Questõesde ENEM 2012 sobre Matemática

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Foram encontradas 90 questões
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ENEM 2012 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem

No ano de 2010 o DataSenado realizou uma pesquisa intitulada "Condições de vida das pessoas com deficiência no Brasil”. A pesquisa ouviu 1 165 pessoas com deficiência e uma das questões foi a seguinte: “Para você, nos últimos anos, o preconceito em relação às pessoas com deficiência está igual, aumentando ou diminuindo?”. A porcentagem das respostas a esta pergunta é mostrada na tabela a seguir.



Pelos dados contidos na tabela, o número que mais se aproxima da quantidade de pessoas que responderam "diminuindo" é

A
69.
B
116.
C
361.
D
687.
E
1 106.
1a4bf453-4d
ENEM 2012 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

Uma empresa analisou mensalmente as vendas de um de seus produtos ao longo de 12 meses após seu lançamento. Concluiu que, a partir do lançamento, a venda mensal do produto teve um crescimento linear até o quinto mês. A partir daí houve uma redução nas vendas, também de forma linear, até que as vendas se estabilizaram nos dois últimos meses da análise.


O gráfico que representa a relação entre o número de vendas e os meses após o lançamento do produto é

A


B


C


D


E


1a2e0934-4d
ENEM 2012 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Em uma das paredes de um depósito existem compartimentos de mesmo tamanho para armazenamento de caixas de dimensões frontais a e b. A terceira dimensão da caixa coincide com a profundidade de cada um dos compartimentos. Inicialmente as caixas são arrumadas, em cada um deles, como representado na Figura 1. A fim de aproveitar melhor o espaço, uma nova proposta de disposição das caixas foi idealizada e está indicada na Figura 2. Essa nova proposta possibilitaria o aumento do número de caixas armazenadas de 10 para 12 e a eliminação de folgas.



É possível ocorrer a troca de arrumação segundo a nova proposta?

A
Não, porque a segunda proposta deixa uma folga de 4 cm na altura do compartimento, que é de 12 cm, o que permitiria colocar um número maior de caixas.
B
Não, porque, para aceitar a segunda proposta, seria necessário praticamente dobrar a altura e reduzir à metade a largura do compartimento.
C
Sim, porque a nova disposição das caixas ficaria acomodada perfeitamente no compartimento de 20 cm de altura por 27 cm de largura.
D
Sim, pois efetivamente aumentaria o número de caixas e reduziria o número de folgas para apenas uma de 2 cm na largura do compartimento.
E
Sim, porque a nova disposição de caixas ficaria acomodada perfeitamente no compartimento de 32 cm de altura por 45 cm de largura.
1a448fce-4d
ENEM 2012 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas

Um pintor dispõe de 35 litros de tinta vermelha e de 30 litros de tinta branca. Ele deseja misturar essas tintas na proporção de 5 litros de tinta vermelha para cada 3 litros de tinta branca para obter um tom de tinta mais claro. Para obter o maior volume possível de tinta misturada, ele deverá utilizar toda a tinta disponível de uma das cores e sobrará uma certa quantidade de tinta da outra cor.


Quantos litros de tinta sobrarão sem serem misturados?

A
5.
B
9
C
12.
D
14.
E
17.
1a26d633-4d
ENEM 2012 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

Os procedimentos de decolagem e pouso de uma aeronave são os momentos mais críticos de operação, necessitando de concentração total da tripulação e da torre de controle dos aeroportos. Segundo levantamento da Boeing, realizado em 2009, grande parte dos acidentes aéreos com vítimas ocorre após iniciar-se a fase de descida da aeronave. Desta forma, é essencial para os procedimentos adequados de segurança monitorar-se o tempo de descida da aeronave.


A tabela mostra a altitude y de uma aeronave, registrada pela torre de controle, t minutos após o início dos procedimentos de pouso.



Considere que, durante todo o procedimento de pouso, a relação entre y e t é linear.

Disponível em: www.meioaereo.com.


De acordo com os dados apresentados, a relação entre y e t é dada por

A
y = - 400 t
B
y = - 2 000 t
C
y = 8 000 - 400 t
D
y = 10 000 - 400 t
E
y = 10 000 - 2 000 t
1a2a7223-4d
ENEM 2012 - Matemática - Raciocínio Lógico

Uma maneira muito útil de se criar belas figuras decorativas utilizando a matemática é pelo processo de autossemelhança, uma forma de se criar fractais. Informalmente, dizemos que uma figura é autossemelhante se partes dessa figura são semelhantes à figura vista como um todo. Um exemplo clássico é o Carpete de Sierpinski, criado por um processo recursivo, descrito a seguir:


• Passo 1: Considere um quadrado dividido em nove quadrados idênticos (Figura 1). Inicia-se o processo removendo o quadrado central, restando 8 quadrados pretos (Figura 2).

• Passo 2: Repete-se o processo com cada um dos quadrados restantes, ou seja, divide-se cada um deles em 9 quadrados idênticos e remove-se o quadrado central de cada um, restando apenas os quadrados pretos (Figura 3).


• Passo 3: Repete-se o passo 2.


                    


Admita que esse processo seja executado 3 vezes, ou seja, divide-se cada um dos quadrados pretos da Figura 3 em 9 quadrados idênticos e remove-se o quadrado central de cada um deles.


O número de quadrados pretos restantes nesse momento é

A
64.
B
512.
C
568.
D
576.
E
648.
1a3943e8-4d
ENEM 2012 - Matemática - Aritmética e Problemas, Regra de Três

Pensando em desenvolver atividade física e reduzir gasto com energia elétrica em sua residência, uma pessoa resolveu instalar uma bomba d'água acoplada a uma bicicleta ergométrica. Após alguns dias de atividade física, ela observou que, pedalando durante uma hora, o volume médio de água bombeada para o seu reservatório era de 500 litros. Esta pessoa observou, ainda, que o consumo diário em sua casa é de 550 litros de água.


Qual a atitude, em relação ao tempo de exercício diário, essa pessoa deve tomar para suprir exatamente o consumo diário de água da sua casa?

A
Reduzir o seu tempo diário de exercício na bicicleta em 6 minutos.
B
Reduzir o seu tempo diário de exercício na bicicleta em 10 minutos.
C
Aumentar o seu tempo diário de exercício na bicicleta em 5 minutos.
D
Aumentar o seu tempo diário de exercício na bicicleta em 6 minutos.
E
Aumentar o seu tempo diário de exercício na bicicleta em 10 minutos.
1a35b8a2-4d
ENEM 2012 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem

Uma loja resolveu fazer uma promoção de um determinado produto que custava R$ 100,00 em fevereiro, da seguinte maneira: em março, ela deu um desconto de 10% sobre o preço do produto em fevereiro; em abril, deu mais 10% de desconto sobre o preço do produto em março. Tendo obtido uma venda substancial, a loja resolveu aumentar o preço do produto da seguinte maneira: em maio, a loja aumentou em 10% o preço de abril e, em junho, a loja aumentou em mais 10% o preço de maio.


Desta forma, o preço deste produto, no final de junho, era

A
R$ 100,00.
B
R$ 99,00.
C
R$ 98,01.
D
R$ 97,20.
E
R$ 96,00.
1a40bfe8-4d
ENEM 2012 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

O Índice de Massa Corporal, abreviadamente IMC, é uma medida internacional adotada pela Organização Mundial de Saúde (OMS) para indicar se uma pessoa está com "peso" excessivo para sua altura. O cálculo do IMC é dado pela fórmula , sendo m a massa da pessoa, medida em kg, e h a sua altura, em metros. Os valores da tabela foram ligeiramente adaptados com relação aos adotados pela OMS, para simplicidade nos cálculos.



Assim, segundo a OMS, um indivíduo de 2,10 metros de altura que pesa 80 kg tem IMC inferior a 19, sendo classificado como “abaixo do peso”.


Se um indivíduo de 144 kg e 2 metros de altura perder 64 kg numa dieta, então este indivíduo migrará da classe

A
obesidade mórbida para a classe abaixo do peso.
B
obesidade mórbida para a classe peso normal.
C
obesidade do tipo 1 para a classe abaixo do peso.
D
obesidade do tipo 1 para a classe peso normal.
E
sobrepeso para a classe peso normal.
1a3ce0b2-4d
ENEM 2012 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas

Parece que foi ontem. Há 4,57 bilhões de anos, uma gigantesca nuvem de partículas entrou em colapso e formou o nosso Sistema Solar. Demoraram míseros 28 milhões de anos — um piscar de olhos em termos geológicos — para que a Terra surgisse. Isso aconteceu há 4,54 bilhões de anos. No começo, a superfície do planeta era mole e muito quente, da ordem de 1 200 °C. Não demorou tanto assim para a crosta ficar mais fria e surgirem os mares e a terra; isso aconteceu há 4,2 bilhões de anos.

História da Terra. Superinteressante, nov. 2011 (adaptado).


O nosso Sistema Solar se formou, em anos, há

A
4 570.
B
4 570 000.
C
4 570 000 000.
D
4 570 000 000 000.
E
4 570 000 000 000 000.
1a320e51-4d
ENEM 2012 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Uma família deseja realizar um jantar comemorativo de um casamento e dispõe para isso de um salão de festas de um clube, onde a área disponível para acomodação das mesas é de 500 m2. As 100 mesas existentes no salão encontram-se normalmente agrupadas duas a duas, comportando 6 cadeiras. A área de cada mesa é de 1 m2 e o espaço necessário em torno deste agrupamento, para acomodação das cadeiras e para circulação, é de 6 m2. As mesas podem ser dispostas de maneira isolada, comportando 4 pessoas cada. Nessa situação, o espaço necessário para acomodação das cadeiras e para circulação é de 4 m2. O número de convidados previsto para o evento é de 400 pessoas.


Para poder acomodar todos os convidados sentados, com as mesas existentes e dentro da área disponível para acomodação das mesas e cadeiras, como deverão ser organizadas as mesas?

A
Todas deverão ser separadas.
B
Todas mantidas no agrupamento original de duas mesas.
C
Um terço das mesas separadas e dois terços agrupadas duas a duas.
D
Um quarto das mesas separadas e o restante em agrupamento de duas a duas.
E
Sessenta por cento das mesas separadas e quarenta por cento agrupadas duas a duas.
1a22d29b-4d
ENEM 2012 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

O governo de um país criou o Fundo da Soja e do Milho, que tem como expectativa inicial arrecadar, por ano, R$ 36,14 milhões para investimento em pesquisas relacionadas aos principais produtos da agricultura. Com isso, a cada operação de venda, seriam destinados ao Fundo R$ 0,28 por tonelada de soja e R$ 0,22 por tonelada de milho comercializadas. Para este ano, espera-se que as quantidades de toneladas produzidas, de soja e de milho, juntas, seja 150,5 milhões.


Foi pedido a cinco funcionários do Fundo, André, Bruno, Caio, Douglas e Eduardo, que apresentassem um sistema que modelasse os dados apresentados. Cada funcionário apresentou um sistema diferente, considerando x e y como as quantidades de toneladas comercializadas, respectivamente, de soja e de milho. O resultado foi o seguinte:



O funcionário que fez a modelagem correta foi

A
André.
B
Bruno.
C
Caio.
D
Douglas.
E
Eduardo.
1a163cdf-4d
ENEM 2012 - Matemática - Álgebra, Problemas

Um pequeno caminhão dispõe de dois reservatórios vazios, cada um com capacidade de 2 000 kg, os quais serão utilizados para transportar a produção de milho e soja até um centro consumidor. No centro de abastecimento abre-se o registro de um primeiro silo às 12 horas para alimentar o reservatório 1 com milho, numa taxa de 120 kg por minuto. Passados cinco minutos, abre-se o registro de um segundo silo para alimentar o reservatório 2 com soja, numa taxa de 80 kg por minuto. Considere que a encomenda de milho no centro consumidor seja de 1 800 kg e que, pela lei rodoviária local, a carga máxima a ser transportada por caminhão seja de 3 400 kg.



Nestas condições, em que instantes devem ser fechados os registros dos silos 1 e 2, respectivamente, para que a quantidade de soja transportada seja a máxima possível?

A
12h15min e 12h20min
B
12h15min e 12h25min
C
12h15min e 12h27min30seg
D
12h15min e 12h30min
E
12h15min e 12h32min30seg
1a1251fe-4d
ENEM 2012 - Matemática - Cone, Geometria Espacial

Nas empresas em geral, são utilizados dois tipos de copos plásticos descartáveis, ambos com a forma de troncos de cones circulares retos:


• copos pequenos, para a ingestão de café: raios das bases iguais a 2,4 cm e 1,8 cm e altura igual a 3,6 cm;

• copos grandes, para a ingestão de água: raios das bases iguais a 3,6 cm e 2,4 cm e altura igual a 8,0 cm.


Uma dessas empresas resolve substituir os dois modelos de copos descartáveis, fornecendo para cada um de seus funcionários canecas com a forma de um cilindro circular reto de altura igual a 6 cm e raio da base de comprimento igual a y centímetros. Tais canecas serão usadas tanto para beber café como para beber água.

Sabe-se que o volume de um tronco de cone circular reto, cujos raios das bases são respectivamente iguais a R e r e a altura é h, é dado pela expressão:


                                    


O raio y da base dessas canecas deve ser tal que y2 seja, no mínimo, igual a

A
2,664 cm.
B
7,412 cm.
C
12,160 cm.
D
14,824 cm.
E
19,840 cm.
1a1a705a-4d
ENEM 2012 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

Um professor, ao fazer uma atividade de origami (dobraduras) com seus alunos, pede para que estes dobrem um pedaço de papel em forma triangular, como na figura a seguir, de modo que M e N sejam pontos médios respectivamente de AB e AC, e D, ponto do lado BC, indica a nova posição do vértice A do triângulo ABC.



Se ABC é um triângulo qualquer, após a construção, são exemplos de triângulos isósceles os triângulos

A
CMA e CMB.
B
CAD e ADB.
C
NAM e NDM.
D
CND e DMB.
E
CND e NDM.
1a0a8297-4d
ENEM 2012 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas

No mês de setembro de 2011, a Petrobras atingiu a produção diária de 129 mil barris de petróleo na área do pré-sal no Brasil. O volume de um barril de petróleo corresponde a 159 litros.

Disponível em: http://veja.abril.com.br. Acesso em: 20 nov. 2011 (adaptado).


De acordo com essas informações, em setembro de 2011, a produção diária, em m3, atingida pela Petrobras na área do pré-sal no Brasil foi de

A
20,511.
B
20 511.
C
205 110.
D
2 051 100.
E
20 511 000.
1a0276b0-4d
ENEM 2012 - Matemática - Pirâmides, Geometria Espacial

O Museu do Louvre, localizado em Paris, na França, é um dos museus mais visitados do mundo. Uma de suas atrações é a Pirâmide de Vidro, construída no final da década de 1980. A seguir tem-se, na Figura 1, uma foto da Pirâmide de Vidro do Louvre e, na Figura 2, uma pirâmide reta de base quadrada que a ilustra.



Considere os pontos A, B, C, D como na Figura 2. Suponha que alguns reparos devem ser efetuados na pirâmide. Para isso, uma pessoa fará o seguinte deslocamento: 1) partir do ponto A e ir até o ponto B, deslocando-se pela aresta AB; 2) ir de B até C, deslocandose pela aresta que contém esses dois pontos; 3) ir de C até D, pelo caminho de menor comprimento; 4) deslocar-se de D até B pela aresta que contém esses dois pontos.

Disponível em: http://viagenslacoste.blogspot.com. Acesso em: 29 fev. 2012.


A projeção do trajeto da pessoa no plano da base da pirâmide é melhor representada por

A


B


C


D


E


1a1e76a8-4d
ENEM 2012 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos, Funções, Função de 1º Grau

O cristalino, que é uma lente do olho humano, tem a função de fazer ajuste fino na focalização, ao que se chama acomodação. À perda da capacidade de acomodação com a idade chamamos presbiopia. A acomodação pode ser determinada por meio da convergência do cristalino. Sabe-se que a convergência de uma lente, para pequena distância focal em metros, tem como unidade de medida a diopria (di).


A presbiopia, representada por meio da relação entre a convergência máxima Cmax (em di) e a idade T (em anos), é mostrada na figura seguinte.



Considerando esse gráfico, as grandezas convergência máxima Cmax e idade T estão relacionadas algebricamente max pela expressão

A
Cmax = 2 T
B
Cmax = T2 - 70T + 600
C
Cmax = log2 (T2 - 70T + 600)
D
Cmax = 0,16T + 9,6
E
Cmax = = -0,16T + 9,6
1a06ac6e-4d
ENEM 2012 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

O abandono escolar no ensino médio é um dos principais problemas da educação no Brasil. Reduzir as taxas de abandono tem sido uma tarefa que exige persistência e ações continuadas dos organismos responsáveis pela educação no país.


O gráfico apresentado a seguir mostra as taxas percentuais de abandono no ensino médio, para todo o país, no período de 2007 a 2010, em que se percebe uma queda a partir de 2008. Com o objetivo de reduzir de forma mais acentuada a evasão escolar são investidos mais recursos e intensificadas as ações, para se chegar a uma taxa em torno de 5,2% ao final do ano de 2013.



Qual a taxa de redução anual que deve ser obtida para que se chegue ao patamar desejado para o final de 2013?

Considere (0,8)3 = 0,51.

A
10%
B
20%
C
41%
D
49%
E
51%
1a0e7b3f-4d
ENEM 2012 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

Uma aluna registrou as notas de matemática obtidas nos 3 primeiros bimestres do ano letivo e seus respectivos pesos no quadro a seguir.



Ela ainda não sabe qual será sua nota de matemática no quarto bimestre, mas sabe que o peso dessa nota na média final é 4. As notas variam de zero a dez, sendo permitida apenas uma casa na parte decimal (caso contrário a nota será arredondada, usando como critério "se o algarismo da segunda casa decimal é maior ou igual a 5, então o algarismo na primeira casa decimal será acrescido de uma unidade”). A média final mínima para aprovação na escola dessa aluna é 7. Se ela obtiver média final inferior a 7, precisará realizar uma outra prova que substitua a menor das notas bimestrais, de modo a alcançar a média 7 (mantidos os mesmos pesos anteriores).


Se essa aluna precisar realizar uma prova para substituir a nota que obteve no primeiro bimestre, e tal nota precisar ser igual a 4,8, é porque a nota que ela obteve no quarto bimestre foi

A
2,3.
B
7,3.
C
7,9.
D
9,2.
E
10,0.