Questõessobre Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau

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0abb4ef1-0d
UECE 2016 - Matemática - Álgebra, Trigonometria, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau, Lei dos Cossenos

Em um plano, munido do referencial cartesiano usual, seja A o ponto de interseção das retas 3x + y + 4 = 0 e 2x – 5y + 14 = 0. Se os pontos B e C são respectivamente as interseções de cada uma destas retas com o eixo-x, então, a área do triângulo ABC, é igual a


A
13/3 u.a
B
14/3 u.a
C
16/3 u.a
D
17/3 u.a
0aa89560-0d
UECE 2016 - Matemática - Álgebra, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau

Considere a equação x2 + px + q = 0, onde p e q são números reais. Se as raízes desta equação são dois números inteiros consecutivos, positivos e primos, então, o valor de (p + q)2 é igual a

A
1.
B
4.
C
9.
D
16.
003e2cd7-e1
USP 2016 - Matemática - Álgebra, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau, Polinômios

O polinômio P(x) = x3 - 3x2 + 7x - 5 possui uma raiz complexa cuja parte imaginária é positiva. A parte real de é igual a

A
-11
B
-7
C
9
D
10
E
12
59239559-d8
PUC - SP 2016 - Matemática - Álgebra, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau


Considere um triângulo retângulo de hipotenusa a e catetos b e c, com b > c, cujos lados obedeçam a essa regra. Se a + b + c = 90, o valor de a . c, é 

A
327
B
345
C
369
D
381
838f6fd6-a7
FGV 2016, FGV 2016 - Matemática - Álgebra, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau

Na resolução de um problema que recaía em uma equação do 2º grau, um aluno errou apenas o termo independente da equação e encontrou como raízes os números 2 e -14. Outro aluno, na resolução do mesmo problema, errou apenas o coeficiente do termo de primeiro grau e encontrou como raízes os números 2 e 16.
As raízes da equação correta eram:

A
−2 e −14
B
−4 e −8
C
−2 e 16
D
−2 e −16
E
4 e 14
b2623e96-a6
FGV 2015, FGV 2015 - Matemática - Álgebra, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau

Alfredo e Breno partem, ao mesmo tempo, dos pontos A e B, respectivamente, ambos caminhando sobre a reta  , mas em sentidos contrários. No momento em que eles se encontram, Alfredo havia percorrido 18 km a mais do que Breno. Logo depois do encontro, eles continuam suas caminhadas sendo que Alfredo leva 4 horas para chegar em B, percorrendo x quilômetros, e Breno leva 9 horas para chegar em A. Admitindo-se que Alfredo e Breno fizeram suas caminhadas com velocidades constantes durante todo o tempo, x será a raiz positiva da equação

A
5x2 – 36x – 684 = 0.
B
5x2 – 72x – 1296 = 0.
C
5x2 – 72x – 1368 = 0.
D
5x2 – 144x – 1296 = 0.
E
5x2 – 144x – 1368 = 0.
7458527f-4c
PUC - Campinas 2015 - Matemática - Álgebra, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau, Funções, Função de 2º Grau

A figura indica um bombeiro lançando um jato de água para apagar o fogo em um ponto de uma torre retilínea e perpendicular ao chão. A trajetória do jato de água é parabólica, e dada pela função y = - x2 +2x + 3    , com x e y em metros. 



Sabendo que o ponto de fogo atingido pelo jato de água está a 2 metros do chão, então, p − q , em metros, é igual a 


A
2 + √2.
B
1 + √2.
C
4 - 2 + √2.
D
3 - √2.
E
2 - √2.
3b4f05be-cf
IF-BA 2011 - Matemática - Álgebra, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau

Considere a equação do 2º grau, em x, dada por 5x2 + bx + c = 0. Se as raízes dessa equação são r1 = -1 e r2 = 2/5, então o produto b . c é igual a:

A
1
B
5
C
-5
D
6
E
-6
354d36e6-a6
UECE 2011 - Matemática - Álgebra, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau

A soma dos quadrados das raízes da equação x2 + (p – 5)x – (p + 4) = 0, depende do número real p. O menor valor que esta soma pode assumir é

A
11.
B
17.
C
33.
D
37.
e53ba740-e0
UFTM 2013 - Matemática - Álgebra, Áreas e Perímetros, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau, Geometria Plana

Dentre todos os retângulos possíveis, o que possui área máxima tem área igual a:

O gráfico mostra um retângulo localizado no primeiro quadrante de um plano cartesiano, com dois lados sobre os eixos de coorde- nadas e um vértice na reta de equação y = - 4x + 5.

imagem-024.jpg
A
25/16
B
25/12
C
16/5
D
25/8
E
16/3
3c8db30c-a9
UDESC 2007 - Matemática - Álgebra, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau

O conjunto solução da inequação x2 - 2 x - 3 ≤ 0 é:

A
{x ∈ R / - 1 < x < 3 }
B
{ x ∈ R / - 1 < x ≤ 3 }
C
{ x ∈ R / x < - 1 ou x > 3 }
D
{ x ∈ R / x ≤ -1ou x ≥ 3 }
E
{ x ∈ R / - 1 ≤ x ≤ 3 }
33fda42f-25
PUC - RJ 2011 - Matemática - Álgebra, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau

Qual o maior valor de M para o qual a desigualdade x2 - 8x + 15 &le; M não admite solução real negativa?

A
-1
B
0
C
3
D
5
E
15