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031537c2-d7
UNICAMP 2025 - Matemática - Áreas e Perímetros, Aritmética e Problemas, Geometria Plana, Polígonos, Triângulos

A artista e ativista indígena Kaya Agari dedica-se à pintura em diversos formatos, inspirada nos grafismos e na cultura de seu povo. Os Kurâ-Bakairi ou Kurâ (palavra da língua bakairi que pode ser traduzida como “nossa gente”) produzem pinturas corporais e estampas geométricas que simbolizam papéis sociais e elementos de sua cosmovisão. Na imagem a seguir vemos Kaya Agari produzindo um painel com a pintura chamada Kalamigari, pintura de “menina moça”. 


Q37.png (365×365)

(Disponível em https://capiremov.org/cultura/kaya-agari-grafismo-indigena-kura-bakairi/. Acesso em 19/08/2024.)


O painel, ao ser finalizado, será composto de 80 quadrados. Cada quadrado tem 40 cm de lado e é pintado metade em preto e metade em branco, em formato de triângulos, como mostra a imagem. Se considerarmos que cada litro da tinta preta cobre 5 m2 , para pintar o painel será necessário

A
entre 0,8 l e 1,0 l de tinta preta. 
B
entre 1,0 l e 1,2 l de tinta preta. 
C
entre 1,2 l e 1,4 l de tinta preta. 
D
entre 1,4 l e 1,6 l de tinta preta.
03125b27-d7
UNICAMP 2025 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem, Porcentagem

De acordo com o infográfico a seguir, o Brasil produz em torno de 240 mil toneladas de lixo por dia. Desse total diário, apenas 45% é reciclável. Entre os materiais descartados, os papéis e os papelões representam em torno de 25% dos recicláveis.


Q36.png (284×520)


A partir da leitura dos dados apresentados, podemos afirmar que na produção de lixo diária no Brasil, os papéis e papelões representam cerca de

A
25 mil toneladas.
B
27 mil toneladas.
C
30 mil toneladas.
D
32 mil toneladas.
031009f2-d7
UNICAMP 2025 - Matemática - Álgebra, Potenciação, Problemas

Seja 


Qual alternativa indica corretamente o valor de x?

A
1/2.
B
5/8.
C
5/16.
D
3/8.
030d9aed-d7
UNICAMP 2025 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Como redes de sementes pelo Brasil vêm ajudando a restaurar os biomas


A coleta de sementes nativas feita por populações tradicionais em áreas preservadas de diferentes biomas brasileiros tem contribuído para uma restauração eficaz e mais inclusiva de áreas degradadas.  


Q34.png (249×164)


O desenho a seguir é um exemplo de um coletor de sementes feito com tubos de PVC, tela de nylon e arame para sua construção.  


Q34_2.png (340×197)


(Adaptado de Como construir um coletor. Disponível em http://labtrop.ib.usp.br/doku.php? id=projetos:restinga:coletor. Acesso em 23/08/2024)


Um coletor é construído usando uma tela de nylon em formato retangular cuja medida do comprimento é o dobro da medida de sua largura e que tem área aproximada de 1,62 m2. Com essas medidas, qual é o perímetro da tela?

A
5,0 m.
B
5,2 m.
C
5,4 m.
D
5,6 m.
030af95f-d7
UNICAMP 2025 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Utilizando os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, quantos números pares com três algarismos distintos podem ser formados? 

A
21.
B
22.
C
23.
D
24.
03085f69-d7
UNICAMP 2025 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos, Funções

Qual das alternativas adequadamente descreve o gráfico a seguir?



Q32.png (264×152)

A
y = 3x + 2. 
B
y = 2 + 2x + x2.
C
y = 2 − 2x + x2.
D
y = 5 – 2x.
03058298-d7
UNICAMP 2025 - Matemática - Funções

O valor de k para que a equação quadrática k x2 – k x – (k – 1) = 0 admita duas raízes reais iguais é:

A
1/5.
B
2/5.
C
3/5.
D
4/5.
03010ef1-d7
UNICAMP 2025 - Matemática - Equações Polinomiais, Polinômios

Considere os polinômios p(x) = x2 − x + 2, q(x) = −2x2 +3 e r(x) = x3 − x + 2. Se h(x) = p(x) − 2q(x) + r(x), portanto, o valor de h(-1) é:

A
1.
B
2.
C
3.
D
4.
02fe885c-d7
UNICAMP 2025 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas, Trigonometria

Considere as funções:



f(x) = 1 − cos(x).


g(x) = sen(x − π/2).


h(x) = cos(x) −1.


s(x) = cos(x) + π/2.



e os gráficos:


Q29_1.png (325×392)


Q29_2.png (320×389)


A alternativa que associa corretamente os gráficos às funções é:

A
I − f(x), II − g(x), III − h(x), IV − s(x).
B
I − g(x), II − f(x), III − h(x), IV − s(x).
C
I − f(x), II − g(x), III − s(x), IV − h(x).
D
I − g(x), II − f(x), III − s(x), IV − h(x).
02fc4ce1-d7
UNICAMP 2025 - Matemática - Circunferências e Círculos, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas, Geometria Plana, Trigonometria

Seja f(x) = a cos(x)+ b sen(x) uma função que satisfaz f(π)= −3 e f(π/4) = 5√2 . Considerando seus conhecimentos e a imagem abaixo, com alguns valores das funções cosseno e seno indicados no ciclo trigonométrico, é possível afirmar que a + b vale:



Q28.png (257×254)

A
3.
B
4.
C
5.
D
6.
02f977a3-d7
UNICAMP 2025 - Matemática - Aritmética e Problemas, Geometria Espacial

O reservatório de água da casa de Cláudio tem o formato de um paralelepípedo, cuja base é um quadrado de lado 2m e tem altura 180 cm. O reservatório está cheio com 1/3 da capacidade. Considerando que Cláudio usará 80 litros de água por dia e que o reservatório não será reabastecido, por quantos dias, no máximo, ele conseguirá usar a água?


Dados: 1000 l = 1 m3

A
15 dias.
B
20 dias.
C
25 dias.
D
30 dias.
02ea0f86-d7
UNICAMP 2025 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos, Aritmética e Problemas, Médias, Porcentagem, Porcentagem

A umidade relativa do ar é usada para classificar a qualidade do ar para a saúde humana, conforme pode ser observado na tabela 1. O valor dessa umidade para um determinado local é calculado pela razão entre a pressão de vapor no ar atmosférico do local e a pressão máxima de vapor da água para a temperatura local, como é indicado na tabela 2. Dessa forma, o valor da umidade relativa pode variar de 0 a 1, mas comumente multiplica-se esse valor por 100, sendo esse resultado final expresso em porcentagem. Considere que a temperatura do ar em um local seja de 30 oC e que a pressão de vapor no ar atmosférico seja de 20 mmHg. Nessas condições, a notícia que seria veiculada na mídia seria: a umidade relativa do ar é de aproximadamente


Q21.png (360×388)

A
20%, indicando estado de emergência.
B
62%, a qualidade do ar é considerada adequada.
C
32%, indicando estado de observação.
D
30%, indicando estado de atenção.
2d2860f9-b9
UNB 2023 - Matemática - Matemática Financeira

A respeito dos custos referentes à mudança no sistema de transporte público de acordo com o estudo apresentado na situação hipotética precedente, julgue o item subsecutivo.


Espera-se que os gastos com as mudanças necessárias na infraestrutura correspondam a, pelo menos, 30% do orçamento de 360 milhões de reais.

Em determinada cidade, decidiu-se mudar o sistema de transporte público de veículos movidos a diesel para os movidos à eletricidade (veículos elétricos). Os custos para a manutenção da atual frota de veículos movidos a diesel são de 45 milhões de reais. A partir de um estudo realizado, foram obtidas, com a mudança para o sistema elétrico, as seguintes relações entre os diferentes custos:


• o custo de aquisição de veículos elétricos adicionado aos custos com mudanças necessárias na infraestrutura e aos custos com manutenção (equipe técnica, estações de recarga de baterias etc.) seriam iguais a 360 milhões de reais;


• o custo com a aquisição de veículos elétricos seria igual à soma dos custos com infraestrutura e os custos com manutenção adicionados de 50 milhões de reais;


• os custos com a aquisição de veículos elétricos adicionados aos custos com manutenção seria igual ao dobro dos custos com infraestrutura.
C
Certo
E
Errado
2d2605dd-b9
UNB 2023 - Matemática - Matemática Financeira

A respeito dos custos referentes à mudança no sistema de transporte público de acordo com o estudo apresentado na situação hipotética precedente, julgue o item subsecutivo.


Segundo o estudo realizado, os custos com manutenção de veículos elétricos seriam inferiores aos gastos com a frota atual de veículos a diesel.

Em determinada cidade, decidiu-se mudar o sistema de transporte público de veículos movidos a diesel para os movidos à eletricidade (veículos elétricos). Os custos para a manutenção da atual frota de veículos movidos a diesel são de 45 milhões de reais. A partir de um estudo realizado, foram obtidas, com a mudança para o sistema elétrico, as seguintes relações entre os diferentes custos:


• o custo de aquisição de veículos elétricos adicionado aos custos com mudanças necessárias na infraestrutura e aos custos com manutenção (equipe técnica, estações de recarga de baterias etc.) seriam iguais a 360 milhões de reais;


• o custo com a aquisição de veículos elétricos seria igual à soma dos custos com infraestrutura e os custos com manutenção adicionados de 50 milhões de reais;


• os custos com a aquisição de veículos elétricos adicionados aos custos com manutenção seria igual ao dobro dos custos com infraestrutura.
C
Certo
E
Errado
2d238796-b9
UNB 2023 - Matemática - Matemática Financeira

A respeito dos custos referentes à mudança no sistema de transporte público de acordo com o estudo apresentado na situação hipotética precedente, julgue o item subsecutivo.


O custo com aquisição de veículos elétricos será superior a 240 milhões de reais.

Em determinada cidade, decidiu-se mudar o sistema de transporte público de veículos movidos a diesel para os movidos à eletricidade (veículos elétricos). Os custos para a manutenção da atual frota de veículos movidos a diesel são de 45 milhões de reais. A partir de um estudo realizado, foram obtidas, com a mudança para o sistema elétrico, as seguintes relações entre os diferentes custos:


• o custo de aquisição de veículos elétricos adicionado aos custos com mudanças necessárias na infraestrutura e aos custos com manutenção (equipe técnica, estações de recarga de baterias etc.) seriam iguais a 360 milhões de reais;


• o custo com a aquisição de veículos elétricos seria igual à soma dos custos com infraestrutura e os custos com manutenção adicionados de 50 milhões de reais;


• os custos com a aquisição de veículos elétricos adicionados aos custos com manutenção seria igual ao dobro dos custos com infraestrutura.
C
Certo
E
Errado
2d1e9fab-b9
UNB 2023 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem, Porcentagem

A partir das informações apresentadas nos textos precedentes, julgue o item a seguir. 


Se, em 2022, a ouvidora do IBRAM tivesse recebido um total de 7.252 reclamações, que representasse um acréscimo de 12% em relação às reclamações ao ano anterior, então o número de reclamações por barulho excessivo, em 2021, teria sido superior a 5.300.

Encontrar um momento de silêncio no dia pode ser desafiador para quem mora na capital federal. O barulho excessivo causado pelo trânsito urbano, construções, ambientes escolares e uma infinidade de outros ruídos faz parte da trilha sonora da rotina de muitas pessoas e preocupa especialistas. Do total de queixas que chegaram à ouvidoria do Instituto Brasília Ambiental (IBRAM), em 2021, 83% são por barulho excessivo, ou seja, poluição sonora. Apesar de provocarem uma série de doenças, os impactos do problema ainda passam despercebidos pelos moradores do Distrito Federal e acendem o alerta, não só pelos riscos a humanos, mas também porque afeta o desenvolvimento de plantas e a saúde dos animais. A poluição sonora é a segunda maior causa de problemas ambientais, perdendo apenas para a poluição do ar.

Internet:<correiobraziliense.com.br (com adaptações).


Uma forma de se avaliar o nível da poluição sonora é por meio do nível sonoro β , medido em decibéis (dB). Esta medida adimensional é dada pela função β (I) = 10 log10 ( I / I0 ) ,  em que I é a intensidade sonora, medida em watts por metro quadrado (W/m2 ), e I0 = 10-12  W/m2 é a intensidade sonora de referência. Observa-se que a intensidade sonora é inversamente proporcional ao quadrado da distância da fonte da onda sonora.
C
Certo
E
Errado
2d14f910-b9
UNB 2023 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem, Porcentagem

De acordo com o Painel Intergovernamental sobre Mudanças Climáticas Globais (IPCC), o aquecimento global é inequívoco. O fenômeno é causado por fatores naturais, mas é intensificado significativamente pela ação humana: o IPCC avaliou 577 trabalhos científicos, descrevendo cerca de 80 mil séries de dados, para chegar a essa conclusão. E as consequências já podem ser sentidas na pele.

No Brasil, o clima ficará mais quente (com aumento gradativo e variável da temperatura média em todas as regiões do país entre 1 °C e 6 °C até 2100) e o regime de chuvas também vai mudar: as precipitações diminuirão significativamente em grande parte das regiões central, Norte e Nordeste do país; e aumentarão nas regiões Sul e Sudeste.

A agricultura também será afetada, muitas culturas terão de ser deslocadas devido às temperaturas elevadas e à estiagem. Culturas como feijão, soja, trigo e milho serão especialmente atingidas, sofrendo grandes reduções de área de plantio e deslocamento para regiões mais frias. Internet: (com adaptações).

Tendo o texto precedente como referência inicial, julgue o item.

Se, com a diminuição das chuvas, o preço de determinado produto tivesse sofrido aumentos mensais de 2% durante um ano, então o aumento de preço acumulado durante todo o ano teria sido superior a 24%.

C
Certo
E
Errado
2d12451b-b9
UNB 2023 - Matemática - Estatística

De acordo com o Painel Intergovernamental sobre Mudanças Climáticas Globais (IPCC), o aquecimento global é inequívoco. O fenômeno é causado por fatores naturais, mas é intensificado significativamente pela ação humana: o IPCC avaliou 577 trabalhos científicos, descrevendo cerca de 80 mil séries de dados, para chegar a essa conclusão. E as consequências já podem ser sentidas na pele.

No Brasil, o clima ficará mais quente (com aumento gradativo e variável da temperatura média em todas as regiões do país entre 1 °C e 6 °C até 2100) e o regime de chuvas também vai mudar: as precipitações diminuirão significativamente em grande parte das regiões central, Norte e Nordeste do país; e aumentarão nas regiões Sul e Sudeste.

A agricultura também será afetada, muitas culturas terão de ser deslocadas devido às temperaturas elevadas e à estiagem. Culturas como feijão, soja, trigo e milho serão especialmente atingidas, sofrendo grandes reduções de área de plantio e deslocamento para regiões mais frias. Internet: (com adaptações).

Tendo o texto precedente como referência inicial, julgue o item.

Considere-se que, em decorrência do aumento da demanda de energia causado pelas sucessivas crises hídricas que atingiram o Brasil entre 2000 e 2020, a produção de energia pelas termoelétricas fósseis tenha passado de 30,6 TWh para 84,8 TWh. Nessa situação, se 14% da energia produzida em 2020 tivesse vindo das termoelétricas, então a quantidade total de energia produzida nesse ano teria sido inferior a 600 TWh. 

C
Certo
E
Errado
2d0fe99e-b9
UNB 2023 - Matemática - Probabilidade, Probabilidade

De acordo com o Painel Intergovernamental sobre Mudanças Climáticas Globais (IPCC), o aquecimento global é inequívoco. O fenômeno é causado por fatores naturais, mas é intensificado significativamente pela ação humana: o IPCC avaliou 577 trabalhos científicos, descrevendo cerca de 80 mil séries de dados, para chegar a essa conclusão. E as consequências já podem ser sentidas na pele.

No Brasil, o clima ficará mais quente (com aumento gradativo e variável da temperatura média em todas as regiões do país entre 1 °C e 6 °C até 2100) e o regime de chuvas também vai mudar: as precipitações diminuirão significativamente em grande parte das regiões central, Norte e Nordeste do país; e aumentarão nas regiões Sul e Sudeste.

A agricultura também será afetada, muitas culturas terão de ser deslocadas devido às temperaturas elevadas e à estiagem. Culturas como feijão, soja, trigo e milho serão especialmente atingidas, sofrendo grandes reduções de área de plantio e deslocamento para regiões mais frias. Internet: (com adaptações).

Tendo o texto precedente como referência inicial, julgue o item.

Considere-se que, tendo acompanhado diariamente a previsão do tempo fornecida por determinado serviço de meteorologia, um fazendeiro tenha observado os seguintes fatos: quando a previsão era de chuva, a probabilidade de realmente chover no dia era de 65%; quando a previsão era de estiagem, a probabilidade de chover era igual a 12%; durante o inverno, a previsão era de chuva em 40% do tempo. Nesse caso, em um dia chuvoso no inverno, a probabilidade de o referido serviço de meteorologia ter de fato previsto a chuva teria sido igual a 65/83.

C
Certo
E
Errado
2d01eb6a-b9
UNB 2023 - Matemática - Física Matemática, Funções

Com base nessas informações, julgue o item que se segue.


De acordo com o modelo, chegará um momento em que a produção de soja alcançará valores superiores à produção de 2020. 

Parte da região agrícola do estado de São Paulo tem sofrido com períodos longos de seca, alternados com períodos de chuvas intensas. Esse fenômeno climático e suas consequências ambientais tem causado grande preocupação entre os produtores de soja. Uma previsão sobre o efeito das mudanças climática na produção de soja ao longo do tempo é dada pelo modelo F(T) = -3/4 (T2 - 2T - 35) + 73, em que F(T) representa a porcentagem da produção de soja ocorrida no ano de 2020, prevista para o ano T, ou seja, se F(T0) = 80; isso significa que no ano T0 a produção prevista será 80% da produção de soja de 2020. Para essa função, T = 1 corresponde ao ano 2020, T = 2 corresponde ao ano 2024, T = 3 corresponde ao ano de 2028 e assim sucessivamente.
C
Certo
E
Errado