que a amplitude A mede 25 mm e o intervalo de tempo ∆t mede 32 s, é maior do que 7 na escala Richter.

Um terremoto é um fenômeno geológico provocado pelo acúmulo lento e a liberação rápida de tensões causadas pelo movimento das placas litosféricas. Uma das escalas de classificação dos efeitos das ondas sísmicas propagadas na crosta terrestre é a escala Richter. A referida escala é logarítmica e relaciona a magnitude M de um terremoto com a energia liberada E, em joules (J), pela equação 

log E= 4,4 +3/2 M .

A relação da magnitude M de um terremoto com a maior das amplitudes A, em milímetros (mm), das ondas sísmicas, medida por um sismógrafo, e o intervalo de tempo ∆t , em segundos (s), entre a onda superficial S e a onda de pressão máxima P, é dada pela fórmula  

M = log A + 3 log (8∆t) −2,92.

Considerando o exposto e que log 2 ≅ 0,3 e log5 ≅ 0,7, assinale a(s) alternativa(s) correta(s). 
C
Certo
E
Errado
a41a03ae-d7
UEM 2010 - Matemática - Funções, Equação Logarítmica

A diferença de duas magnitudes M1 e M2 de dois terremotos, na escala Richter, em relação às respectivas energias liberadas E1 e E2 , é expressa pela fórmula 

M2 - M1 = 2/3 log E2/E1.

Um terremoto é um fenômeno geológico provocado pelo acúmulo lento e a liberação rápida de tensões causadas pelo movimento das placas litosféricas. Uma das escalas de classificação dos efeitos das ondas sísmicas propagadas na crosta terrestre é a escala Richter. A referida escala é logarítmica e relaciona a magnitude M de um terremoto com a energia liberada E, em joules (J), pela equação 

log E= 4,4 +3/2 M .

A relação da magnitude M de um terremoto com a maior das amplitudes A, em milímetros (mm), das ondas sísmicas, medida por um sismógrafo, e o intervalo de tempo ∆t , em segundos (s), entre a onda superficial S e a onda de pressão máxima P, é dada pela fórmula  

M = log A + 3 log (8∆t) −2,92.

Considerando o exposto e que log 2 ≅ 0,3 e log5 ≅ 0,7, assinale a(s) alternativa(s) correta(s). 
C
Certo
E
Errado
a41e3799-d7
UEM 2010 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Funções, Equação Logarítmica

A energia liberada pelo terremoto do Chile, em fevereiro de 2010, que atingiu uma magnitude 1,5 pontos a mais do que a magnitude do ocorrido no Haiti, em janeiro de 2010, foi 103 vezes a energia liberada pelo terremoto do Haiti.

Um terremoto é um fenômeno geológico provocado pelo acúmulo lento e a liberação rápida de tensões causadas pelo movimento das placas litosféricas. Uma das escalas de classificação dos efeitos das ondas sísmicas propagadas na crosta terrestre é a escala Richter. A referida escala é logarítmica e relaciona a magnitude M de um terremoto com a energia liberada E, em joules (J), pela equação 

log E= 4,4 +3/2 M .

A relação da magnitude M de um terremoto com a maior das amplitudes A, em milímetros (mm), das ondas sísmicas, medida por um sismógrafo, e o intervalo de tempo ∆t , em segundos (s), entre a onda superficial S e a onda de pressão máxima P, é dada pela fórmula  

M = log A + 3 log (8∆t) −2,92.

Considerando o exposto e que log 2 ≅ 0,3 e log5 ≅ 0,7, assinale a(s) alternativa(s) correta(s). 
C
Certo
E
Errado
f0596f4c-d9
IF Sul Rio-Grandense 2016, IF Sul Rio-Grandense 2016 - Matemática - Funções, Equação Logarítmica

Considere as afirmações abaixo.

I - A equação log10x = 10x tem, pelo menos, uma solução real.

II - Para todo número real x , √x² = x .

III - A equação (x + 2) ²√x-2 = log10(1 − x) não tem soluções reais.


Assinale a alternativa que contém a(s) afirmação(ões) correta(s).

A
I
B
II
C
III
D
I e III
E
II e III
2ecb2335-d9
IF Sul Rio-Grandense 2016, IF Sul Rio-Grandense 2016 - Matemática - Funções, Equação Logarítmica

A soma dos 20 primeiros termos da sequência (log6 6 log6 12,log6 24,...) , é igual a

A
20+log6 2190
B
20log6 2190
C
1 + log6 (3.219)
D
log6 ( 6+ 12+...+ 3.220)
E
210
4c0e83cb-d7
FGV 2013 - Matemática - Funções, Equação Logarítmica

Considere a aproximação: log2 = 0,3 . É correto afirmar que a soma das raízes da equação 22x - 6.2x + 5 =0 é

A
7/3
B
2
C
5/3
D
4/3
E
1
a75f3c5c-cd
SEBRAE - SP 2019 - Matemática - Funções, Equação Logarítmica

Sejam a, b e c números reais positivos e diferentes, analise as seguintes afirmações acerca dos logaritmos:

I. log(a2) = 2log(a).
II. logb(a) = logc(a) + logc(b) .
III. loga(1/a) = 1.
IV. log(ab) = log(a). log(b).

Quais estão corretas?

A
Apenas I.
B
Apenas IV.
C
Apenas II e III.
D
Apenas I, II e IV.
E
Apenas II, III e IV.
84ff4974-c6
UFSC 2010 - Matemática - Funções, Equação Logarítmica

Assinale a proposição CORRETA.


Se a, b e c são raízes reais da equação x3 – 20x2 + 125x – 250 = 0, então o valor de log (1/a + 1/b + 1/c) é nulo.

C
Certo
E
Errado
84ee3c43-c6
UFSC 2010 - Matemática - Funções, Equação Logarítmica

Assinale a proposição CORRETA.


Se 3n = 5, então .

C
Certo
E
Errado
a26564ac-c4
UEG 2018 - Matemática - Funções, Equação Logarítmica

Ao se resolver a equação log2 (x + 3) + log2 (x - 3) = 4, o valor encontrado como solução que satisfaz a equação é 

A
-4
B
4
C
-5
D
5
E
9
a07c22e2-b7
ENEM 2019 - Matemática - Funções, Equação Logarítmica

Um jardineiro cultiva plantas ornamentais e as coloca à venda quando estas atingem 30 centímetros de altura. Esse jardineiro estudou o crescimento de suas plantas, em função do tempo, e deduziu uma fórmula que calcula a altura em função do tempo, a partir do momento em que a planta brota do solo até o momento em que ela atinge sua altura máxima de 40 centímetros. A fórmula é h = 5·log2 (t + 1), em que t é o tempo contado em dia e h, a altura da planta em centímetro.

A partir do momento em que uma dessas plantas é colocada à venda, em quanto tempo, em dia, ela alcançará sua altura máxima?

A
63
B
96
C
128
D
192
E
255
d7af63ca-b8
UECE 2014 - Matemática - Funções, Equação Logarítmica

O maior valor de k para o qual a desigualdade log2x + logx 2 ≥ k se verifica para todo número real x maior do que um é

A
1,5.
B
2,0.
C

2,5.

D
3,0.
a37985be-b8
UECE 2015 - Matemática - Funções, Equação Logarítmica

A soma das raízes reais da equação 3.log2 |x| + 5.log4x2 - 32 = 0 é igual a

A
0.
B
15.
C
16.
D
32.
5a8eda9e-b7
UECE 2012 - Matemática - Funções, Equação Logarítmica

Se k é o logaritmo decimal de 2, isto é, k = log10 2, então o conjunto solução, em R, da desigualdade log2x + log5x < 1/ k-k² é

A
{ x ∈ R; 0 < x < 1}.
B
{ x ∈ R; 0 < x < 10}.
C
{ x ∈ R; 1 < x < 10}.
D
{ x ∈ R; 2 < x < 5}.
5ea8f4ef-b6
UFVJM-MG 2016 - Matemática - Funções, Equação Logarítmica

Durante uma aula de Cálculo para os cursos de Engenharia, o professor se deparou com a expressão .

Muitos alunos tiveram dúvidas e o professor deu a dica: “vocês devem usar as propriedades de logaritmo para simplificar essa expressão”.

Ao simplificar essa expressão, o resultado correto, é:

A
x / In(8)
B
2x / In(2)
C
x/2
D
x/3
570a8da0-b7
UECE 2012 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica, Funções, Equação Logarítmica

Em um plano munido do referencial cartesiano usual, os pontos P1, P2, P3 e P4 são interseções dos gráficos das funções f,g: R ➝ R, definidas pelas expressões f(x) = 2x – 4 e g(x) = 12 – 2x , com os eixos coordenados e P5 é o ponto de interseção entre os gráficos de f e de g. A soma das coordenadas destes cinco pontos é

A
19 + log23.
B
17 + log23.
C
15 + log23.
D
13 + log23.
57135d8c-b7
UECE 2012 - Matemática - Funções, Equação Logarítmica

Se os números x1, x2, x3 e x4, são as soluções da equação x4 - 4x3 -2x2 +12x + 9 = 0, então o valor da soma log3 │x1│+ log3 │x2│+ log3 │x3│ + log3 │x4│ é

A
0.
B
1.
C
2.
D
3.