Questõesde ENEM 2021 sobre Matemática

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Foram encontradas 124 questões
639cdf74-7a
ENEM 2021 - Matemática - Aritmética e Problemas, Razão, Proporção e Números Proporcionais

    Em uma corrida automobilística, os carros podem fazer paradas nos boxes para efetuar trocas de pneus. Nessas trocas, o trabalho é feito por um grupo de três pessoas em cada pneu. Considere que os grupos iniciam o trabalho no mesmo instante, trabalham à mesma velocidade e cada grupo trabalha em um único pneu. Com os quatro gruposcompletos, são necessários4 segundospara que a troca seja efetuada. O tempogastopor um grupoparatrocarum pneué inversamente proporcional ao número de pessoas trabalhando nele. Em uma dessas paradas, um dos trabalhadores passou mal, não pôde participar da troca e nem foi substituído, de forma que um dos quatro grupos de troca ficou reduzido.


Nessa parada específica, com um dos grupos reduzido, qual foi o tempo gasto, em segundo, para trocar os quatro pneus?

A
6,0
B
5,7
C
5,0
D
4,5
E
4,4
63a06f23-7a
ENEM 2021 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas

Nessas condições, o cliente deverá comprar sachês do suplemento

    Um nutricionista verificou, na dieta diária do seu cliente, a falta de 800 mg do mineral A, de 1 000 mg do mineral B e de 1 200 mg do mineral C. Por isso, recomendou a compra de suplementos alimentares que forneçam os minerais faltantes e informou que não haveria problema se consumisse mais desses minerais do que o recomendado.

    O cliente encontrou cinco suplementos, vendidos em sachês unitários, cujos preços e as quantidades dos minerais estão apresentados a seguir:


    • Suplemento I: contém 50 mg do mineral A, 100 mg do mineral B e 200 mg do mineral C e custa R$ 2,00;

    • Suplemento II: contém 800 mg do mineral A, 250 mg do mineral B e 200 mg do mineral C e custa R$ 3,00;

    • Suplemento III: contém 250 mg do mineralA, 1 000 mg do mineral B e 300 mg do mineral C e custa R$ 5,00;

     • Suplemento IV: contém 600 mg do mineralA, 500 mg do mineralB e 1 000 mg do mineral C e custa R$ 6,00;

    • Suplemento V: contém 400 mg do mineralA, 800 mg do mineralB e 1 200 mg do mineral C e custa R$ 8,00.


    O cliente decidiu comprar sachês de um únicosuplemento no qual gastasse menos dinheiro e ainda suprisse a falta de minerais indicada pelo nutricionista, mesmo que consumisse alguns deles além de sua necessidade.
A
I.
B
II.
C
III.
D
IV.
E
V.
63aff2e5-7a
ENEM 2021 - Matemática - Aritmética e Problemas, Razão, Proporção e Números Proporcionais

A escala utilizada para fazer a réplica é

    Um parque temático brasileiro construiu uma réplica em miniatura do castelo de Liechtenstein. O castelo original, representado na imagem, está situado na Alemanha e foi reconstruído entre os anos de 1840 e 1842, após duas destruições causadas por guerras.


    O castelo possui uma ponte de 38,4 m de comprimento e 1,68 m de largura. O artesão que trabalhou para o parque produziu a réplica do castelo, em escala. Nessa obra, as medidas do comprimento e da largura da ponte eram, respectivamente, 160 cm e 7 cm.
A
1 : 576
B
1 : 240
C
1 : 24
D
1 : 4,2
E
1 : 2,4
63b3322f-7a
ENEM 2021 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos, Aritmética e Problemas, Álgebra, Problemas, Médias

O número, com duas casas na parte decimal, mais próximo do número de médicos por mil habitantes no ano de 2020 seria de

    A demografia médica é o estudo da população de médicos no Brasil nos aspectos quantitativo e qualitativo, sendo um dos seus objetivos fazer projeções sobre a necessidade da formação de novos médicos. Um desses estudos gerou um conjunto de dados que aborda a evolução do número de médicos e da população brasileira por várias décadas. O quadro apresenta parte desses dados.


    Segundo uma projeção estatística, a variação do número de médicos e o da população brasileira de 2010 para 2020 será a média entre a variação de 1990 para 2000 e a de 2000 para 2010. Com o resultado dessa projeção, determina-se o número de médicos por mil habitantes no ano de 2020.


Disponível em: www.cremesp.org.br. Acesso em: 24 jun. 2015 (adaptado). 
A
0,17.
B
0,49.
C
1,71.
D
2,06.
E
3,32.
63ba1edf-7a
ENEM 2021 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

No período de 2005 a 2009, o aumento percentual no volume de vendas foi de

    A depressão caracteriza-se por um desequilíbrio na química cerebral. Os neurônios de um deprimido não respondem bem aos estímulos dos neurotransmissores. Os remédios que combatem a depressão têm o objetivo de restabelecer a química cerebral. Com o aumento gradativo de casos de depressão, a venda desses medicamentos está em crescente evolução, conforme ilustra o gráfico.


A
45,4.
B
54,5.
C
120.
D
220.
E
283,2.
63bdd7b4-7a
ENEM 2021 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

Com base no gráfico obtido, o menor preço, p (em mil reais), para o qual pelo menos 50% dos apartamentos apresenta preço inferior a p é

    Um casal está planejando comprar um apartamento de dois quartos num bairro de uma cidade e consultou a página de uma corretora de imóveis, encontrando 105 apartamentos de dois quartos à venda no bairro desejado. Eles usaram um aplicativo da corretora para gerar a distribuição dos preços do conjunto de imóveis selecionados. O gráfico ilustra a distribuição de frequências dos preços de venda dos apartamentos dessa lista (em mil reais), no qual as faixas de preço são dadas por ]300, 400], ]400, 500], ]500, 600], ]600, 700], ]700, 800], ]800, 900], ]900, 1 000], ]1 000, 1 100], ]1 100, 1 200] e ]1 200, 1 300].

    A mesma corretora anuncia que cerca de 50% dos apartamentos de dois quartos nesse bairro, publicados em sua página, têm preço de venda inferior a 550 mil reais. No entanto, o casal achou que essa última informação não era compatível com o gráfico obtido.


A
600.
B
700.
C
800.
D
900.
E
1 000.
63c8be11-7a
ENEM 2021 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

Nessa data, o reservatório com o maior volume de água era o

    O gráfico apresenta o nível de ocupação dos cinco reservatórios de água que abasteciam uma cidade em 2 de fevereiro de 2015. 


A
I.
B
II.
C
III.
D
IV.
E
V.
63cbd309-7a
ENEM 2021 - Matemática - Aritmética e Problemas, Médias

Qual é a média das idades, em ano, desses alunos?

    Uma pessoa realizou uma pesquisa com alguns alunos de uma escola, coletando suas idades, e organizou esses dados no gráfico.


A
9
B
12
C
18
D
19
E
27
63d29bf9-7a
ENEM 2021 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Álgebra, Problemas

A substituição da ração ocorrerá se a média da distribuição das massas dos coelhos da amostra, em quilograma, for superior a

    Um zootecnista pretende testar se uma nova ração para coelhos é mais eficiente do que a que ele vem utilizando atualmente. A ração atual proporciona uma massa média de 10 kg por coelho, com um desvio padrão de 1 kg, alimentado com essa ração durante um período de três meses.

    O zootecnista selecionou uma amostra de coelhos e os alimentou com a nova ração pelo mesmo período de tempo. Ao final, anotou a massa de cada coelho, obtendo um desvio padrão de 1,5 kg para a distribuição das massas dos coelhos dessa amostra.

    Para avaliar a eficiência dessa ração, ele utilizará o coeficiente de variação (CV) que é uma medida de dispersão definida por CV = s/x , em que s representa o desvio padrão e , a média das massas dos coelhos que foram alimentados com uma determinada ração.

    O zootecnista substituirá a ração que vinha utilizando pela nova, caso o coeficiente de variação da distribuição das massas dos coelhos que foram alimentados com a nova ração for menor do que o coeficiente de variação da distribuição das massas dos coelhos que foram alimentados com a ração atual.
A
5,0.
B
9,5.
C
10,0.
D
10,5.
E
15,0.
63d6095e-7a
ENEM 2021 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

Com base nessas informações, a gerência decidiu incluir no cardápio o lanche de tipo

    Uma rede de hamburgueria tem três franquias em cidades distintas. Visando incluir um novo tipo de lanche no cardápio, o gerente de marketing da rede sugeriu que fossem colocados à venda cinco novos tipos de lanche, em edições especiais. Os lanches foram oferecidos pelo mesmo período de tempo em todos os franqueados. O tipo que apresentasse a maior média por franquia seria incluído definitivamente no cardápio. Terminado o período de experiência, a gerência recebeu um relatório descrevendo as quantidades vendidas, em unidade, de cada um dos cinco tipos de lanche nas três franquias.


A
I.
B
II.
C
III.
D
IV.
E
V.
635e826b-7a
ENEM 2021 - Matemática - Probabilidade

    Os diretores de uma escola precisam construir um laboratório para uso dos alunos. Há duas possibilidades:


    (i) um laboratório do tipo A, com capacidade para 100 usuários, a um custo de 180 mil reais e gastos de 60 mil reais por ano para manutenção;

   (ii) um laboratório do tipo B, com capacidade para 80 usuários, a um custo de 120 mil reais e gastos com manutenção de 16 mil reais por ano.


    Considera-se que, em qualquer caso, o laboratório implantado será utilizado na totalidade de sua capacidade. A economia da escola, na utilização de um laboratório tipo B, em vez de um laboratório tipo A, num período de 4 anos, por usuário, será de

A
1,31 mil reais.
B
1,90 mil reais.
C
2,30 mil reais.
D
2,36 mil reais.
E
2,95 mil reais.
636c9dd0-7a
ENEM 2021 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana, Geometria Espacial, Poliedros

Com base na proposta apresentada, quantas figuras geométricas planas de cada tipo são formadas pela união das hastes?

    Muitos brinquedos que frequentemente são encontrados em praças e parques públicos apresentam formatos de figuras geométricas bidimensionais e tridimensionais. Uma empresa foi contratada para desenvolver uma nova forma de brinquedo. A proposta apresentada pela empresa foi de uma estrutura formada apenas por hastes metálicas, conectadas umas às outras, como apresentado na figura. As hastes de mesma tonalidade e espessura são congruentes.


A
12 trapézios isósceles e 12 quadrados.
B
24 trapézios isósceles e 12 quadrados.
C
12 paralelogramos e 12 quadrados.
D
8 trapézios isósceles e 12 quadrados.
E
12 trapézios escalenos e 12 retângulos.
63618b8a-7a
ENEM 2021 - Matemática - Aritmética e Problemas, Álgebra, Porcentagem, Problemas

Os trechos do percurso nos quais esse ciclista se mantém dentro de sua faixa aeróbica ideal, para o ganho de condicionamento físico, são

    Um ciclista amador de 61 anos de idade utilizou um monitor cardíaco para medir suas frequências cardíacas em quatro diferentes tipos de trechos do percurso. Os resultados das frequências cardíacas máximas alcançadas nesses trechos foram:


    Sabe-se que a faixa aeróbica ideal para o ganho de condicionamento físico é entre 65% e 85% da frequência cardíaca máxima (Fc máx.), que, por sua vez, é determinada pela fórmula:

Fc máx. = 220 – idade,

em que a idade é dada em ano e Fc máx. é dada em bpm (batimento por minuto).
A
leve no plano, forte no plano, subida moderada e subida forte.
B
leve no plano, forte no plano e subida moderada.
C
forte no plano, subida moderada e subida forte.
D
forte no plano e subida moderada.
E
leve no plano e subida forte.
6365a276-7a
ENEM 2021 - Matemática - Álgebra, Problemas

    Um lava-rápido oferece dois tipos de lavagem de veículos: lavagem simples, ao preço de R$ 20,00, e lavagem completa, ao preço de R$ 35,00. Para cobrir as despesas com produtos e funcionários, e não ter prejuízos, o lava-rápido deve ter uma receita diária de, pelo menos, R$ 300,00.


Para não ter prejuízo, o menor número de lavagens diárias que o lava-rápido deve efetuar é

A
6.
B
8.
C
9.
D
15.
E
20.
63702554-7a
ENEM 2021 - Matemática - Geometria Espacial, Poliedros

Qual(is) face(s) ficará(ão) oposta(s) à face de cor cinza escuro, quando o octaedro for reconstruído a partir da planificação dada?

    Num octaedro regular, duas faces são consideradas opostas quando não têm nem arestas, nem vértices em comum. Na figura, observa-se um octaedro regular e uma de suas planificações, na qual há uma face colorida na cor cinza escuro e outras quatro faces numeradas.


A
1, 2, 3 e 4
B
1 e 3
C
1
D
2
E
4
6373f1ac-7a
ENEM 2021 - Matemática - Relações Trigonométricas no Triângulo Retângulo, Leis dos Senos e Cossenos., Geometria Plana

Nessas condições, o valor que mais se aproxima da medida do comprimento da barra, em centímetro, é

    O instrumento de percussão conhecido como triânguloé composto por uma barra fina de aço, dobrada em umformato que se assemelha a um triângulo, com uma aberturae uma haste, conforme ilustra a Figura 1.


    Uma empresa de brindes promocionais contrata umafundição para a produção de miniaturas de instrumentosdesse tipo. A fundição produz, inicialmente, peças com oformato de um triângulo equilátero de altura h, conformeilustra a Figura 2. Após esse processo, cada peça éaquecida, deformando os cantos, e cortada em um dos vértices, dando origem à miniatura. Assuma que nãoocorram perdas de material no processo de produção, deforma que o comprimento da barra utilizada seja igual aoperímetro do triângulo equilátero representado na Figura 2.

Considere 1,7 como valor aproximado para √3.
A
9,07.
B
13,60.
C
20,40.
D
27,18.
E
36,24.
637ae392-7a
ENEM 2021 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana

Nessas condições, o modelo que deverá ser escolhido tem como face útil para impressão um

   O dono de uma loja pretende usar cartões imantadospara a divulgação de sua loja. A empresa que forneceráo serviço lhe informa que o custo de fabricação do cartãoé de R$ 0,01 por centímetro quadrado e que disponibilizamodelos tendo como faces úteis para impressão:


    • um triângulo equilátero de lado 12 cm;

    • um quadrado de lado 8 cm;

    • um retângulo de lados 11 cm e 8 cm;

    • um hexágono regular de lado 6 cm;

    • um círculo de diâmetro 10 cm.


  O dono da loja está disposto a pagar, no máximo,R$ 0,80 por cartão. Ele escolherá, dentro desse limite depreço, o modelo que tiver maior área de impressão.

    Use 3 como aproximação para π e use 1,7 como aproximação para √3.
A
triângulo.
B
quadrado.
C
retângulo.
D
hexágono.
E
círculo.
637e2cbe-7a
ENEM 2021 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas

    A relação de Newton-Laplace estabelece que o módulo volumétrico de um fluido é diretamente proporcional ao quadrado da velocidade do som (em metro por segundo) no fluido e à sua densidade (em quilograma por metro cúbico), com uma constante de proporcionalidade adimensional.


Nessa relação, a unidade de medida adequada para o módulo volumétrico é

A
kg m–2 s–1
B
kg m–1 s–2
C
kg m–5 s2
D
kg-1 m1 s2
E
kg-1 m5 s–2
638c7427-7a
ENEM 2021 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

   Um povoado com 100 habitantes está passando poruma situação de seca prolongada e os responsáveispela administração pública local decidem contratar aconstrução de um reservatório. Ele deverá ter a formade um cilindro circular reto, cuja base tenha 5 metrosde diâmetro interno, e atender à demanda de água dapopulação por um período de exatamente sete diasconsecutivos. No oitavo dia, o reservatório vazio écompletamente reabastecido por carros-pipa.

    Considere que o consumo médio diário por habitanteé de 120 litros de água. Use 3 como aproximação para π.


Nas condições apresentadas, o reservatório deverá serconstruído com uma altura interna mínima, em metro, igual a

A
1,12.
B
3,10.
C
4,35.
D
4,48.
E
5,60.
6390218e-7a
ENEM 2021 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

O quadro representa a relação entre o preço de um produto (R) e seu respectivo imposto devido (I)


O gráfico que melhor representa essa relação é

A

B

C

D

E