Questõesde UEL sobre Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau

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c9891834-32
UEL 2019 - Matemática - Álgebra, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau

Analise a figura a seguir.


Utilizando duas retas graduadas e perpendiculares, um estudioso caracteriza cada ponto da obra de Johannes Vermeer, como um par ordenado no plano cartesiano, de forma que um ponto no brinco de pérola esteja associado à origem (0,0). De acordo com a associação feita, o estudioso constata que os pontos de coordenadas - (-10,0) e (-8,8) se localizam, respectivamente, na boca e no olho retratados.


Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, uma propriedade da parábola que passa pelos três pares ordenados presentes no texto.

A
Tem por equação y + x2 + 5x = 0
B
Tem concavidade voltada para cima.
C
Tem por vértice um ponto na região do ombro retratado.
D
Tem por equação 2y + x2 + 10x = 0
E
Admite três raízes reais distintas, todas localizadas no turbante.
c56b7039-b0
UEL 2010 - Matemática - Álgebra, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau

Determine a equação da circunferência centrada no vértice da parábola y = x 2 − 6x + 8 e que passa pelos pontos em que a parábola corta o eixo x.

A
(x − 2)2 + (y − 4)2 = 4
B
(x − 3)2 + (y + 1)2 = 2
C
(x − 1)2 + (y − 3)2 = 9
D
(x + 1)2 + (y − 3)2 = √ 2
E
(x − 2)2 + (y − 3)2 = 4