Questõesde ENEM 2015 sobre Matemática

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f7c4c483-4a
ENEM 2015 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos, Aritmética e Problemas, Porcentagem

No comércio é comumente utilizado o salário mensal comissionado. Além de um valor fixo, o vendedor tem um incentivo, geralmente um percentual sobre as vendas. Considere um vendedor que tenha salário comissionado, sendo sua comissão dada pelo percentual do total de vendas que realizar no período. O gráfico expressa o valor total de seu salário, em reais, em função do total de vendas realizadas, também em reais.



Qual o valor percentual da sua comissão?

A
2,0%
B
5,0%
C
16,7%
D
27,7%
E
50,0%
f7c16384-4a
ENEM 2015 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

Doenças relacionadas ao saneamento ambiental inadequado (DRSAI) podem estar associadas ao abastecimento deficiente de água, tratamento inadequado de esgoto sanitário, contaminação por resíduos sólidos ou condições precárias de moradia. O gráfico apresenta o número de casos de duas DRSAI de uma cidade:



O mês em que se tem a maior diferença entre o número de casos das doenças de tipo A e B é

A
janeiro.
B
abril.
C
julho.
D
setembro.
E
novembro.
f7be07b0-4a
ENEM 2015 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

Em uma pesquisa sobre prática de atividade física, foi perguntado aos entrevistados sobre o hábito de andar de bicicleta ao longo da semana e com que frequência o faziam. Entre eles, 75% afirmaram ter esse hábito, e a frequência semanal com que o faziam é a apresentada no gráfico:



Que porcentagem do total de entrevistados representa aqueles que afirmaram andar de bicicleta pelo menos três vezes por semana?

A
70,0%
B
52,5%
C
22,5%
D
19,5%
E
5,0%
f7b0cd59-4a
ENEM 2015 - Matemática - Geometria Espacial, Poliedros

Em uma confeitaria, um cliente comprou um cupcake (pequeno bolo no formato de um tronco de cone regular mais uma cobertura, geralmente composta por um creme), semelhante ao apresentado na figura:



Como o bolinho não seria consumido no estabelecimento, o vendedor verificou que as caixas disponíveis para embalar o doce eram todas em formato de blocos retangulares, cujas medidas estão apresentadas no quadro:



A embalagem mais apropriada para armazenar o doce, de forma a não deformá-lo e com menor desperdício de espaço na caixa, é

A
I.
B
II.
C
III.
D
IV.
E
V.
f7b42072-4a
ENEM 2015 - Matemática - Aritmética e Problemas, Regra de Três

Um granjeiro detectou uma infecção bacteriológica em sua criação de 100 coelhos. A massa de cada coelho era de, aproximadamente, 4 kg. Um veterinário prescreveu a aplicação de um antibiótico, vendido em frascos contendo 16 mL, 25 mL, 100 mL, 400 mL ou 1 600 mL. A bula do antibiótico recomenda que, em aves e coelhos, seja administrada uma dose única de 0,25 mL para cada quilograma de massa do animal.


Para que todos os coelhos recebessem a dosagem do antibiótico recomendada pela bula, de tal maneira que não sobrasse produto na embalagem, o criador deveria comprar um único frasco com a quantidade, em mililitros, igual a

A
16.
B
25.
C
100.
D
400.
E
1 600.
979fc6fb-7f
ENEM 2015 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas

  Para economizar em suas contas mensais de água, uma família de 10 pessoas deseja construir um reservatório para armazenar a água captada das chuvas, que tenha capacidade suficiente para abastecer a família por 20 dias. Cada pessoa da família consome, diariamente, 0,08 m3 de água.

Para que os objetivos da família sejam atingidos, a capacidade mínima, em litros, do reservatório a ser construído deve ser

A
16.
B
800.
C
1 600.
D
8 000.
E
16 000.
97b0a125-7f
ENEM 2015 - Matemática - Trigonometria

   Segundo o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), produtos sazonais são aqueles que apresentam ciclos bem definidos de produção, consumo e preço. Resumidamente, existem épocas do ano em que a sua disponibilidade nos mercados varejistas ora é escassa, com preços elevados, ora é abundante, com preços mais baixos, o que ocorre no mês de produção máxima da safra.

A partir de uma série histórica, observou-se que o preço P, em reais, do quilograma de um certo produto sazonal pode ser descrito pela função P(x) = 8 + 5cos  onde x representa o mês do ano,sendo x = 1 associado ao mês de janeiro x = 2 ao mês de fevereiro e assim sucessivamente, até x= 12 associado ao mês de dezembro.

Disponivel em : www.ibge.gov.br em 2 ago.2012 (adaptado)

Na safra.o mês de produção máxima desse produto é

A
janeiro
B
abril
C
junho
D
julho
E
outubro
97aa8282-7f
ENEM 2015 - Matemática - Probabilidade

Uma competição esportiva envolveu 20 equipes com 10 atletas cada. Uma denúncia à organização dizia que um dos atletas havia utilizado substância proibida. Os organizadores, então, decidiram fazer um exame antidoping. Foram propostos três modos diferentes para escolher os atletas que irão realizá-lo:

Modo I: sortear três atletas dentre todos os participantes;

Modo II: sortear primeiro uma das equipes e, desta, sortear três atletas;

Modo III: sortear primeiro três equipes e, então, sortear um atleta de cada uma dessas três equipes.

  Considere que todos os atletas têm igual probabilidade de serem sorteados e que P(I), P(II) e P(III) sejam as probabilidades de o atleta que utilizou a substância proibida seja um dos escolhidos para o exame no caso do sorteio ser feito pelo modo I, II ou III.

Comparando-se essas probabilidades, obtém-se 

A
P(I) < P(III) < P(II)
B
P(II) < P(I) < P(III)
C
P(I) < P(II) = P(III)
D
P(I) = P(II) < P(III)
E
P(I) = P(II) = P(III)
9784993e-7f
ENEM 2015 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

Um estudante está pesquisando o desenvolvimento de certo tipo de bactéria. Para essa pesquisa, ele utiliza uma estufa para armazenar as bactérias. A temperatura no interior dessa estufa, em graus Celsius, é dada pela expressão T(h) = - h2 + 22h - 85, em que h representa as horas do dia. Sabe-se que o número de bactérias é o maior possível quando a estufa atinge sua temperatura máxima e, nesse momento, ele deve retirá-las da estufa. A tabela associa intervalos de temperatura, em graus Celsius, com as classificações: muito baixa, baixa, média, alta e muito alta.


Quando o estudante obtém o maior número possível de bactérias, a temperatura no interior da estufa está classificada como

A
muito baixa.
B
baixa.
C
média.
D
alta.
E
muito alta.
97999521-7f
ENEM 2015 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos, Aritmética e Problemas, Regra de Três

  Alguns medicamentos para felinos são administrados com base na superfície corporal do animal. Foi receitado a um felino pesando 3,0 kg um medicamento na dosagem diária de 250 mg por metro quadrado de superfície corporal.

O quadro apresenta a relação entre a massa do felino, em quilogramas, e a área de sua superfície corporal, em metros quadrados.




A dose diária, em miligramas, que esse felino deverá receber é de


A
0,624.
B
52,0.
C
156,0.
D
750,0.
E
1 201,9.
97912870-7f
ENEM 2015 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

  Após realizar uma pesquisa de mercado, uma operadora de telefonia celular ofereceu aos clientes que utilizavam até 500 ligações ao mês o seguinte plano mensal: um valor fixo de R$ 12,00 para os clientes que fazem até 100 ligações ao mês. Caso o cliente faça mais de 100 ligações, será cobrado um valor adicional de R$ 0,10 por ligação, a partir da 101ª até a 300ª; e caso realize entre 300 e 500 ligações, será cobrado um valor fixo mensal de R$ 32,00.

Com base nos elementos apresentados, o gráfico que melhor representa a relação entre o valor mensal pago nesse plano e o número de ligações feitas é:

A



B



C



D



E



978b4f40-7f
ENEM 2015 - Matemática - Geometria Analítica, Elipse

    A figura representa a vista superior de uma bola de futebol americano, cuja forma é um elipsoide obtido pela rotação de uma elipse em torno do eixo das abscissas. Os valores a e b são, respectivamente, a metade do seu comprimento horizontal e a metade do seu comprimento vertical. Para essa bola, a diferença entre os comprimentos horizontal e vertical é igual à metade do comprimento vertical.




Considere que o volume aproximado dessa bola é dado por V = 4ab2.

O volume dessa bola, em função apenas de b, é dado por


A
8b3
B
6b3

C
5b3

D
4b3

E
2b3

9778d7f0-7f
ENEM 2015 - Matemática - Geometria Analítica, Estudo da Reta

   Devido ao aumento do fluxo de passageiros, uma empresa de transporte coletivo urbano está fazendo estudos para a implantação de um novo ponto de parada em uma determinada rota. A figura mostra o percurso, indicado pelas setas, realizado por um ônibus nessa rota e a localização de dois de seus atuais pontos de parada, representados por P e Q.




   Os estudos indicam que o novo ponto T deverá ser instalado, nesse percurso, entre as paradas já existentes P e Q, de modo que as distâncias percorridas pelo ônibus entre os pontos P e T e entre os pontos T e Q sejam iguais.

De acordo com os dados, as coordenadas do novo ponto de parada são


A
(290 ; 20).
B
(410 ; 0).
C
(410 ; 20).
D
(440 ; 0).
E
(440 ; 20).
977e8ebf-7f
ENEM 2015 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas

  Deseja-se comprar lentes para óculos. As lentes devem ter espessuras mais próximas possíveis da medida 3 mm. No estoque de uma loja, há lentes de espessuras: 3,10 mm; 3,021 mm; 2,96 mm; 2,099 mm e 3,07 mm.

Se as lentes forem adquiridas nessa loja, a espessura escolhida será, em milímetros, de

A
2,099.
B
2,96.
C
3,021.
D
3,07.
E
3,10.
9772fca8-7f
ENEM 2015 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

   O índice pluviométrico é utilizado para mensurara precipitação da água da chuva, em milímetros, em determinado período de tempo. Seu cálculo é feito de acordo com o nível de água da chuva acumulada em1 m2, ou seja, se o índice for de 10 mm, significa que a altura do nível de água acumulada em um tanque aberto,em formato de um cubo com 1 m2 de área de base, é de 10 mm. Em uma região, após um forte temporal,verificou-se que a quantidade de chuva acumulada em uma lata de formato cilíndrico, com raio 300 mm e altura 1200 mm, era de um terço da sua capacidade.

Utilize 3,0 como aproximação para π  

O índice pluviométrico da região, durante o período do temporal, em milímetros, é de


A
10,8.
B
12,0.
C
32,4.
D
108,0.
E
324,0.
9766eff4-7f
ENEM 2015 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

   O polímero de PET (Politereftalato de Etileno) é um dos plásticos mais reciclados em todo o mundo devido à sua extensa gama de aplicações, entre elas, fibras têxteis, tapetes, embalagens, filmes e cordas. Os gráficos mostram o destino do PET reciclado no Brasil, sendo que, no ano de 2010, o total de PET reciclado foi de 282 kton (quilotoneladas).




De acordo com os gráficos, a quantidade de embalagens PET recicladas destinadas à produção de tecidos e malhas, em kton, é mais aproximada de


A
16,0.
B
22,9.
C
32,0.
D
84.6.
E
106.6.
976c7cb4-7f
ENEM 2015 - Matemática - Aritmética e Problemas, Médias

   Um concurso é composto por cinco etapas. Cada etapa vale 100 pontos. A pontuação final de cada candidato é a média de suas notas nas cinco etapas. A classificação obedece à ordem decrescente das pontuações finais. O critério de desempate baseia-se na maior pontuação na quinta etapa.




A ordem de classificação final desse concurso é 


A
A, B, C, E, D.
B
B, A, C, E, D.
C
C, B, E, A, D.
D
C, B, E, D, A.
E
E, C, D, B, A.
97615005-7f
ENEM 2015 - Matemática - Probabilidade

   Em uma escola, a probabilidade de um aluno compreender e falar inglês é de 30%. Três alunos dessa escola, que estão em fase final de seleção de intercâmbio, aguardam, em uma sala, serem chamados para uma entrevista. Mas, ao invés de chamá-los um a um, o entrevistador entra na sala e faz, oralmente, uma pergunta em inglês que pode ser respondida por qualquer um dos alunos.

A probabilidade de o entrevistador ser entendido e ter sua pergunta oralmente respondida em inglês é

A
23,7%
B
30,0%
C
44,1%
D
65,7%
E
90,0%
975b3298-7f
ENEM 2015 - Matemática - Quadriláteros, Geometria Plana

   Uma família fez uma festa de aniversário e enfeitou o local da festa com bandeirinhas de papel. Essas bandeirinhas foram feitas da seguinte maneira: inicialmente, recortaram as folhas de papel em forma de quadrado, como mostra a Figura 1. Em seguida, dobraram as folhas quadradas ao meio sobrepondo os lados BC e AD, de modo que C e D coincidam, e o mesmo ocorra com A e B, conforme ilustrado na Figura 2. Marcaram os pontos médios O e N, dos lados FG e AF, respectivamente, e o ponto M do lado AD, de modo que AM seja igual a um quarto de AD. A seguir, fizeram cortes sobre as linhas pontilhadas ao longo da folha dobrada.




Após os cortes, a folha é aberta e a bandeirinha está pronta.

A figura que representa a forma da bandeirinha pronta é


A



B



C



D



E



975538a9-7f
ENEM 2015 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Sistemas de Numeração e Operações Fundamentais

Alguns exames médicos requerem uma ingestão de água maior do que a habitual. Por recomendação médica, antes do horário do exame, uma paciente deveria ingerir 1 copo de água de 150 mililitros a cada meia hora, durante as 10 horas que antecederiam um exame. A paciente foi a um supermercado comprar água e verificou que havia garrafas dos seguintes tipos:

• Garrafa I: 0,15 litro

• Garrafa II: 0,30 litro

• Garrafa III: 0,75 litro

•Garrafa IV: 1,50 litro

• Garrafa V: 3,00 litros

   A paciente decidiu comprar duas garrafas do mesmo tipo, procurando atender à recomendação médica e, ainda, de modo a consumir todo o líquido das duas garrafas antes do exame.

Qual o tipo de garrafa escolhida pela paciente?


A
I
B
II
C
III
D
IV
E
V