Questões sobre Cilindro | Pratique com o Prisma

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ENEM 2019 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

Uma formiga encontra-se no ponto X, no lado externo de um copo que tem a forma de um cilindro reto. No lado interno, no ponto V, existe um grão de açúcar preso na parede do copo. A formiga segue o caminho XYZWV (sempre sobre a superfície lateral do copo), de tal forma que os trechos ZW e WV são realizados na superfície interna do copo. O caminho XYZWV é mostrado na figura.

Sabe-se que: os pontos X, V, W se encontram à mesma distância da borda; o trajeto WV é o mais curto possível; os trajetos XY e ZW são perpendiculares à borda do copo; e os pontos X e V se encontram diametralmente opostos.

Supondo que o copo é de material recortável, realiza-se um corte pelo segmento unindo P a Q, perpendicular à borda do copo, e recorta-se também sua base, obtendo então uma figura plana. Desconsidere a espessura do copo.

Considerando apenas a planificação da superfície lateral do copo, a trajetória da formiga é

A

B

C

D

E

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UESPI 2010 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Geometria Espacial, Cilindro

Um cilindro reto está inscrito em uma esfera com raio medindo 6 cm. As circunferências das bases do cilindro são circunferências da esfera, conforme a ilustração a seguir. Escolhendo adequadamente o raio da base e a altura do cilindro, qual o maio valor possível para o volume do cilindro?

A

92π√3 cm3

B

94π√3 cm3

C

96π√3 cm3

D

98π√3 cm3

E

192π√3 cm3

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UEPB 2010 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana, Geometria Espacial, Cilindro

A capacidade de um cilindro obtido através da rotação em torno do lado menor de um retângulo de dimensões 3 cm e 4 cm é:

A

3,6π ml

B

36π ml

C

0,036π ml

D

4,8π ml

E

48π ml

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UFVJM-MG 2017 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

Uma embalagem tem formato de um cilindro com raio da base medindo 6 centímetros e volume de 432 π cm3 . Será produzida uma nova embalagem, com mesmo formato e volume, de tal modo que o raio da base seja 50% menor. Sendo assim, a altura da nova embalagem será

A

18 cm.

B

22 cm.

C

48 cm.

D

66 cm.

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IF Sudeste - MG 2018 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

Renato possui dois recipientes: o recipiente 1 tem o formato de um cilindro de raio 5 cm e altura de 2π cm e o recipiente 2 tem um formato de um paralelepípedo cujas arestas medem 10π cm, 5π cm e 3 cm. Com relação aos recipientes, é CORRETO afirmar que:

A

Ambos os recipientes possuem o mesmo volume.

B

O recipiente 1 tem a metade do volume do recipiente 2.

C

O recipiente 1 tem o dobro do volume do recipiente 2.

D

O recipiente 1 tem um terço do volume do recipiente 2.

E

O recipiente 1 tem o triplo do volume do recipiente 2.

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Unimontes - MG 2018 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

Uma indústria produz óleo e o comercializa em latas de um litro, na forma de um prisma quadrangular regular de aresta da base 2a e aresta lateral 3a. Essa indústria deseja modificar essas latas para a forma de um cilindro de altura 2a, com a mesma capacidade das anteriores. O raio dessa lata cilíndrica será

A

r= a √12/π.

B

r= 6a /√π.

C

r= 12a /√π.

D

r= a √6/π.

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UECE 2010 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

Um fabricante de latas de alumínio com a forma de cilindro circular reto vai alterar as dimensões das latas fabricadas de forma que volume seja preservado. Se a medida do raio da base das novas latas é o dobro da medida do raio da base das antigas, então a medida da nova altura é

A

a metade da medida da altura das latas antigas.

B

um terço da medida da altura das latas antigas.

C

um quarto da medida da altura das latas antigas.

D

dois terços da medida da altura das latas antigas.

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IF-TO 2017 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

Um agricultor comprou um silo em forma de cilindro circular reto para armazenar sua produção de arroz após a colheita. Sabendo que a capacidade máxima de armazenamento do silo é de 169,56 metros cúbicos e que a altura do silo é de 6 metros, qual o raio do silo? (considere π = 3,14)

A

5,2 metros

B

3 metros

C

4 metros

D

6 metros

E

2,7 metros

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UNEMAT 2010, UNEMAT 2010 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Áreas e Perímetros, Geometria Plana, Geometria Espacial, Cilindro

Para projetar um reservatório cilíndrico de volume 3 81π m3 , dispõe-se de uma área circular de 6 m de diâmetro. Considerando π = 3,14, a altura deverá ser de:

A

6 m

B

9 m

C

12 m

D

81/6 π m

E

3π m

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UDESC 2016 - Matemática - Esfera, Geometria Espacial, Cilindro, Poliedros

Considere as sentenças abaixo, e assinale (V) para verdadeira e (F) para falsa.

( ) Se o raio de uma esfera de raio 2 for multiplicado por 3, então o volume dessa esfera também ficará multiplicado por 3.

( ) O produto das diagonais de um paralelepípedo reto retângulo de dimensões 4 cm, 2 cm e 2 cm é igual a 576.

( ) Se um cilindro e um cone circular reto possuem a mesma altura e o raio do cilindro é o dobro do raio do cone, então o volume do cilindro é 12 vezes maior que o volume do cone.

Assinale a alternativa que contém a sequência correta, de cima para baixo.

A

V – V – F

B

F – V – V

C

F – V – F

D

F – F – V

E

V – F – V

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UNICENTRO 2010 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

Os alunos de uma Escolinha de Artes, em Santa Felicidade, precisavam resolver um pequeno problema: Deveriam pintar uma caixa cilíndrica, sem tampa, com três faixas de cores diferentes, usando as cores verde, vermelha, amarela e azul.

Considerando-se que a caixa pode ser pintada, com x padronagens diferentes, é correto afirmar que o valor de x é

A

48

B

40

C

30

D

24

E

20

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UFPR 2011, UFPR 2011, UFPR 2011, UFPR 2011, UFPR 2011 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

As duas latas na figura ao lado possuem internamente o formato de cilindros circulares retos, com as alturas e diâmetros da base indicados. Sabendo que ambas as latas têm o mesmo volume, qual o valor aproximado da altura h?

A

5 cm.

B

6 cm.

C

6,25 cm.

D

7,11 cm.

E

8,43 cm.

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UDESC 2017 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Esfera, Pirâmides, Cone, Prismas, Geometria Espacial, Cilindro, Poliedros

Em 1958, como trote para os calouros da universidade de Harvard, nos Estados Unidos, um grupo de estudantes precisou medir o comprimento da ponte de Harvard (entre Boston e Cambridge, em Massachusetts), usando como padrão de medida um dos próprios estudantes, um rapaz chamado Oliver R. Smoot. Após horas de medição, com o estudante deitando-se no chão e levantando-se sucessivas vezes para as medidas, concluiu-se que a ponte tinha 364,4 smoots, +/- 1 orelha.

A brincadeira fez tanto sucesso e a medição tornou-se tão popular que, na década de 1980, a ponte foi reformada pela prefeitura, que encomendou blocos de concreto personalizados de 1 smoot de comprimento para a reforma, eternizando as marcações colocadas no solo, que hoje já constam até no sistema de conversão de medidas da ferramenta Google.

Ainda mais interessante é o fato de que, alguns anos após formado, Oliver Smoot tornou-se diretor da ANSI, o Instituto Nacional Americano de Padrões (“American National Standards Institute”) e depois presidente da ISO, a Organização Internacional para Padronização (“International Organization for Standardization”).

Sabendo que Oliver Smoot tinha 5 pés e 7 polegadas de altura na ocasião da medida, desprezando o erro de +/- 1 orelha, e assumindo 1 pé = 30,5 cm e 1 polegada = 2,5 cm, o comprimento da ponte é:

A

600 m

B

619,48 m

C

633,51 m

D

111,14 m

E

117,85 m

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PUC-MINAS 2013 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

Certa empresa usa dois tipos de embalagem para seus produtos, ambos com formato de cilindro circular reto. O raio da base da embalagem I tem 5cm e a altura mede 12cm ; a embalagem II tem raio da base medindo 4 cm e mesmo volume da outra. Nessas condições, a altura da embalagem II, em centímetros, é:

A

12,00

B

14,25

C

15,00

D

18,75

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UNEMAT 2010 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

Um copo cilíndrico tem altura de 15 cm e uma jarra, de mesmo formato, tem altura de 45 cm. Se o volume do copo é de 60 ml, o volume da jarra cilíndrica é de:

A

1550 ml

B

1350 ml

C

1000 ml

D

1800 ml

E

1620 ml

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USP 2019 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana, Geometria Espacial, Cilindro

O cilindro de papelão central de uma fita crepe tem raio externo de 3 cm. A fita tem espessura de 0,01 cm e dá 100 voltas completas. Considerando que, a cada volta, o raio externo do rolo é aumentado no valor da espessura da fita, o comprimento total da fita é de, aproximadamente,

Note e adote:

π ≡ 3,14.

A

9,4 m.

B

11,0 m.

C

18,8 m.

D

22,0 m.

E

25,1 m.

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FGV 2018 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

Deseja-se construir um reservatório com formato de cilindro circular reto, de volume igual a 250π metros cúbicos, com altura igual ao diâmetro da base e fechado na parte superior e na parte inferior. Se o custo do metro quadrado do material utilizado for igual a k reais, o custo total do material empregado expresso em reais será de:

A

140 . k .π

B

100 . k .π

C

130 . k .π

D

120 . k .π

E

150 . k .π

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FGV 2018 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

Deseja-se construir um reservatório com formato de cilindro circular reto, de volume igual a 250π metros cúbicos, com altura igual ao diâmetro da base e fechado na parte superior e na parte inferior.
Se o custo do metro quadrado do material utilizado for igual a k reais, o custo total do material empregado expresso em reais será de:

A

140 . k .π

B

100 . k .π

C

130 . k .π

D

120 . k .π

E

150 . k .π

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ENEM 2019 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

Uma construtora pretende conectar um reservatório central (Rc) em formato de um cilindro, com raio interno igual a 2 m e altura interna igual a 3,30 m, a quatro reservatórios cilíndricos auxiliares (R1, R2, R3 e R4), os quais possuem raios internos e alturas internas medindo 1,5 m.

As ligações entre o reservatório central e os auxiliares são feitas por canos cilíndricos com 0,10 m de diâmetro interno e 20 m de comprimento, conectados próximos às bases de cada reservatório. Na conexão de cada um desses canos com o reservatório central há registros que liberam ou interrompem o fluxo de água.
No momento em que o reservatório central está cheio e os auxiliares estão vazios, abrem-se os quatro registros e, após algum tempo, as alturas das colunas de água nos reservatórios se igualam, assim que cessa o fluxo de água entre eles, pelo princípio dos vasos comunicantes.
A medida, em metro, das alturas das colunas de água nos reservatórios auxiliares, após cessar o fluxo de água entre eles, é

A

1,44.

B

1,16.

C

1,10.

D

1,00.

E

0,95.

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ENEM 2018 - Matemática - Cone, Geometria Espacial, Cilindro

A figura mostra uma anticlepsidra, que é um sólido geométrico obtido ao se retirar dois cones opostos pelos vértices de um cilindro equilátero, cujas bases coincidam com as bases desse cilindro. A anticlepsidra pode ser considerada, também, como o sólido resultante da rotação de uma figura plana em torno de um eixo.

A figura plana cuja rotação em torno do eixo indicado gera uma anticlepsidra como a da figura acima é

A

B

C

D

E

Questõessobre Cilindro