Questõessobre Circunferências e Círculos

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30481332-e2
UCPEL 2013 - Matemática - Pontos e Retas, Circunferências e Círculos, Geometria Analítica, Geometria Plana

Sabendo-se que o ponto A(2,3) pertence à circunferência x2 + y2 − 2x + 4y − 21 = 0, então a equação da reta tangente a essa circunferência em A é

A
x + 5y −17 = 0
B
x − 5y − 17 = 0
C
x + 5y + 17 = 0
D
5x − y + 17 = 0
E
5x + y − 17 = 0
be8dbc42-e1
UCPEL 2009 - Matemática - Pontos e Retas, Circunferências e Círculos, Geometria Analítica, Geometria Plana

A equação da circunferência que passa pelos pontos A(-2,0), B(6,0) e C(8,4) é

A

x2 + y2 - 4x - 9y + 12 = 0

B
x2 + y2 + 4x - 9y +12 = 0
C
x2 + y2 - 4x + 9y - 12 = 0
D
x2 + y2 + 4x - 9y + 12 = 0
E
x2 + y2 - 4x - 9y - 12 = 0
caa8edc4-e4
UEM 2012, UEM 2012, UEM 2012 - Matemática - Pontos e Retas, Circunferências e Círculos, Geometria Analítica, Geometria Plana

A reta r : x + 2y − 11 = 0 é tangente à circunferência de centro D , que contém o ponto C.

Dados os pontos A = (1,2), B = (0,1) , C = (3,4) e D = (1,0), no plano cartesiano, assinale a alternativa correta. 


C
Certo
E
Errado
caa54128-e4
UEM 2012, UEM 2012, UEM 2012 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana

A circunferência de centro C e que passa por A tem equação geral x2 + y2 + 6x + 8y + 10 = 0.

Dados os pontos A = (1,2), B = (0,1) , C = (3,4) e D = (1,0), no plano cartesiano, assinale a alternativa correta. 


C
Certo
E
Errado
de94bb53-e1
UCPEL 2007 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana

A reta que passa pelos centros das circunferências x 2 + y2 4x = 0 e x2 + y2 6y = 0 é

A
3x + 2y 6 = 0
B
2x 3y + 6 = 0
C
3x + y 6 = 0
D
2x y + 6 = 0
E
x 3y + 6 = 0
f59298e1-e1
UCPEL 2006 - Matemática - Pontos e Retas, Circunferências e Círculos, Geometria Analítica, Geometria Plana

A equação da reta que passa pelos centros das circunferências
C1 : x2+y2−6y+5=0 e C2 : x2+y2+2x−5=0 é

A
y=−3x+3
B
y=3x+3
C
y=3x+1
D
y=x+3
E
y=−x+1
c7dfcf1f-de
UFAC 2009 - Matemática - Pontos e Retas, Circunferências e Círculos, Geometria Analítica, Geometria Plana

Considere um círculo de raio r e centro C sobre a origem do plano cartesiano. Seja 0 < θ o ângulo formado pelo raio do círculo e o eixo horizontal, conforme a figura abaixo.

Supondo que cosθ cm + r = cm e que a distância da origem até o ponto A é igual 5√2 cm, vale que:




A
r mede um número ímpar de centímetros.
B
θ < 45°.
C
r é maior que 8 cm.
D
θ > 45°.
E
r é menor que 8 cm.
98c20f58-e0
UEM 2011 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana

A reta de equação x = 7 é tangente à circunferência C.

Considerando um sistema cartesiano de coordenadas Oxy e a circunferência C de equação x2 + y2 − 4x− 6y − 12 = 0, assinale o que for correto.  
C
Certo
E
Errado
98c596c4-e0
UEM 2011 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana

A reta que tangencia a circunferência C no ponto T(5, 7) passa pelo ponto B(17, −2).

Considerando um sistema cartesiano de coordenadas Oxy e a circunferência C de equação x2 + y2 − 4x− 6y − 12 = 0, assinale o que for correto.  
C
Certo
E
Errado
98beafc3-e0
UEM 2011 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana

O ponto A(2, 7) pertence à circunferência C.

Considerando um sistema cartesiano de coordenadas Oxy e a circunferência C de equação x2 + y2 − 4x− 6y − 12 = 0, assinale o que for correto.  
C
Certo
E
Errado
98ba920b-e0
UEM 2011 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana

O raio da circunferência C é menor do que a distância do centro de C à origem O do sistema Oxy.

Considerando um sistema cartesiano de coordenadas Oxy e a circunferência C de equação x2 + y2 − 4x− 6y − 12 = 0, assinale o que for correto.  
C
Certo
E
Errado
98b7b073-e0
UEM 2011 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana

O centro da circunferência C é um ponto do primeiro quadrante do sistema Oxy.

Considerando um sistema cartesiano de coordenadas Oxy e a circunferência C de equação x2 + y2 − 4x− 6y − 12 = 0, assinale o que for correto.  
C
Certo
E
Errado
133153a3-e1
UEM 2010 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana

Um reservatório de água tem a forma de um tronco de cone circular reto de bases paralelas, em que o raio da base menor mede 1,5 m, o raio da base maior mede 2 m e a distância entre a base menor e a base maior é de 2 m. O reservatório encontra-se suspenso, e a base menor, paralela ao solo, está mais próxima a este do que a base maior. A distância da base menor ao solo é de 8 m. Considere as seguintes informações: S é o cone que contém o tronco, V é o vértice de S, C1 é o centro da base menor, C2 é o centro da base maior, e A é um ponto qualquer fixado na circunferência da base maior. Considerando essas informações, que a quantidade de água dentro do reservatório tem 1 m de profundidade e que π ≅ 3,14 , assinale a alternativa correta.

A superfície da água contida no reservatório determina um círculo de diâmetro igual a 3,5 m.

C
Certo
E
Errado
127e0720-e1
UEM 2010 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana

Considerando C1 a circunferência de centro em um ponto O e raio r cm; considerando o retângulo ABCD, inscrito em C1, de modo que o ângulo AÔB meça 150°; considerando o losango MNPQ cujos vértices são pontos médios dos lados do retângulo ABCD e considerando a circunferência C2 inscrita no losango MNPQ, assinale o que for correto.

O comprimento da circunferência C2 mede πr/2 cm.

C
Certo
E
Errado
12786507-e1
UEM 2010 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem, Circunferências e Círculos, Polígonos, Geometria Plana

Considerando C1 a circunferência de centro em um ponto O e raio r cm; considerando o retângulo ABCD, inscrito em C1, de modo que o ângulo AÔB meça 150°; considerando o losango MNPQ cujos vértices são pontos médios dos lados do retângulo ABCD e considerando a circunferência C2 inscrita no losango MNPQ, assinale o que for correto.

A região limitada pelo retângulo ABCD preenche menos do que 25% da região limitada pela circunferência C1.

C
Certo
E
Errado
4089b096-dd
UEM 2010 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana

O raio do círculo horizontal descrito pela massa é menor do que 5,1 m.

A corda de um pêndulo cônico tem 5 metros de comprimento. Uma de suas extremidades está fixada no teto de uma sala e contém, na outra extremidade, uma esfera maciça com massa de 7 kg. O pêndulo está realizando um movimento circular de raio R e completa uma volta a cada dois segundos. Com base nessas informações, assinale a alternativa correta.
C
Certo
E
Errado
1d2806d1-de
FGV 2013 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana

No plano cartesiano, uma circunferência tem centro C(5,3) e tangencia a reta de equação 3x + 4y -12 = 0 .

A equação dessa circunferência é: 

A
x² + y² - 10x - 6y +25 = 0
B
x² + y² - 10x - 6y +36 = 0
C
x² + y² - 10x - 6y + 49 = 0
D
x² + y² + 10x + 6y + 16 = 0
E
x² + y² + 10x + 6y + 9 = 0
5dba074b-dc
MACKENZIE 2014 - Matemática - Pontos e Retas, Circunferências e Círculos, Geometria Analítica, Geometria Plana


Na figura acima, as circunferências λ1 e λ2 são tangentes no ponto C e tangentes à reta r nos pontos E e F , respectivamente. Os centros, O1 e O2 , das circunferências pertencem à reta s. Sabe-se que r e s se interceptam no ponto A, formando um ângulo de 30º.

Se  mede 2√3 cm , então os raios das circunferências λ1 e λ2 medem, respectivamente,

A
√3 cm e √15 cm
B
√3 cm e 2 cm
C
2 cm e 6 cm
D
2 cm e 4 cm
E
2√3 cm e 4 cm
59bf9d83-db
IF Sul Rio-Grandense 2018, IF Sul Rio-Grandense 2018 - Matemática - Áreas e Perímetros, Circunferências e Círculos, Geometria Plana, Triângulos

Na figura abaixo, o ângulo BPC mede π/6 radianos, e o ponto P é o centro da circunferência de raio 3. A área do triângulo ABC, em unidades de área, é


A
√3/2
B
√3
C
√11
D
9/2
E
2√6
e830ddb0-d9
UFTM 2013 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana

Na figura, AB é o lado de um polígono regular inscrito na circunferência de centro O e raio r.



Sabendo que o ângulo α mede 45º e que o comprimento da circunferência é igual a 6 π, o perímetro desse polígono é igual a

A
18 √2.
B
9 √3.
C
12 √2.
D
18 √3.
E
9 √2.