Questões ENEM 2013 sobre Matemática

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ENEM 2013 - Matemática - Álgebra Linear, Sistemas Lineares

Médicos alertam sobre a importância de educar as crianças para terem hábitos alimentares saudáveis. Por exemplo, analisando-se uma bolacha com recheio de chocolate (25 g) e um pé de alface (25 g), observam-se as seguintes quantidades de nutrientes, respectivamente:

• carboidratos: 15 g e 0,5 g;
• proteínas: 1,9 g e 0,5 g.
Disponível em: http://veja.abril.com.br. Acesso em: 27 abr. 2010 (adaptado).

Considerando as informações apresentadas, qual deve ser o número de pés de alface consumidos para se obter a mesma quantidade de carboidratos de uma bolacha?

A

50

B

30

C

14

D

8

E

7

0f78382b-4e

ENEM 2013 - Matemática - Aritmética e Problemas, Médias

Uma escola da periferia de São Paulo está com um projeto em parceria com as universidades públicas. Nesse projeto piloto, cada turma encaminhará um aluno que esteja apresentando dificuldades de aprendizagem para um acompanhamento especializado. Para isso, em cada turma, foram aplicadas 7 avaliações diagnosticas. Os resultados obtidos em determinada turma foram os seguintes:

Sabendo que o projeto visa atender o aluno que apresentar a menor média nas avaliações, deverá ser encaminhado o aluno

A

1.

B

2 .

C

3.

D

4.

E

5.

0f7bd9b4-4e

ENEM 2013 - Matemática - Aritmética e Problemas, Sistemas de Numeração e Operações Fundamentais

O cometa Halley orbita o Sol numa trajetória elíptica periódica. Ele foi observado da Terra nos anos de 1836 e 1911. Sua última aparição foi em 1986 e sua próxima aparição será em 2061.

Qual é o ano da segunda aparição do cometa anterior ao ano de 2012?

A

1836

B

1862

C

1911

D

1937

E

1986

0f7f7f9e-4e

ENEM 2013 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

O gráfico mostra o número de pessoas que acessaram a internet, no Brasil, em qualquer ambiente (domicílios, trabalho, escolas, lan houses ou outros locais), nos segundos trimestres dos anos de 2009, 2010 e 2011.

Considerando que a taxa de crescimento do número de acessos à internet no Brasil, do segundo trimestre de 2011 para o segundo trimestre de 2 0 1 2 , seja igual à taxa verificada no mesmo período de 2010 para 2011, qual é, em milhões, a estimativa do número de pessoas que acessarão a internet no segundo trimestre de 2012?

A

82,1

B

83,3

C

86,7

D

93,4

E

99,8

0f8351df-4e

ENEM 2013 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

Um fabricante de bebidas, numa jogada de marketing, quer lançar no mercado novas embalagens de latas de alumínio para os seus refrigerantes. As atuais latas de 350 mL devem ser substituídas por uma nova embalagem com metade desse volume, conforme mostra a figura:

De acordo com os dados anteriores, qual a relação entre o raio r’ da embalagem de 175 mL e o raio r da embalagem de 350 mL?

A

r' = √r

B

r' = r/2

C

r' = r

D

r' = 2 r

E

r' = ∛2

410e7cae-96

ENEM 2013 - Matemática - Aritmética e Problemas

O índice de eficiência utilizado por um produtor de leite para qualificar suas vacas é dado pelo produto do tempo de lactação (em dias) pela produção média diária de leite em kg), dividido pelo intervalo entre partos (em meses). Para esse produtor, a vaca é qualificada como eficiente quando esse índice é, no mínimo, 281 quilogramas por mês. mantendo sempre as mesmas condições de manejo (aiimentaçao, vacinação e outros). Na comparação de duas ou mais vacas, a mais eficiente é a que tem maior índice

Atabela apresenta os dados coletados de cinco vacas:

Dados relativos á produção das vacas

Após a análise dos dados, o produtor avaliou que a vaca mais eficiente é a

A

Malhada.

B

Mamona.

C

Maravilha.

D

Mateira.

E

Mimosa.

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ENEM 2013 - Matemática - Áreas e Perímetros, Circunferências e Círculos, Geometria Plana

Em um sistema de dutos, três canos iguais, de raio externo 30 cm, são soldados entre si e colocados dentro de um cano de raio maior, de medida R. Para posteriormente ter fácil manutenção, é necessário haver uma distância de 10 cm entre os canos soldados e o cano de raio maior. Essa distância é garantida por um espaçador de metal, conforme a figura:

Utilize 1,7 como aproximação para v3

O valor de R, em centímetros, é igual a

A

64,0.

B

65,5.

C

74,0.

D

81,0.

E

91.0.

423dc2c8-96

ENEM 2013 - Matemática - Aritmética e Problemas

A Secretaria de Saúde de um município avalia um programa que disponibiliza, para cada aluno de uma escola municipal, uma bicicleta, que deve ser usada no trajeto de ida e volta, entre sua casa e a escola. Na fase de implantação do programa, o aluno que morava mais distante da escola realizou sempre o mesmo trajeto, representado na figura, na escala 1 : 25 000, por um período de cinco dias.

Quantos quilômetros esse aluno percorreu na fase de implantaçao do programa?

A

4

B

8

C

16

D

20

E

40

3d7f830a-96

ENEM 2013 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos, Probabilidade

Considere o seguinte jogo de apostas:

Numa cartela com 60 números disponíveis, um apostador escolhe de 6 a 10 números. Dentre os números disponíveis, serão sorteados apenas 6. O apostador será premiado caso os 6 números sorteados estejam entre os números escolhidos por ele numa mesma carteia.

O quadro apresenta o preço de cada carteia, de acordo com a quantidade de números escolhidos.

Cinco apostadores, cada um com RS 500,00 para apostar, fizeram as seguintes opções:

Arthur: 250 carteias com 6 números escolhidos;
Bruno: 41 carteias com 7 números escolhidos e 4 carteias com 6 números escolhidos;
Caio: 12 carteias com 8 números escolhidos e 10 carteias com 6 números escolhidos;
Douglas: 4 carteias com 9 números escolhidos;
Eduardo: 2 carteias com 10 números escolhidos.

Os dois apostadores com maiores probabilidades de serem premiados são

A

Caio e Eduardo.

B

Arthur e Eduardo.

C

Bruno e Caio.

D

Arthur e Bruno.

E

Douglas e Eduardc.

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ENEM 2013 - Matemática - Aritmética e Problemas

A cerâmica constitui-se em um artefato bastante presente na história da humanidade. Uma de suas várias propriedades é a retração (contração), que consiste na evaporação da água existente em um conjunto ou bloco cerâmico quando submetido a uma determinada temperatura elevada. Essa elevação de temperatura, que ocorre durante o processo de cozimento, causa uma redução de até 20% nas dimensões lineares de uma peça.

Disponível em: www.arq.ufsc.br.
Acesso em: 3 mar 2012.

Suponha que uma peça, quando moldada em argila, possuía uma base retangular cujos iados mediam 30 cm e 15 cm. Após o cozimento, esses lados foram reduzidos em 20%.

Em relação à área original, a área da base dessa peça, após o cozimento, ficou reduzida em

A

4%.

B

20%.

C

36%.

D

64%.

E

96%.

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ENEM 2013 - Matemática - Raciocínio Lógico

Gangorra é um brinquedo que consiste de uma tábua longa e estreita equilibrada e fixada no seu ponto central (pivô). Nesse brinquedo, duas pessoas sentam-se nas extremidades e, alternadamente, impulsionam-se para cima, fazendo descer a extremidade oposta, realizando, assim, o movimento da gangorra.

Considere a gangorra representada na figura, em que os pontos A e B são equidistantes do pivô:

A projeção ortogonal da trajetória dos pontos A e B, sobre o plano do chão da gangorra, quando esta se encontra em movimento, é:

A

B

C

D

E

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ENEM 2013 - Matemática - Semelhança de Triângulo, Geometria Plana

O dono de um sítio pretende colocar uma haste de sustentação para melhor firmar dois postes de comprimentos iguais a 6 m e 4 m. A figura representa a situação real na qual os postes são descritos pelos segmentos AC e BD e a haste é representada pelo segmento EF, todos perpendiculares ao solo, que é indicado pelo segmento de reta AB. Os segmentos AD e BC representam cabos de aço que serão instalados.

Qual deve ser o valor do comprimento da haste EF ?

A

1 m

B

2 m

C

2,4 m

D

3 m

E

2v6 m

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ENEM 2013 - Matemática - Aritmética e Problemas

Dos países com notas abaixo da média nesse exame, aquele que apresenta maior quantidade de horas de estudo é

Uma falsa relação
O cruzamento da quantidade de horas estudadas com o desempenho no Programa internacional de Avaliação de Estudantes (Pisa) mostra que mais tempo na escola não é garantia de nota acima da média.
NOTAS NO PISA E CARGA HORÁRIA (PAÍSES SELECIONADOS)*

* Considerando as médias de cada país no exame de matemática.
Nova Escola, São Paulo, dez, 2010 (adaptado).

A

Finlândia.

B

Holanda.

C

Israel.

D

México.

E

Rússia

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ENEM 2013 - Matemática - Circunferências e Círculos, Quadriláteros, Geometria Plana

Um restaurante utiliza, para servir bebidas, bandejas com bases quadradas. Todos os copos desse restaurante têm o formato representado na figura:

Considere que AC = 7/5 BD e que l ê a medida de um dos lados da base da bandeja.

Qual deve ser o menor valor da razão I / BD para que uma bandeja tenha capacidade de portar exatamente quatro copos de uma só vez?

A

2

B

14/5

C

4

D

24/5

E

28/5

3eaec46f-96

ENEM 2013 - Matemática - Raciocínio Lógico, Aritmética e Problemas, Porcentagem

Um comerciante visita um centro de vendas para fazer cotação de preços dos produtos que deseja comprar. Verifica que se aproveita 100% da quantidade adquirida de produtos do tipo A, mas apenas 90% de produtos do tipo B. Esse comerciante deseja comprar uma quantidade de produtos, obtendo o menor custo/beneficio em cada um detes. O quadro mostra o preço por quilograma, em reais. de cada produto comercializado.

Os tipos de arroz, feijão, soja e milho que devem ser escolhidos pelo comerciante são, respectivamente.

A

A, A, A, A.

B

A, B, A, B

C

A, B, B, A.

D

B, A, A, B.

E

B, B, B, B,

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ENEM 2013 - Matemática - Aritmética e Problemas, Probabilidade, Razão, Proporção e Números Proporcionais

Uma fábrica de parafusos possui duas máquinas, I e II, para a produção de certo tipo de parafuso.

Em setembro, a máquina I produziu 54/100 do do total de parafusos produzidos pela fábrica. Dos parafusos produzidos por essa máquina 25/1000 eram defeituosos. Por sua vez 38/1000 dos parafusos produzidos no mesmo mês pela máquina II eram defeituosos.

O desempenho conjunto das duas máquinas é classificado conforme o quadro, em que P indica a probabilidade de um parafuso escolhido ao acaso ser defeituoso.

O desempenho conjunto dessas máquinas, em setembro, pode ser classificado como

A

excelente.

B

bom.

C

regular.

D

ruim.

E

péssimo.

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ENEM 2013 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas

Nos Estados Unidos a unidade de medida de volume mais utilizada em latas de refrigerante é a onça fluida (fl oz), que eqüivale a aproximadamente 2,95 centilitros (cL).
Sabe-se que o centilitro é a centésima parte do litro e que a lata de refrigerante usualmente comercializada no Brasil tem capacidade de 355 mL.

Assim, a medida do volume da iata de refrigerante de 355 mL, em onça fluida (fl oz), é mais próxima de

A

0,83.

B

1,20.

C

12,03.

D

104,73.

E

120,34.

3533ea64-96

ENEM 2013 - Matemática - Cone, Geometria Espacial, Cilindro

Uma cozinheira, especialista em fazer botos, utiliza uma forma no formato representado na figura:

Nela identifica-se a representação de duas figuras geométricas tridimensionais.

Essas figuras são

A

um tronco de cone e um cilindro.

B

um cone e um cilindro.

C

um tronco de pirâmide e um cilindro.

D

dois troncos de cone.

E

dois cilindros.

34037956-96

ENEM 2013 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Nos últimos anos, a televisão tem passado por uma verdadeira revolução, em termos de qualidade de imagem, som e interatividade com o telespectador. Essa transformação se deve à conversão do sinal analógico para o sinal digital Entretanto, muitas cidades ainda não contam com essa nova tecnologia. Buscando levar esses benefícios a três cidades, uma emissora de televisão pretende construir uma nova torre de transmissão, que envie sinal às antenas A, B e C, já existentes nessas cidades. As localizações das antenas estão representadas no plano cartesiano:

A torre deve estar situada em um local equidistante das três antenas.

O local adequado para a construção dessa torre corresponde ao ponto de coordenadas

A

(65 ; 35).

B

(53 ; 30).

C

(45 ; 35).

D

(50 ; 20).

E

(50 ; 30).

32d42082-96

ENEM 2013 - Matemática - Aritmética e Problemas, Razão, Proporção e Números Proporcionais

A figura apresenta dois mapas, em que o estado do Rio de Janeiro é visto em diferentes escalas.

Há interesse em estimar o número de vezes que for ampliada a área correspondente a esse estado no mapa do Brasil.

Esse número é

A

menor que 10.

B

maior que 10 e menor que 20.

C

maior que 20 e menor que 30.

D

maior que 30 e menor que 40.

E

maior que 40.

Questõesde ENEM 2013 sobre Matemática

O cometa Halley orbita o Sol numa trajetória elíptica periódica. Ele foi observado da Terra nos anos de 1836 e 1911. Sua última aparição foi em 1986 e sua próxima aparição será em 2061. Qual é o ano da segunda aparição do cometa anterior ao ano de 2012?

Dos países com notas abaixo da média nesse exame, aquele que apresenta maior quantidade de horas de estudo é

Uma cozinheira, especialista em fazer botos, utiliza uma forma no formato representado na figura:Nela identifica-se a representação de duas figuras geométricas tridimensionais.Essas figuras são

A figura apresenta dois mapas, em que o estado do Rio de Janeiro é visto em diferentes escalas.Há interesse em estimar o número de vezes que for ampliada a área correspondente a esse estado no mapa do Brasil.Esse número é

O cometa Halley orbita o Sol numa trajetória elíptica periódica. Ele foi observado da Terra nos anos de 1836 e 1911. Sua última aparição foi em 1986 e sua próxima aparição será em 2061.

Qual é o ano da segunda aparição do cometa anterior ao ano de 2012?

Uma cozinheira, especialista em fazer botos, utiliza uma forma no formato representado na figura:

Nela identifica-se a representação de duas figuras geométricas tridimensionais.

Essas figuras são

A figura apresenta dois mapas, em que o estado do Rio de Janeiro é visto em diferentes escalas.

Há interesse em estimar o número de vezes que for ampliada a área correspondente a esse estado no mapa do Brasil.

Esse número é