Questõessobre Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau

Uma delicatessen vende uma torta light, 30cm de diâmetro, por R$40,00 e uma de 25cm, por R$30,00.

Se o preço p, de venda da torta, é dado pela equação p(x) = q. x2 + d, em que d corresponde às despesas gerais e não varia com o diâmetro, x é o diâmetro da torta e q é uma constante real não nula, então o valor, em reais, de d.q−1 , é

Sabendo-se que 2 é raiz dupla da equação y³ + my² - 8y + p = 0 , então os valores de m e p são, respectivamente:

Considere as afirmações abaixo.

Assinale a alternativa correta.

O custo para se produzir x litros de açaí é dado por

Então, o valor do custo mínimo dessa produção é:

Se f (x) = 2 - x 2 , então o valor máximo assumido por g(x) = f (x - 4) +1 é

Quantas soluções reais tem a equação sen (x) = x2 ?

A figura representa o desenho da arcada dentária de um animal, feito no plano cartesiano ortogonal em escala linear.

Sabendo que as posições dos centros dos dentes destacados em cinza nessa arcada são modeladas nesse plano por meio da função quadrática y = ax² + b, então a + b é igual a

O custo total do dia de trabalho de uma empresa pode ser descrito pela expressão C(x) = 3x²+ 11x, em que x representa a quantidade de clientes atendidos. O valor recebido pela empresa em um dia pode ser descrito pela igualdade V(x) = 83x. O lucro diário da empresa é dado por L(x) = V(x) – C(x).

Para que o lucro seja máximo em um dia, quantos clientes devem ser atendidos?

A equação (x – 1)2 = – 16(y – 5) representa a parábola que tem foco no ponto A e vértice no ponto B.

A equação x2 + y2 – 2x – 4y – 4 = 0 representa uma circunferência que passa pelo ponto B e tem centro no ponto A.

Sejam a, b, ∝ e β números reais, com ∝ e β raízes da equação x2 - x + c = 0 .

Se ∝ +1 e β + 1 são as raízes da equação x2 - bx + 2 = 0 , então b + c = 3.

Sejam k e 0 números reais tais que sen 0 e cos 0 são soluções da equação quadrática 2x2 + x + k = 0. Então, k é um número

Sejam a e b números reais positivos. Considere a função quadrática f(x) = x(ax + b), definida para todo número real x. No plano cartesiano, qual figura corresponde ao gráfico de y =f(x)?

No plano, com o sistema de coordenadas cartesianas usual, se a circunferência x2 + y2 + 8x – 6y +16 = 0 possui n interseções com os eixos coordenados, então, o valor de n é

Um fabricante produz embalagens de volume igual a 8 litros no formato de um prisma reto com base quadrada de aresta a e altura h. Visando à redução de custos, a área superficial da embalagem é a menor possível. Nesse caso, o valor de a corresponde, em decímetros, à raiz real da seguinte equação:

4a - 32/a² = 0

As medidas da embalagem, em decímetros, são:

Se as equações x2 – 6x + k = 0 e x2 – 2x + 1 = 0 admitem uma raiz comum, então, o valor de k é