Questõessobre Matemática

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UNICAMP 2024 - Matemática - Áreas e Perímetros, Circunferências e Círculos, Geometria Plana, Triângulos

A figura a seguir mostra um triângulo ABC que contém dois quadrados em seu interior.




O segmento GH é lado de um dos quadrados e está contido no segmento AB. O segmento EF, contido no segmento AC, é lado do outro quadrado. Sabendo que AG mede 4 cm e que o lado GH do quadrado menor mede 3 cm, o comprimento do segmento EF é:

A
121/20.
B
111/20.
C
102/15.
D
98/15.
20a4c99c-b7
UNICAMP 2024 - Matemática - Álgebra, Funções, Problemas

Sejam ƒ (x) = x – 2 e g(x) = x2 – 4x funções reais. A quantidade de números x ∈ ℤ que satisfazem à inequação g(ƒ(x)) < 0 é:

A
2.
B
3.
C
4.
D
5.
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UNICAMP 2024 - Matemática - Álgebra, Problemas

Ana está treinando as habilidades matemáticas de seu irmão mais novo. Ela escolheu dois números reais x, y e avisou para seu irmão que os números satisfazem às desigualdades | x – 2 | ≤ 2 e | y – 3 | ≤ 1. O que o irmão de Ana pode concluir corretamente sobre esses números?

A
x2 + y2 ≤ 1. 
B
x + y ≥ 10.
C
x + y ≤ 8.
D
x2 + y2 ≥ 36.
209af346-b7
UNICAMP 2024 - Matemática - Seno, Cosseno e Tangente, Trigonometria

As funções trigonométricas cos( x ) e sen( x ) são muito estudadas no Ensino Médio. A exposição deste importante conteúdo costuma contar, nas aulas, com a apresentação de gráficos e tabelas que expõem em arcos – chamados “arcos notáveis”, como por exemplo π/3, π/4 e π/6 – os valores dessas funções.

É possível, no entanto, calcular, em outros arcos, os valores destas funções, utilizando algumas identidades trigonométricas. Considerando a relação cos(x/2) = √ (1 + cos(x)) / 2 e a identidade fundamental da trigonometria, é possível afirmar que o valor de sen(π/12) é 

A
B
C
D
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UNICAMP 2024 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem, Porcentagem

Um telefone celular custava R$ 2.000,00 em janeiro. Em abril, seu preço foi reajustado em 10%. Em junho, o preço foi novamente reajustado em 10%. Numa promoção, em novembro, Rogério finalmente comprou, com um desconto de 20%, o celular. Quanto ele pagou pelo aparelho? 

A
R$ 1.896,00. 
B
R$ 1.936,00.
C
R$ 2.000,00.
D
R$ 2.052,00.
20965ef7-b7
UNICAMP 2024 - Matemática - Probabilidade, Probabilidade

Márcia vai sortear um número entre 1 e 2025. Qual a probabilidade de o número sorteado ser múltiplo de 3 ou de 7? 

A
868 / 2025
B
289 / 2025
C
675 / 2025
D
951 / 2025
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UNICAMP 2024 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

O texto e o gráfico a seguir foram adaptados do documento “Notas sobre o Brasil no PISA 2022”, do INEP/MEC: 


No Brasil, 27% dos estudantes atingiram pelo menos o Nível 2 de proficiência em matemática, percentagem significativamente menor do que a média dos estudantes entre os países da OCDE, que é de 69%. No mínimo, esses estudantes podem interpretar e reconhecer, sem instruções diretas, como uma situação simples pode ser representada matematicamente (por exemplo, comparar a distância total de duas rotas alternativas ou converter preços em uma moeda diferente).




Considerando o texto e o gráfico – que tratam do desempenho dos estudantes brasileiros no PISA 2022 –, é correto afirmar que o percentual de alunos do Brasil

A
que atingiu pelo menos o nível 2 de proficiência em ciências é de 45%.
B
que tem baixo desempenho em leitura é maior do que o percentual de alunos com baixo desempenho em ciências. 
C
com baixo desempenho em Matemática é o dobro do percentual da média da OCDE.
D
que teve alto desempenho em Leitura é de 5%. 
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IFN-MG 2024 - Matemática - Raciocínio Lógico

Imagine-se participando da organização de uma corrida de obstáculos, em uma competição. Cada obstáculo é numerado com um número ímpar positivo, para garantir que os participantes sigam a ordem correta. Na corrida, um competidor passa pelo 50º obstáculo. Qual o número desse obstáculo?

A
49. 
B
51. 
C
97.
D
99.
E
101.  
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IFN-MG 2024 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Para as festividades de um evento escolar, os alunos de uma instituição de ensino estão fazendo bandeirolas, conforme o formato a seguir, para decorar o pátio da escola. Cada bandeirola tem uma base de 30 cm e uma altura de 40 cm. Qual é a área da bandeirola?



A
0,1125 m²
B
0,125 m² 
C
750 cm² 
D
975 cm²
E
1200 cm² 
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IFN-MG 2024 - Matemática - Aritmética e Problemas, Sistema de Unidade de Medidas

Ana quer preparar um bolo que rende 20 porções, para uma festa. No entanto, ela encontrou uma receita que pede 200 gramas de açúcar para fazer 8 porções. Quantos gramas de açúcar Ana precisará para fazer o bolo que rende as 20 porções desejada?

A
360 g.  
B
 400 g.
C
600 g.
D
550 g.
E
500 g.
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IFN-MG 2024 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

Uma firma de engenharia deve construir uma ponte para unir dois morros e dar continuidade a uma estrada. O engenheiro tomou como referência o topo de um dos morros (ponto A), conforme a figura a seguir. Considerando as informações apresentadas, qual será o tamanho da ponte?



A
40 m. 
B
50 m. 
C
60 m. 
D
70 m.
E
80 m.  
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IFN-MG 2024 - Matemática - Probabilidade, Probabilidade

Pedro e Maria estão se divertindo em uma tarde de jogos. Eles decidem fazer uma aposta utilizando um dado de seis faces, numerado de 1 a 6, e uma moeda (com as faces cara e coroa). Pedro aposta que, ao lançar o dado e a moeda simultaneamente, o resultado é um número par no dado e a face cara na moeda. Maria, por outro lado, acredita que essa combinação não vai acontecer. Qual é a probabilidade de Pedro ganhar a aposta?

A
1/2
B
1/4
C
3/4
D
5/6
E
5/12
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IFN-MG 2024 - Matemática - Aritmética e Problemas

No caso de a tecla de divisão de uma dada calculadora não funcionar, para dividir um número X por 5 usando a calculadora mencionada, pode-se

A
multiplicar o número X por 0,2. 
B
multiplicar o número X por 0,5.
C
subtrair o número X pela metade de x.
D
subtrair o número X pela quinta parte de X.
E
multiplicar o número X por 5 e subtrair pela metade do resultado. 
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IFN-MG 2024 - Matemática - Matemática Financeira

Durante os estudos de matemática financeira, um aluno compreende o funcionamento das taxas de juros e como elas afetam investimentos. Ele menciona aos seus colegas sobre a taxa Selic, que é a taxa básica de juros da economia brasileira, e como ela pode ser utilizada para calcular o rendimento de uma aplicação financeira. Para ilustrar isso, ele propõe o seguinte problema aos seus colegas:

Considere um investimento de R$ 1.000,00 em um título que rende de acordo com a taxa Selic anual. Se a taxa Selic é de 10,5% ao ano, após dois anos, qual é o valor total da aplicação que mais se aproxima, considerando que os juros são compostos anualmente?

A
R$ 1.105,00.
B
R$ 1.210,00.
C
R$ 1.221,00.
D
R$ 1.315,00.
E
R$ 1.349,23.
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IFN-MG 2024 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

A trajetória de uma bola de futebol chutada pode ser modelada pela função quadrática h(t) = -5t2 + 20t + 1, em que h(t) é a altura da bola em metros no tempo t em segundos. Nesse caso, qual a altura máxima que a bola pode atingir?

A
10 m. 
B
20 m.
C
21 m. 
D
40 m.
E
42 m. 
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IFN-MG 2024 - Matemática - Funções

Considere a função f: |R → |R da forma f(x) = ax + b e f(2) = -1 e f(-1) = 2. Então, a e b valem, respectivamente:

A
-0,5 e 0,5. 
B
1 e -1. 
C
2 e -1. 
D
-1 e 2. 
E
-1 e 1. 
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IFN-MG 2024 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

Imagine-se em uma aula de geometria em que o professor está explicando as propriedades dos triângulos retângulos. Ele desenha um triângulo retângulo ABC no quadro, onde o ângulo reto está em A. Ele também traça a altura AH = h, que é perpendicular ao lado BC, conforme a figura a seguir. Em seguida, ele desafia a turma a determinar quais relações matemáticas envolvendo os lados do triângulo e a altura são válidas. Qual é a resposta CORRETA esperada pelo professor?




A
h² = m² + c² 
B
h² = m.n
C
c² = b² + a²
D
c² = h² + n²
E
c² = b.n
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ENEM 2023 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

Veja o gasto médio de calorias, por hora de atividade, quando são exercidas algumas atividades domésticas:


• varrer o chão: 200 calorias;

• passar aspirador de pó: 350 calorias;

• limpar janelas: 260 calorias. 


Disponível em: www.corpoacorpo.uol.com.br. Acesso em: 4 dez. 2017 (adaptado).



     Uma pessoa varreu o chão da casa, depois passou o aspirador de pó e, por fim, limpou as janelas, gastando 30 minutos em cada atividade, sem parar para descansar. Considere que o gasto de calorias em uma atividade varie proporcionalmente em relação ao tempo.


O gráfico que melhor representa o gasto acumulado de calorias dessa pessoa durante as atividades desenvolvidas é



A


B


C


D


E


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ENEM 2023 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Em uma sala escura há um ponto luminoso, a mais de 3 metros de distância de uma parede, e um disco pendurado, paralelo à parede, entre ela e o ponto luminoso. O disco encontra-se a 1 metro de distância do ponto luminoso, projetando uma sombra S1 , em formato de círculo, na parede. Esse disco é afastado mais 2 m do ponto luminoso, em direção à sombra e sem encostar na parede, projetando outra sombra S2, também no formato de um círculo.


Sejam A1 a área de S1 e A2 a área de S2 .


O valor de A1 / A2 é

A
1.
B
2.
C
3.
D
4.
E
9.
b5fbca91-4c
ENEM 2023 - Matemática - Álgebra, Problemas

   Estudantes de psicologia experimental estão analisando um modelo matemático que foi desenvolvido a partir de um experimento com pombos. Nesse experimento, um alimento considerado como uma recompensa reforçadora era fornecido em quantidades (Q) para as aves, com a possibilidade de atraso no tempo de entrega.

     O modelo matemático que relaciona os valores reforçadores V1 e V2 de duas recompensas em função de suas respectivas quantidades Q1 e Q2 e de seus respectivos tempos de atraso T1 e T2 na disponibilização de cada uma delas é 






    Ao analisarem o caso em que a quantidade Q1 é o dobro da quantidade Q2, cinco estudantes fizeram as seguintes afirmações sobre em que condição o valor V1 será maior que o valor V2 :


• estudante 1: sempre, pois Q1 é o dobro de Q2 ;

• estudante 2: apenas quando a razão entre T2 e T1 for maior que 0,5;

• estudante 3: apenas quando a razão entre T2 e T1 for menor que 0,5;

• estudante 4: apenas quando T1 for igual a T2 ;

• estudante 5: apenas quando a razão entre T2 e T1 for maior que 0,5 e menor que 1.


Qual estudante fez a afirmação correta?

A
1
B
2
C
3
D
4
E
5