Questõessobre Circunferências

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0fa6aad5-04
FGV 2020 - Matemática - Circunferências, Geometria Analítica

Os lados do paralelogramo FGVE medem 5 e 8 centímetros. As mediatrizes de e , indicadas por m e n, intersectam-se no ponto C, que é centro da circunferência λ, de raio CE = CF, como mostra a figura.



Sabendo que a mediatriz m passa pelo vértice F, a área do triângulo FEC é igual a

A
25/6 cm²
B
9/2 cm²
C
20/3 cm²
D
15/2 cm²
E
25/3 cm²
9c451357-04
Unimontes - MG 2018 - Matemática - Circunferências, Geometria Analítica

Para determinados valores de b , a reta y - x - b = 0 , b ∈ IR, intercepta a circunferência x² + y² = 1 em um único ponto. A soma de todos os valores de b que satisfazem a afirmação é igual a

A
√2.
B
2√2.
C
2.
D
0.
9c40cf72-04
Unimontes - MG 2018 - Matemática - Circunferências, Geometria Analítica

A equação da circunferência com centro no ponto C(− 2,1 ) e que passa pelo ponto P(− 0,1 )é dada por

A
x² + y² - 2x + 4y - 4 = 0
B
x² + y² + 2x - 4y - 2= 0
C
x² + y² - 2x + 4y + 3= 0
D
x² + y² + 2x - 4y + 1= 0
216dc473-f7
UEG 2015 - Matemática - Circunferências, Geometria Analítica

Uma circunferência de centro (-1,0) e raio 3 é interceptada por uma reta. Sabendo-se que os pontos e (-√2, √2 + 2) pertencem à reta, a soma das coordenadas do eixo-x dos pontos de intersecção é

A
-1
B
0
C
1
D
√2
eb224d35-7f
IMT - SP 2020 - Matemática - Circunferências, Álgebra, Pontos e Retas, Geometria Analítica, Produtos Notáveis e Fatoração

Considere, no plano cartesiano, a circunferência C de equação (x-1)² + (y-1)² = 1 e o ponto A de coordenadas (1,3) . Uma reta t, com coeficiente angular negativo, passa por A e é tangente a C em um ponto B. É correto afirmar que as distâncias de A a B e do ponto de intersecção da reta t com o eixo das abcissas até a origem do sistema de coordenadas são, respectivamente,

A

B

C
2 e 5/2
D
1 e 4
E

de87db8a-7b
USP 2021 - Matemática - Circunferências, Geometria Analítica



A região hachurada do plano cartesiano xOy contida no círculo de centro na origem O e raio 1, mostrada na figura, pode ser descrita por 


Note e adote:

círculo de centro O e raio 1 é o conjunto de todos os pontos do plano que estão a uma distância de O menor do que ou igual a 1.

A
{(x, y); x2 + y2 ≤ 1 e y — x ≤ 1}.
B
{(x, y); x2 + y2 ≥ 1 e y + x ≥ 1}.
C
{( x ,y ) ; x2 + y 2 ≤ 1 e y - x ≥ 1}
D
{(x, y); x 2 + y 2 ≤ 1 e y + x ≥ 1}.
E
{(x, y); x 2 + y 2 ≥ 1 e y + x ≤ 1}.
ca61c2a5-fb
UNB 2019 - Matemática - Circunferências, Geometria Analítica

Descreva essas informações, julgue o item a seguir.


Suponha que a flecha seja disparada de modo que a sua ponta descreva, no ar, a parábola y = - 0,005x² + 10x, em que y é a altura da ponta da flecha em relação ao solo. Nessa situação, a ponta da flecha tocar o solo em um ponto que fica a menos de 30 m da origem.

         A figura a seguir ilustra, em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, um arco e uma flecha retilínea; o arco está tensionado para disparar a flecha.


        Nesse sistema de coordenadas, uma unidade de medida é o centímetro, e a equação da circunferência, de centro na origem, é expresso por x² + y² = 6,400. O arco tensionado corresponde ao arco da circunferência que está no primeiro quadrante, e as coordenadas do ponto A, ponto de apoio da flecha sobre a corda no momento do disparo, são (20, 20).

C
Certo
E
Errado
591d040b-bf
UFPR 2019 - Matemática - Circunferências, Álgebra, Geometria Analítica, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau

Considere a circunferência B, cuja equação no plano cartesiano é x2 + y 2 - 8x + 10y + 21 = 0. Qual das equações abaixo descreve uma circunferência que tangencia B?

A
(x + 1)2 + (y — 2)2 = 15.
B
(x + 2)2 + (y + 2)2 =5.
C
(x — 3)2 + (y — 1)2 = 3
D
(x — 7)2 + (y — 2)2 = 10.
E
(x + 3)2 + (y + 2)2 = 9.
e2d18b39-e6
IF-BA 2014 - Matemática - Circunferências, Geometria Analítica

Seja M, o ponto médio do segmento AB e P, o ponto médio do segmento OM. A equação da circunferência de centro Pe raio OPé igual a


A
(x-1)² + (y-1)² = √2
B
(x+1)² + (y+1)² = 2
C
(x-1)² + (y-1)² = 2
D
(x-1)² + (y-1)² = 4√2
E
(x-1)² - (y-1)² = 2
4d9c8717-e6
IF-BA 2014 - Matemática - Circunferências, Geometria Analítica

João faz uma caminhada diária em uma praça em forma de círculo, cujo raio mede 120m. Se João dá 10 voltas por dia nessa praça, considerando a aproximação π =3,14, então ele caminha, em Km, um total igual a

A
1,2
B
3,768
C
7,536
D
11,304
E
13,26
653bafcb-e3
UEM 2013, UEM 2013, UEM 2013 - Matemática - Circunferências, Pontos e Retas, Geometria Analítica

= 8 cm.

MATEMÁTICA – Formulário

Em uma circunferência, cuja medida de um raio é 6 cm, considere um diâmetro AB e uma corda (que não é diâmetro) CD, que se interceptam em um ponto P. Como os ângulos (inscritos)  e  determinam o mesmo arco , eles são congruentes. Sabendo que as medidas dos segmentos  = 2 cm e  = 4 cm, é correto afirmar que 
C
Certo
E
Errado
17b6693a-e3
UEFS 2011 - Matemática - Circunferências, Pontos e Retas, Geometria Analítica

Considerando-se o triângulo cujos vértices são A(9, 1), B(4, 11) e C(1, 5), tem-se que a medida do raio da circunferência inscrita nesse triângulo é igual a

A
√2
B
√3
C
√5
D
√6
E
√7
8a353839-df
UEFS 2010 - Matemática - Circunferências, Geometria Analítica

Considerando-se as curvas C1: x2 + y2 = 16 e C2: x2 + y2 = 64 em um mesmo sistema de coordenadas cartesianas, é correto afirmar que uma circunferência tangente comum a essas curvas pode ter raio r e centro C tais que

A
r ∈ { 2, 6) e C ∈ { (x, y) / x 2 + y 2 = 4 }
B
r ∈ { 2, 6) e C ∈ { (x, y) / x 2 + y 2 = 4 } B) r ∈ { 2, 6) e C ∈ { (x, y) / x 2 + y 2 = 36 }
C
r = 2 e C ∈ { (x, y)/ x 2 + y 2 = 4 }
D
r = 2 e C ∈ { (x, y)/ x 2 + y 2 = 36 } ou r = 6 e C ∈ { (x, y)/ x 2 + y 2 = 4 }
E
r = 2 e C ∈ { (x, y)/ x 2 + y 2 = 4 } ou r = 6 e C ∈ { (x, y) / x 2 + y 2 = 36 }
2ee00d4d-d9
IF Sul Rio-Grandense 2016, IF Sul Rio-Grandense 2016 - Matemática - Circunferências, Geometria Analítica

O ponto da circunferência (x -1)² + y² = 1 que tem menor distância da reta y = -2x +5 é

A

B

C

D

E

a675a223-d8
IFF 2016 - Matemática - Circunferências, Geometria Analítica

Uma circunferência está circunscrita a um hexágono regular cujo apótema tem 4√3 cm. A área dessa circunferência é:

A
16√3π cm².
B
48π cm².
C
48√3π cm² .
D
60π cm² .
E
64π cm².
f8aab2b4-d7
FAMERP 2018 - Matemática - Circunferências, Geometria Analítica

As bases do sólido ilustrado na figura 1, destacadas em amarelo, são figuras congruentes contidas em planos paralelos, que distam entre si 6 unidades de comprimento. A base inferior desse sólido, apresentada na figura 2, é limitada por arcos de circunferências centradas em (2, 0), (4, 0) e (4, 2) e por dois segmentos de reta.



O volume do sólido indicado na figura 1, em unidades de volume do sistema de coordenadas cartesianas Oxyz, é igual a

A
17π.
B
18π.
C
16,5π.
D
16π.
E
17,5π.
a2455b47-b2
UFRR 2017 - Matemática - Circunferências, Circunferências e Círculos, Geometria Analítica, Geometria Plana

Um grupo de pessoas realizará uma caminhada em torno de uma ilha, de forma circular, saindo do ponto A e chegando ao ponto B (Veja figura a seguir), numa velocidade de 6 metros por minuto. Sabendo-se que é o centro do círculo e o comprimento do segmento é 300 metros, o tempo necessário para o grupo completar o percurso é de:

(Obs.: Considerar o valor de π igual a 3,14).


A
78,5 minutos.
B
157 minutos.
C
314 minutos.
D
39,25 minutos.
E
471 minutos.
8809dd81-cb
IF-PR 2017 - Matemática - Circunferências, Geometria Analítica

Se o raio de uma circunferência aumenta em 1/2π metros, assinale a alternativa que indica qual é o aumento no perímetro dessa circunferência (em metros).

A
1.
B
2.
C
3.
D
4.
09de8473-bb
UECE 2014 - Matemática - Circunferências, Geometria Analítica

Considere duas circunferências concêntricas de raios distintos e, dois pontos X e Y na circunferência de maior raio tais que a corda XY seja tangente à circunferência de raio menor. Se a medida do segmento XY é 16 m, então a medida da área da região interior à circunferência de maior raio e exterior à circunferência de raio menor é

A
64π m2 .
B
72π m2 .
C
42π m2 .
D
36π m2 .
09d6153f-bb
UECE 2014 - Matemática - Circunferências, Pontos e Retas, Geometria Analítica

Os vértices P e Q do triângulo equilátero MPQ são a interseção da reta 3x + 4y – 33 = 0 com a circunferência x2 + y2 - 10x - 9y + 39 = 0. A equação da reta perpendicular ao lado PQ do triângulo MPQ que contém o vértice M é

A
8x – 6y – 41 = 0.
B
8x – 6y – 13 = 0.
C
4x – 3y – 41 = 0.
D
4x – 3y – 13 = 0.