Questõesde IF Sul Rio-Grandense sobre Circunferências e Círculos

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IF Sul Rio-Grandense 2016 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana

.O ano de 2016 ficará marcado na história do Brasil pelo fato de o Rio de Janeiro ter sediado o maior evento esportivo do mundo: as Olimpíadas.
Aproveitando o tema, um grupo de estudantes construiu os 5 anéis olímpicos, conforme figura, reaproveitando mangueiras usadas. Cada aro construído mede 80 cm de diâmetro.




Considerando os dados acima, a medida, em metros, do total de mangueiras utilizadas nesse trabalho, é

A
2π.
B
4π.
C
8π.
D
16π.
59bf9d83-db
IF Sul Rio-Grandense 2018, IF Sul Rio-Grandense 2018 - Matemática - Áreas e Perímetros, Circunferências e Círculos, Geometria Plana, Triângulos

Na figura abaixo, o ângulo BPC mede π/6 radianos, e o ponto P é o centro da circunferência de raio 3. A área do triângulo ABC, em unidades de área, é


A
√3/2
B
√3
C
√11
D
9/2
E
2√6
2e99cb72-db
IF Sul Rio-Grandense 2017, IF Sul Rio-Grandense 2017 - Matemática - Pontos e Retas, Circunferências e Círculos, Geometria Analítica, Geometria Plana

Dada a circunferência C: (x-20)² + (y-5)² = 25, a equação da reta r, que contém a origem e é tangente à circunferência C no ponto A , conforme figura abaixo, é



A
y = 1/2 x
B
y = 8/15 x
C
y = 9/17 x
D
y = 2 x
E
y = 1/2 x + 1
f056251e-d9
IF Sul Rio-Grandense 2016, IF Sul Rio-Grandense 2016 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana

Dadas duas circunferências C1 e C2, com centros C1 e C2 e raios r1 e r2 respectivamente, considere as afirmações abaixo.

I - Se a distância entre C1 e C2 for menor do que r1 + r2 , então a interseção das duas circunferências não é vazia.

II - A interseção de duas circunferências pode ser dois pontos, um ponto ou vazia, se as duas circunferências forem distintas.

III - As circunferências de equações
x² − 2x + y² + 6y = −4 e
x²+ 2x + y² − 8y = −13
tem interseção vazia.


Assinale a alternativa que contém a(s) afirmação(ões) correta(s).

A
I.
B
II.
C
III.
D
I e II.
E
II e III.
f03bfc1c-d9
IF Sul Rio-Grandense 2016, IF Sul Rio-Grandense 2016 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana

Considere as afirmações abaixo.

I - A área de um quadrado inscrito em uma circunferência de raio π é igual à área de uma circunferência inscrita em um quadrado de lado 1.

II - A razão entre as áreas de um triângulo equilátero de lado m e um hexágono regular de lado m é igual a 1/6 .

III - Aumentando o lado de um quadrado em uma unidade, obtém-se um novo quadrado com área igual ao dobro do primeiro. Então, o lado do quadrado inicial mede 1 + √2 .


Considerando as afirmações, quais são corretas?

A
Apenas I.
B
Apenas II.
C
Apenas III.
D
Apenas II e III.
E
I, II e III.