Questõessobre Matemática

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2cff8d4d-b9
UNB 2023 - Matemática - Física Matemática, Funções

Com base nessas informações, julgue o item que se segue.


Existe um valor inteiro de T, tal que, no ano correspondente a esse valor, a produção de soja será igual a exatamente 73% da produção de 2020.

Parte da região agrícola do estado de São Paulo tem sofrido com períodos longos de seca, alternados com períodos de chuvas intensas. Esse fenômeno climático e suas consequências ambientais tem causado grande preocupação entre os produtores de soja. Uma previsão sobre o efeito das mudanças climática na produção de soja ao longo do tempo é dada pelo modelo F(T) = -3/4 (T2 - 2T - 35) + 73, em que F(T) representa a porcentagem da produção de soja ocorrida no ano de 2020, prevista para o ano T, ou seja, se F(T0) = 80; isso significa que no ano T0 a produção prevista será 80% da produção de soja de 2020. Para essa função, T = 1 corresponde ao ano 2020, T = 2 corresponde ao ano 2024, T = 3 corresponde ao ano de 2028 e assim sucessivamente.
C
Certo
E
Errado
2cfd3a4e-b9
UNB 2023 - Matemática - Funções

Com base nessas informações, julgue o item que se segue.


A produção de soja prevista para 2036 será superior a 85% da produção em 2020.

Parte da região agrícola do estado de São Paulo tem sofrido com períodos longos de seca, alternados com períodos de chuvas intensas. Esse fenômeno climático e suas consequências ambientais tem causado grande preocupação entre os produtores de soja. Uma previsão sobre o efeito das mudanças climática na produção de soja ao longo do tempo é dada pelo modelo F(T) = -3/4 (T2 - 2T - 35) + 73, em que F(T) representa a porcentagem da produção de soja ocorrida no ano de 2020, prevista para o ano T, ou seja, se F(T0) = 80; isso significa que no ano T0 a produção prevista será 80% da produção de soja de 2020. Para essa função, T = 1 corresponde ao ano 2020, T = 2 corresponde ao ano 2024, T = 3 corresponde ao ano de 2028 e assim sucessivamente.
C
Certo
E
Errado
2cfae231-b9
UNB 2023 - Matemática - Progressões

No Brasil, entre 1979 e 1995, os casos de malária cresceram de acordo com uma progressão geométrica, conforme o índice anual de parasitas, que corresponde ao número de novos casos confirmados de malária registrados em uma população de 1.000 indivíduos em um ano específico.

A partir da informação precedente, julgue o próximo item.


Se, em 1979, o índice anual de parasitas era 1 e, em 1995, esse índice foi 5, infere-se que a razão da progressão geométrica é 15 √5

C
Certo
E
Errado
2cf5e58e-b9
UNB 2023 - Matemática - Física Matemática, Probabilidade, Probabilidade

Tendo como base as informações precedentes, julgue o item que se segue.


Supondo-se que T varie entre 15 °C e 38 °C, então, para que a probabilidade diária de sobrevivência dos mosquitos adultos seja superior a 1 / √e , é necessário que T ∈ ( 53 - 3 √41 / 2 , 53 + 3 √41 / 2 )

O ciclo esporogônico do parasita Plasmodium, da malária, uma das maiores causas históricas de morte da humanidade, é altamente influenciado pela temperatura. A duração desse ciclo, em dias, pode ser modelada por C(T) = 1 / 10-4 . T . ( T - 15 ) . √ 34 - T , em que T é a temperatura em graus Celsius.

Por outro lado, os modelos que avaliam o potencial epidêmico da malária estão relacionados diretamente com a probabilidade diária de sobrevivência dos mosquitos vetores, que é dada por p(T) = 20 / eT2 - 53T + 570,  também em função da temperatura T.
C
Certo
E
Errado
2cc904ee-b9
UNB 2023 - Matemática - Geometria Espacial

O nível do mar está subindo cada vez mais rápido ao longo dos anos, devido ao aquecimento global. Desde 1880, quando começou a ser medido, o nível do mar já subiu em média 22,5 cm e continua em ascensão. Atualmente, a taxa de crescimento do nível do mar está em aproximadamente 0,35 cm/ano. Esse aumento é causado pelo derretimento das geleiras em montanhas, dos icebergs e pela dilatação da água do mar devido ao aumento da temperatura global.

A baía de Fundy, no Canadá, é o local onde se registra a maré mais alta do mundo. Lá, a maré pode atingir 16 m de altura, enquanto a maré baixa fica em torno de 4 m.

Mesmo em uma cidade com uma amplitude de maré razoável, o aumento das águas pode destruir construções e submergir quarteirões inteiros.


Tendo como referência inicial as informações anteriores, julgue o item subsequente.


Considere-se que um iceberg, em geral, tenha 10% do seu volume total visível, enquanto os demais 90% do volume fiquem submersos. Considere-se, ainda, que 1/7 da altura desse iceberg fique na parte visível e os demais 6/7 fiquem na parte submersa. Além disso, suponha-se que o iceberg possa ser modelado pela junção de um tronco de cone circular reto que fique submerso e um cone circular reto que forme a parte visível. Nessa situação, para um iceberg com altura total de 14 m, raio da parte visível de 5 m e com a base maior do tronco de cone coincidindo com a base do cone, o raio menor do tronco de cone da parte submersa será igual a 5/2 (√ 3 + 1 ) m.

C
Certo
E
Errado
2cc3e83c-b9
UNB 2023 - Matemática - Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas, Trigonometria

O nível do mar está subindo cada vez mais rápido ao longo dos anos, devido ao aquecimento global. Desde 1880, quando começou a ser medido, o nível do mar já subiu em média 22,5 cm e continua em ascensão. Atualmente, a taxa de crescimento do nível do mar está em aproximadamente 0,35 cm/ano. Esse aumento é causado pelo derretimento das geleiras em montanhas, dos icebergs e pela dilatação da água do mar devido ao aumento da temperatura global.

A baía de Fundy, no Canadá, é o local onde se registra a maré mais alta do mundo. Lá, a maré pode atingir 16 m de altura, enquanto a maré baixa fica em torno de 4 m.

Mesmo em uma cidade com uma amplitude de maré razoável, o aumento das águas pode destruir construções e submergir quarteirões inteiros.


Tendo como referência inicial as informações anteriores, julgue o item subsequente.


Sabendo-se que um ciclo completo entre duas marés alta e baixa é de aproximadamente 12 h, número relacionado ao movimento de translação da Lua, e considerando-se que, na baía de Fundy, uma maré atinja altura máxima de 16 m e amplitude de 12 m, e, ainda, que a maré baixa ocorra às 6 horas da manhã, é correto afirmar que a elevação E(t) da água em função do tempo t, em horas, pode ser modelada E(t) = 10 + 6 . sen [ π/6 ( t - 6  ) ] 

C
Certo
E
Errado
2ca500da-b9
UNB 2023 - Matemática - Probabilidade, Probabilidade

Considerando as informações da situação hipotética apresentada, julgue o item seguinte.


A chance de se escolher ao acaso o prontuário de uma pessoa com idade até 15 anos com problemas respiratórios ou de uma pessoa com mais de 50 anos de idade é inferior a 50%.


Com o objetivo de conhecer o efeito de um período prolongado de dias quentes sobre a saúde dos indivíduos, foi realizada uma pesquisa com 1.400 moradores de várias cidades, cujos resultados, agrupados de acordo com as faixas etárias desses indivíduos, conforme descrição em 1.400 prontuários médicos, constam na tabela precedente.

C
Certo
E
Errado
2ca2a3b9-b9
UNB 2023 - Matemática - Probabilidade, Probabilidade

Considerando as informações da situação hipotética apresentada, julgue o item seguinte.



Na escolha ao acaso, a probabilidade de se escolher o prontuário de uma pessoa com mais de 15 anos que não apresente problemas circulatórios é superior a 0,4.


Com o objetivo de conhecer o efeito de um período prolongado de dias quentes sobre a saúde dos indivíduos, foi realizada uma pesquisa com 1.400 moradores de várias cidades, cujos resultados, agrupados de acordo com as faixas etárias desses indivíduos, conforme descrição em 1.400 prontuários médicos, constam na tabela precedente.

C
Certo
E
Errado
2c66f75a-b9
UNB 2023 - Matemática - Aritmética e Problemas, Estatística, Médias, Seno, Cosseno e Tangente, Trigonometria

Os efeitos das mudanças climáticas estão relacionados aos longos períodos de altas temperaturas e longos períodos sem chuva. Estudos estão sendo conduzidos na tentativa de prever esses efeitos e buscar medidas de prevenção. Uma estimativa da média de precipitação de chuva no mês T, em mm, para determinada região brasileira no ano de 2030, é dada pelo modelo M(T) = -78 ∙ sen ( π/16 T ) + 80, em que T = 1 corresponde a janeiro, T = 2 corresponde a fevereiro e assim sucessivamente.

Considerando as informações precedentes, julgue o próximo item.


A menor média de precipitação de chuva em 2030 ocorrerá no mês de agosto.

C
Certo
E
Errado
2c64e06d-b9
UNB 2023 - Matemática - Aritmética e Problemas, Estatística, Física Matemática, Médias

Os efeitos das mudanças climáticas estão relacionados aos longos períodos de altas temperaturas e longos períodos sem chuva. Estudos estão sendo conduzidos na tentativa de prever esses efeitos e buscar medidas de prevenção. Uma estimativa da média de precipitação de chuva no mês T, em mm, para determinada região brasileira no ano de 2030, é dada pelo modelo M(T) = -78 ∙ sen ( π/16 T ) + 80, em que T = 1 corresponde a janeiro, T = 2 corresponde a fevereiro e assim sucessivamente.

Considerando as informações precedentes, julgue o próximo item.


A maior média de precipitação de chuva em 2030 ocorrerá no mês de dezembro.

C
Certo
E
Errado
2c62aaf2-b9
UNB 2023 - Matemática - Aritmética e Problemas, Estatística, Física Matemática, Médias

Os efeitos das mudanças climáticas estão relacionados aos longos períodos de altas temperaturas e longos períodos sem chuva. Estudos estão sendo conduzidos na tentativa de prever esses efeitos e buscar medidas de prevenção. Uma estimativa da média de precipitação de chuva no mês T, em mm, para determinada região brasileira no ano de 2030, é dada pelo modelo M(T) = -78 ∙ sen ( π/16 T ) + 80, em que T = 1 corresponde a janeiro, T = 2 corresponde a fevereiro e assim sucessivamente.

Considerando as informações precedentes, julgue o próximo item.


A precipitação média estimada para abril de 2030 será inferior a 30 mm.

C
Certo
E
Errado
2c4e7a6a-b9
UNB 2023 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Uma das maneiras de se evitar o calor intenso em regiões desérticas é a construção de casas subterrâneas, como a representada na planta precedente. Com base na figura apresentada, julgue o item a seguir.

A área da sala é pelo menos cinco vezes maior que a área da saleta.

C
Certo
E
Errado
2c4c3453-b9
UNB 2023 - Matemática - Cilindro, Geometria Espacial

Uma das maneiras de se evitar o calor intenso em regiões desérticas é a construção de casas subterrâneas, como a representada na planta precedente. Com base na figura apresentada, julgue o item a seguir.


Se o cilindro que contém o elevador de entrada tiver 15 metros de altura e for considerado como um sólido, o seu volume será superior a 50 m3 .

C
Certo
E
Errado
2c4a09e3-b9
UNB 2023 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Uma das maneiras de se evitar o calor intenso em regiões desérticas é a construção de casas subterrâneas, como a representada na planta precedente. Com base na figura apresentada, julgue o item a seguir.

O perímetro da sala de máquinas é inferior a 16 m.

C
Certo
E
Errado
2c47e967-b9
UNB 2023 - Matemática - Geometria Analítica, Pontos e Retas

No mapa precedente, que representa parte do território brasileiro, é apresentado o número de dias durante os meses de junho a setembro de 2023 com temperaturas máximas que foram superiores a 30 °C; esse período inclui, de forma surpreendente, a estação de inverno no Brasil. No mapa, foi inserido um sistema de coordenadas cartesianas xOy, no qual estão localizadas sete estações meteorológicas do INMET, conforme dados apresentados na tabela. Tendo como referência essas informações, julgue o item que se segue. 



A linha reta que passa pelas estações AC e MA é perpendicular à linha reta que passa pelas estações RR e GO.

C
Certo
E
Errado
2c45bb4e-b9
UNB 2023 - Matemática - Geometria Analítica, Pontos e Retas

No mapa precedente, que representa parte do território brasileiro, é apresentado o número de dias durante os meses de junho a setembro de 2023 com temperaturas máximas que foram superiores a 30 °C; esse período inclui, de forma surpreendente, a estação de inverno no Brasil. No mapa, foi inserido um sistema de coordenadas cartesianas xOy, no qual estão localizadas sete estações meteorológicas do INMET, conforme dados apresentados na tabela. Tendo como referência essas informações, julgue o item que se segue. 


A distância entre a estação meteorológica AM e a origem desse sistema de coordenadas cartesianas é menor que 6 unidades de comprimento. 

C
Certo
E
Errado
2c439692-b9
UNB 2023 - Matemática - Circunferências, Geometria Analítica

No mapa precedente, que representa parte do território brasileiro, é apresentado o número de dias durante os meses de junho a setembro de 2023 com temperaturas máximas que foram superiores a 30 °C; esse período inclui, de forma surpreendente, a estação de inverno no Brasil. No mapa, foi inserido um sistema de coordenadas cartesianas xOy, no qual estão localizadas sete estações meteorológicas do INMET, conforme dados apresentados na tabela. Tendo como referência essas informações, julgue o item que se segue. 


As estações PA e MT estão no interior da circunferência dada pela equação x2 + y2 - 6y - 7 = 0.

C
Certo
E
Errado
2c412b0d-b9
UNB 2023 - Matemática - Funções

No gráfico precedente, é apresentada a diferença entre a temperatura média do ano e a temperatura média histórica, em graus Celsius (°C), no Brasil, para o período de 1987 até 2021. A reta inserida no gráfico indica a tendência dos dados. Considerando o gráfico e as informações precedentes, julgue o item 4, faça o que se pede no item 5, que é do tipo B, e assinale a opção correta no item 6, que é do tipo C. 


Assinale a opção que apresenta a equação linear cujo gráfico melhor se aproxima da reta inserida no gráfico, considerando que y representa a diferença entre as temperaturas e x representa o ano, tal que x = 1 corresponde a 1987, x = 2 corresponde a 1991, x = 3 corresponde a 1994 e, assim sucessivamente, para a sequência de anos no gráfico.



 100 y - 5x = 5 

C
Certo
E
Errado
2c3a0569-b9
UNB 2023 - Matemática - Funções

Com base nas informações precedentes, julgue o item a seguir.


O coeficiente angular da função ajustada, na figura III, é negativo e inferior a –1.



Figura III

O aquecimento da Terra tem causado diferentes desastres ambientais, pondo a população em risco. A figura I, precedente, ilustra a deformação, devido à variação abrupta da temperatura, de trilhos feitos de ferro, que tem coeficiente de expansão linear α = 12 x 10-6 ℃-1. A figura II representa o deslizamento de geleiras devido ao aumento contínuo da temperatura ambiente. A variação do coeficiente de atrito estacionário entre uma geleira e o solo, em função da temperatura, está representada no gráfico da figura III, em que os pontos pretos são dados experimentais e a linha tracejada é função ajustada. Estudos mostram que coeficientes de atrito estacionário inferiores a 0,3 são propícios ao deslizamento das geleiras. 
C
Certo
E
Errado
5532bcb0-b8
UNB 2024 - Matemática - Estatística

A partir dessas informações, julgue o item que se segue, considerando que a aquisição de qualquer um dos produtos, em qualquer modelo, cor ou tamanho, seja igualmente provável.  


A chance de se adquirir um dos produtos da empresa Aquiles é inferior a 18%.

Uma pesquisa online, realizada para a aquisição de determinado produto, revelou que cinco empresas fabricam o produto; cada empresa apresenta o produto em modelos diferentes; e cada modelo pode ser adquirido com opções de cores e tamanhos diferentes, conforme tabela a seguir.


C
Certo
E
Errado