Questõesde CESMAC sobre Matemática

Júnior compra mensalmente os medicamentos X, Y e Z. Comprando duas caixas de X, três de Y e uma de Z ele paga R$ 400,00; comprando uma caixa de X, duas de Y e duas de Z, ele paga R$ 360,00. Quanto Júnior pagará por cinco caixas de X, oito caixas de Y e quatro de Z?

Numa população de bactérias, há N(t) = 106 ∙ 93t bactérias no instante t, medido em horas. Quantos minutos são necessários para que a população de bactérias atinja o triplo da população inicial?

Um princípio ativo está presente em três compostos, diluído em concentrações de 10%, 15% e 20%. Pretende-se obter 500 ml de um quarto composto, misturando os três existentes, com uma concentração do princípio ativo de 16%. Usando-se 150 ml do composto com concentração de 10%, quanto se deve usar do composto com concentração de 20%?

Na sala de espera de um consultório, estão sete pacientes, sendo três hipertensos e quatro diabéticos. Um paciente é chamado ao acaso e, depois de consultar o médico, vai para casa. Um segundo paciente é também chamado ao acaso. Qual a probabilidade de os dois pacientes chamados terem a mesma doença?

Em uma amostra de urina diluída, a concentração de proteínas é de 0,04 mg/ml. A urina tinha sido diluída previamente, adicionando 0,25 ml de urina para cada 0,75 ml de água. Inicialmente, qual era a concentração de proteínas na urina?

Algumas células epiteliais têm a forma de um cubo, e é possível calcular seu volume medindo o comprimento da aresta da célula usando um microscópio. Se uma célula epitelial tem aresta medindo 10 µm, qual a medida do volume da célula, em litros? Dado: 1 µm = 10-6 m.

Uma pessoa toma um comprimido para dor de cabeça que contém 2 g de ácido acetilsalicílico (AAS). Nesta dosagem, a meia vida do AAS, ou seja, o tempo necessário para que metade dessa substância seja removida do organismo, é de 5 horas. Qual a quantidade de AAS presente no organismo 20 horas depois de ter sido ingerido?

Observando as carteiras de vacinação das 276 crianças de uma creche, verificou-se que 30 não foram vacinadas, 183 receberam a vacina contra sarampo, e 161 receberam a vacina Sabin. O número de crianças que recebeu as duas vacinas é:

Segundo a Oganização Mundial da Saúde, em 2013, no Brasil, quando a população era de 200 milhões de habitantes, havia 30 milhões de fumantes; destes, 2,5 milhões eram jovens entre 15 e 19 anos. Em 2013, se escolhêssemos ao acaso, no Brasil, uma pessoa, qual a probabilidade percentual de ela ser fumante e não ter idade entre 15 e 19 anos?

Um adulto tomou 400 mg de Ibuprofeno. A cada hora que passa, a quantidade de Ibuprofeno no organismo do indivíduo diminui de 30%. Em certo momento, estão presentes 67,228 mg do Ibuprofeno no organismo do adulto. Quantas horas se passaram desde a ingestão do Ibuprofeno? Dado: use que 67,228 = 400∙0,75 .

P, Q e R são medicamentos compostos de um princípio ativo diluído em água. P contém 30% do princípio ativo, e Q contém 20%. P, Q e R são misturados na proporção de 12 : 5 : 3, respectivamente. Se a mistura resultante tem 25% do princípio ativo, qual percentual de R consiste do princípio ativo?

Em uma campanha de vacinação, o agente X gasta 4 horas para aplicar certo lote de vacinas, enquanto, trabalhando em conjunto com o agente Y, eles gastam 2,5 horas na aplicação de lote idêntico. Em quanto tempo o agente Y, sozinho, aplica um desses lotes de vacina?

Há trinta anos atrás, a população da cidade A era três quartos da população da cidade B. De lá para cá, a população de A cresceu 10%, e a de B cresceu 20% e, atualmente, as duas cidades somam 89.100 habitantes. Há trinta anos, qual a era a soma das populações das cidades?

Um teste para tuberculose foi aplicado a 1.000 pessoas, 10% das quais sabia-se que tinham tuberculose. Para os que têm tuberculose, o teste indicou tuberculose em 85%, foi negativo em 5% e inconclusivo no restante. Para os que não têm tuberculose, o teste indicou tuberculose em 7%, foi negativo em 85% e inconclusivo nos restantes. Se uma dessas pessoas é selecionada ao acaso, qual a probabilidade de não ter tuberculose, se o teste foi inconclusivo?

O alimento X contém 2% de vitamina A, enquanto o alimento Y contém 3,5% de vitamina A. Uma refeição composta de X e Y deve conter 3% de vitamina A. Qual fração da refeição deve ser do alimento X?

A uma criança pesando 30 kg, com severo envenenamento por uma planta, foi prescrita Benadryl. As doses iguais de Benadryl devem ser administradas a cada 6 horas, perfazendo um total de 5 mg diários para cada quilo da criança. O Benadryl está disponível na concentração de 12,5 mg por 5 ml. Qual dose deve ser administrada?

A ilustração a seguir é a variação da pressão de um vaso sanguíneo de um indivíduo, correspondendo a um ciclo completo, que equivale a um batimento cardíaco, conforme descrito a seguir:

- Quando t = 0, a pressão assume um valor mínimo de 90 mmHg;

- Quando t = 3/8 de segundo, a pressão assume um valor máximo de 130 mmHg;

- Quando t = 3/4 de segundo, a pressão retorna ao valor mínimo e completa-se o ciclo.

Qual das funções a seguir modela a relação entre a variação de pressão sanguínea P, em mmHg, ao longo do tempo t, em segundos?

Em uma população humana, a probabilidade de um indivíduo ser cego é de 0,9%, de ser mudo é de 0,5% e de ser cego ou mudo é de 0,95%. Se um indivíduo desta população é escolhido ao acaso, qual a probabilidade de ele ser cego e mudo?

Um adulto tem cinco litros de sangue. Na maior artéria do corpo, a aorta, circulam 105 mililitros de sangue por segundo. Qual o tempo, em segundos, que o sangue em circulação leva para retornar ao coração? Indique o valor inteiro mais próximo do valor obtido.