Questõesde ENEM 2013 sobre Matemática

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Foram encontradas 90 questões
10151c16-4e
ENEM 2013 - Matemática - Aritmética e Problemas, Razão, Proporção e Números Proporcionais

A estimativa do número de indivíduos de uma população de animais frequentemente envolve a captura, a marcação e, então, a liberação de alguns desses indivíduos. Depois de um período, após os indivíduos marcados se misturarem com os não marcados, realiza-se outra amostragem. A proporção de indivíduos desta segunda amostragem que já estava marcada pode ser utilizada para estimar o tamanho da população, aplicando-se a fórmula:



Onde:

n1= número de indivíduos marcados na primeira amostragem;

n2= número de indivíduos marcados na segunda amostragem;

m2= número de indivíduos da segunda amostragem que foram marcados na primeira amostragem;

N= tamanho estimado da população total.

SADAVA, D. et al. Vida: a ciência da biologia. Porto Alegre: Artmed, 2010 (adaptado).


Durante uma contagem de indivíduos de uma população, na primeira amostragem foram marcados 120; na segunda amostragem foram marcados 150, dos quais 100 já possuíam a marcação.


O número estimado de indivíduos dessa população é

A
188.
B
180.
C
125.
D
96.
E
80.
1011ac74-4e
ENEM 2013 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

Um trabalhador possui um cartão de crédito que, em determinado mês, apresenta o saldo devedor a pagar no vencimento do cartão, mas não contém parcelamentos a acrescentar em futuras faturas. Nesse mesmo mês, o trabalhador é demitido. Durante o período de desemprego, o trabalhador deixa de utilizar o cartão de crédito e também não tem como pagar as faturas, nem a atual nem as próximas, mesmo sabendo que, a cada mês, incidirão taxas de juros e encargos por conta do não pagamento da dívida. Ao conseguir um novo emprego, já completados 6 meses de não pagamento das faturas, o trabalhador procura renegociar sua dívida. O gráfico mostra a evolução do saldo devedor.



Com base no gráfico, podemos constatar que o saldo devedor inicial, a parcela mensal de juros e a taxa de juros são

A
R$ 500,00; constante e inferior a 10% ao mês.
B
R$ 560,00; variável e inferior a 10% ao mês.
C
R$ 500,00; variável e superior a 10% ao mês.
D
R$ 560,00; constante e superior a 10% ao mês.
E
R$ 500,00; variável e inferior a 10% ao mês.
100e10ed-4e
ENEM 2013 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

Uma característica interessante do som é sua frequência. Quando uma fonte sonora se aproxima do ouvinte, o som ouvido por ele tem uma frequência maior do que o som produzido pela mesma fonte sonora, se ela estiver parada. Entretanto, se a fonte sonora se afasta do ouvinte, a frequência é menor. Esse fenômeno é conhecido como efeito Doppler.


Um ouvinte parado junto a uma fonte ouve o seu som com uma frequência constante, que será denotada por ƒ. Quatro experimentos foram feitos com essa fonte sonora em movimento. Denotaremos por ƒ1 , ƒ2 , ƒ3 e ƒ4 as frequências do som da fonte sonora em movimento ouvido pelo ouvinte, que continua parado, nos experimentos 1, 2 , 3 e 4, respectivamente.

Depois de calculadas as frequências, as seguintes relações foram obtidas:


ƒ1 = 1,1ƒ, ƒ2 = 0,99ƒ1, ƒ1 = 0 ,9ƒ3 e ƒ4 =0,9ƒ


Em quais experimentos a fonte sonora se afastou do ouvinte?

A
Somente nos experimentos 1,2 e 3.
B
Somente nos experimentos 2, 3 e 4.
C
Somente nos experimentos 2 e 4.
D

Somente nos experimentos 3 e 4.

E
Somente no experimento 4.
0ff0e0a1-4e
ENEM 2013 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Para um principiante em corrida, foi estipulado o seguinte plano de treinamento diário: correr 300 metros no primeiro dia e aumentar 200 metros por dia, a partir do segundo. Para contabilizar seu rendimento, ele utilizará um chip, preso ao seu tênis, para medir a distância percorrida nos treinos. Considere que esse chip armazene, em sua memória, no máximo 9,5 km de corrida/caminhada, devendo ser colocado no momento do início do treino e descartado após esgotar o espaço para reserva de dados.


Se esse atleta utilizar o chip desde o primeiro dia de treinamento, por quantos dias consecutivos esse chip poderá armazenar a quilometragem desse plano de treino diário?

A
7
B
8
C
9
D
12
E
13
0ff80a9c-4e
ENEM 2013 - Matemática - Aritmética e Problemas, Razão, Proporção e Números Proporcionais

Em um folheto de propaganda foi desenhada uma planta de um apartamento medindo 6 m x 8 m, na escala 1 : 50. Porém, como sobrou muito espaço na folha, foi decidido aumentar o desenho da planta, passando para a escala 1 : 40.


Após essa modificação, quanto aumentou, em cm2, a área do desenho da planta?

A
0,0108
B
108
C
191,88
D
300
E
43 200
0ff46fe3-4e
ENEM 2013 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem

O Conselho Monetário Nacional (CMN) determinou novas regras sobre o pagamento mínimo da fatura do cartão de crédito, a partir do mês de agosto de 2011. A partir de então, o pagamento mensal não poderá ser inferior a 15% do valor total da fatura. Em dezembro daquele ano, outra alteração foi efetuada: daí em diante, o valor mínimo a ser pago seria de 20% da fatura.

Disponível em: http://g1.globo.com. Acesso em: 29 fev. 2012.


Um determinado consumidor possuía no dia do vencimento, 01/03/2012, uma dívida de R$ 1 000,00 na fatura de seu cartão de crédito. Se não houver pagamento do valor total da fatura, são cobrados juros de 10% sobre o saldo devedor para a próxima fatura. Para quitar sua dívida, optou por pagar sempre o mínimo da fatura a cada mês e não efetuar mais nenhuma compra.


A dívida desse consumidor em 01/05/2012 será de

A
R$ 600,00.
B
R$ 640,00.
C
R$ 722,50.
D
R$ 774,40.
E
R$ 874,22.
0fff68af-4e
ENEM 2013 - Matemática - Aritmética e Problemas, Regra de Três

Uma dona de casa faz um comparativo de custos para decidir se irá adquirir uma máquina lavadora de louças para substituir a lavagem manual. Decide calcular o custo com a lavagem de louças por um período de 30 dias, com duas lavagens por dia. Ela constatou que não precisa considerar os custos do detergente e do sabão, pois, na máquina lavadora e na lavagem manual, são equivalentes. Verificou que gasta em média 90 litros de água em cada lavagem manual. Cada lavagem na máquina gasta 16 litros de água e 0,9 kWh de energia. Sabe-se que a companhia de distribuição de água cobra R$ 6,25 por metro cúbico (pelo consumo de água e dispersão e tratamento de esgoto) e a companhia elétrica cobra R$ 0,45 por kWh consumido.


De acordo com essas informações, num período de 30 dias, a lavagem manual ficará mais cara que a da máquina lavadora em quantos reais?

A
1,72
B
3,45
C
4,72
D
9,45
E
27,75
1002f322-4e
ENEM 2013 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

A tabela apresenta os registros de ocorrência de acidentes de trabalho por categorias econômicas no Brasil, no mês de julho de 2001:



Considerando os dados dispostos na tabela, uma pessoa que pretende ingressar no mercado de trabalho decide pela ocupação de menor grau de risco de acidente de trabalho. Sabendo que o grau de risco é a probabilidade de ocorrência de acidentes de trabalho em categorias de atividade econômica, sua opção é se empregar na atividade econômica

A
crédito, pois representa risco aproximado de acidente de trabalho igual a 1,15%.
B
crédito, pois representa risco aproximado de acidente de trabalho igual a 2,58%.
C
crédito, pois apresenta o menor registro de quantidade de empregados.
D
administração pública, pois representa risco aproximado de acidente de trabalho igual a 0,18%.
E
administração pública, pois apresenta o menor registro de afastamento por acidente de trabalho.
100a9a69-4e
ENEM 2013 - Matemática - Raciocínio Lógico

Uma fábrica de brinquedos educativos vende uma caixa com fichas pretas e fichas brancas para compor sequências de figuras seguindo padrões. Na caixa, a orientação para representar as primeiras figuras da sequência de barcos é acompanhada deste desenho:



Qual é o total de fichas necessárias para formar a 15ª figura da sequência?

A
45
B
87
C
120
D

240

E
360
10068b31-4e
ENEM 2013 - Matemática - Funções, Equações Exponenciais

Em um experimento, uma cultura de bactérias tem sua população reduzida pela metade a cada hora, devido à ação de um agente bactericida.


Neste experimento, o número de bactérias em função do tempo pode ser modelado por uma função do tipo

A
afim.
B
seno.
C
cosseno.
D
logarítmica crescente.
E
exponencial.
0ffc1ea5-4e
ENEM 2013 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

O proprietário de uma casa de espetáculos observou que, colocando o valor da entrada a R$ 10,00, sempre contava com 1 000 pessoas a cada apresentação, faturando R$ 10 000,00 com a venda dos ingressos. Entretanto, percebeu também que, a partir de R$ 10,00, a cada R$ 2,00 que ele aumentava no valor da entrada, recebia para os espetáculos 40 pessoas a menos.


Nessas condições, considerando P o número de pessoas presentes em um determinado dia e F o faturamento com a venda dos ingressos, a expressão que relaciona o faturamento em função do número de pessoas é dada por:

A


B


C
F = - P2 + 1 200 P
D


E
F = P2 - 1 200 P
0fed2488-4e
ENEM 2013 - Matemática - Probabilidade

Uma empresa aérea lança uma promoção de final de semana para um voo comercial. Por esse motivo, o cliente não pode fazer reservas e as poltronas serão sorteadas aleatoriamente. A figura mostra a posição dos assentos no avião:



Por ter pavor de sentar entre duas pessoas, um passageiro decide que só viajará se a chance de pegar uma dessas poltronas for inferior a 30%.


Avaliando a figura, o passageiro desiste da viagem, porque a chance de ele ser sorteado com uma poltrona entre duas pessoas é mais aproximada de

A
31%.
B
33%.
C
35%.
D
68%.
E
69%.
0fcf5168-4e
ENEM 2013 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos, Aritmética e Problemas, Porcentagem

Existem hoje, no Brasil, cerca de 2 milhões de pessoas que sofrem de epilepsia. Há diversos meios de tratamento para a doença, como indicado no gráfico:



Considere um estado do Brasil, onde 400 000 pessoas sofrem de epilepsia. Nesse caso, o número de pessoas que conseguem se recuperar com o uso de medicamentos, ou se curar a partir da cirurgia para retirada da porção doente do cérebro, é aproximadamente

A
42 000.
B
60 0 00 .
C
220 0 00 .
D
280 0 00 .
E
340 000.
0fe97bdc-4e
ENEM 2013 - Matemática - Potenciação, Álgebra

O matemático americano Eduardo Kasner pediu ao filho que desse um nome a um número muito grande, que consistia do algarismo 1 seguido de 100 zeros. Seu filho batizou o número de gugol. Mais tarde, o mesmo matemático criou um número que apelidou de gugolplex, que consistia em 10 elevado a um gugol.


Quantos algarismos tem um gugolplex?

A
100
B
101
C
10100
D
10100 + 1
E
101000 + 1
0fe59452-4e
ENEM 2013 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem

O tipo mais comum de bebida encontrado nos supermercados não é o suco, mas o néctar de frutas. Os fabricantes de bebida só podem chamar de suco os produtos que tiverem pelo menos 50% de polpa, a parte comestível da fruta. Já o néctar de frutas é mais doce e tem entre 20% e 30% de polpa de frutas.

Superinteressante, São Paulo, ago. 2011.


Uma pessoa vai ao supermercado e compra uma caixa de 1 litro de bebida. Em casa ela percebe que na embalagem está escrito “néctar de frutas com 30% de polpa”. Se essa caixa fosse realmente de suco, necessitaria de um aumento percentual de polpa de, aproximadamente,

A
20%.
B
67%.
C
80%.
D
167%
E
200%
0fdea03a-4e
ENEM 2013 - Matemática - Aritmética e Problemas, Áreas e Perímetros, Sistemas de Numeração e Operações Fundamentais, Geometria Plana

Em uma casa, há um espaço retangular medindo 4 m por 6 m, onde se pretende colocar um piso de cerâmica resistente e de bom preço. Em uma loja especializada, há cinco possibilidades de pisos que atendem às especificações desejadas, apresentadas no quadro:



Levando-se em consideração que não há perda de material, dentre os pisos apresentados, aquele que implicará o menor custo para a colocação no referido espaço é o piso

A
I.
B
II.
C
III.
D
IV.
E
V.
0fd36c64-4e
ENEM 2013 - Matemática - Aritmética e Problemas, Sistemas de Numeração e Operações Fundamentais

Em um jogo educativo, o tabuleiro é uma representação da reta numérica e o jogador deve posicionar as fichas contendo números reais corretamente no tabuleiro, cujas linhas pontilhadas equivalem a 1 (uma) unidade de medida. Cada acerto vale 10 pontos.


Na sua vez de jogar, Clara recebe as seguintes fichas:



Para que Clara atinja 40 pontos nessa rodada, a figura que representa seu jogo, após a colocação das fichas no tabuleiro, é:

A


B


C


D


E


0fd72745-4e
ENEM 2013 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales

O símbolo internacional de acesso, mostrado na figura, anuncia local acessível para o portador de necessidades especiais. Na concepção desse símbolo, foram empregados elementos gráficos geométricos elementares.



Os elementos geométricos que constituem os contornos das partes claras da figura são

A
retas e círculos.
B
retas e circunferências.
C
arcos de circunferências e retas.
D
coroas circulares e segmentos de retas.
E
arcos de circunferências e segmentos de retas.
0fe20b2b-4e
ENEM 2013 - Matemática - Probabilidade

Ao realizar uma compra em uma loja de departamentos, o cliente tem o direito de participar de um jogo de dardo, no qual, de acordo com a região do alvo acertada, ele pode ganhar um ou mais prêmios. Caso o cliente acerte fora de todos os quatro círculos, ele terá o direito de repetir a jogada, até que acerte uma região que dê o direito de ganhar pelo menos um prêmio. O alvo é o apresentado na figura:



Ao acertar uma das regiões do alvo, ele terá direito ao(s) prêmio(s) indicado(s) nesta região. Há ainda o prêmio extra, caso o cliente acerte o dardo no quadrado ABCD.


João Maurício fez uma compra nessa loja e teve o direito de jogar o dardo. A quantidade de prêmios que João Maurício tem a menor probabilidade de ganhar, sabendo que ele jogou o dardo aleatoriamente, é exatamente:

A
1.
B
2 .
C
3.
D
4.
E
5.
0fdadf2b-4e
ENEM 2013 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos, Aritmética e Problemas, Porcentagem

Uma dona de casa vai ao supermercado fazer a compra mensal. Ao concluir a compra, observa que ainda lhe restaram R$ 88,00. Seus gastos foram distribuídos conforme mostra o gráfico. As porcentagens apresentadas no gráfico são referentes ao valor total, em reais, reservado para a compra mensal.



Qual o valor total, em reais, reservado por essa dona de casa para a compra mensal?

A
106,80
B
170,40
C
412,00
D
500,00
E
588,00