Questõesde CESMAC 2018 sobre Matemática

Um pediatra obteve a seguinte tabela contendo informações sobre a idade com que as crianças começaram a andar pela primeira vez:

Idade (em meses) Número de crianças

9 1

10 4

11 9

12 16

13 11

14 8

15 1

De acordo com esses dados, qual a média do número de meses que uma criança precisa para começar a andar? Indique o valor mais próximo do valor obtido.

Um biomédico está pesquisando uma espécie de bactéria descoberta recentemente. Ele assume que o crescimento da colônia de bactérias ocorre esponencialmente, ou seja, que o número de bactérias na colônia será de N0∙ert, passadas t horas do instante inicial (t = 0), com N0 sendo o número de bactérias no instante inicial e r a taxa de crescimento, dada em bactérias por hora. Se, no instante inicial, temos 100 bactérias e, passada meia hora, o número de bactérias era 450, qual o valor de r? Dado: use a aproximação ln (4,5) ≈ 1,50.

As soluções X e Y contêm somente os compostos A e B, nas razões de 2 : 3 e 1 : 2, respectivamente. Se a solução Z é obtida misturando X e Y na razão de 3 : 11, então, quantos ml do composto A estão presentes em 2.520 ml da solução Z?

Uma prova de bioestatística consiste de 6 questões, cada questão com cinco alternativas, das quais apenas uma é correta. Se um aluno escolhe as respostas aleatoriamente, qual a probabilidade percentual de acertar três das questões?

Em muitos casos, o LDL-colesterol pode ser calculado a partir do colesterol total (CT), do HDL-colesterol e da concentração de triglicérides (TG). A fórmula de Friedewald é dada por

LDL = CT - HDL – TG/5, com todas as concentrações dadas em mg/dl.

Os exames de um paciente contêm as seguintes informações:

HDL COLESTEROL, SORO

HDL-COLESTEROL, soro

Método: Ensaio homogêneo enzimático

RESULTADO 27 mg/dl

TRIGLICÉRIDES, SORO

TRIGLICÉRIDES, soro

Método: Ensaio enzimático

RESULTADO 205 mg/dl

COLESTEROL, SORO

COLESTEROL TOTAL, soro

Método: Ensaio enzimático

RESULTADO 119 mg/dl

De acordo com a fórmula de Friedewald, qual o LDL – colesterol do paciente?

Guaifenesina xarope é uma droga utilizada como expectorante para adultos e crianças. A quantidade recomendada, para adultos e para crianças maiores de 12 anos, é de 15 ml a cada 4 horas. Um médico receitou guaifenesina a um paciente por um período de quatro dias. Quantos ml o paciente deve adquirir da droga?

A miopia é determinada por gene recessivo e ocorre em uma pessoa homozigota para essa característica (genótipo mm). Qual a probabilidade percentual de um homem e uma mulher com os genótipos Mm e Mm gerarem um descendente sem miopia?

O fentanil é uma medicação usada como anestésico para o combate à dor, junto com outros medicamentos. A um paciente foram receitadas 5,5 mg de fentanil por hora. O fentanil está disponível na concentração de 250 mg por 500 ml de solução. Quantos ml da solução devem ser administrados, por hora, ao paciente?

Na figura abaixo, temos quatro retângulos, e os valores no interior de três dos retângulos designam suas áreas.

Qual a medida da área do retângulo (X)?

O gerente de uma firma analisou suas vendas e concluiu que seus clientes irão comprar 15% a mais de seus produtos se houver uma redução de R$ 10,00 no preço unitário. Ao preço atual de R$ 120,00 do produto, a firma vende 500 unidades. Se a firma pretende vender 725 unidades desse produto, qual deverá ser o preço unitário? Admita que o número de unidades vendidas do produto é uma função afim do preço unitário.

Uma pequena editora planeja vender livros de seu mais famoso autor. Se 200 livros forem colocados à venda, o valor cobrado será de R$ 60,00 por exemplar. Entretanto, se a editora imprimir mais de 200 exemplares, terá condições de baixar em R$ 0,20 o preço unitário, para cada livro adicional; por exemplo, se são impressos 202 livros, o preço do exemplar será de R$ 59,60. Quantos livros a editora deve colocar à venda de modo a maximizar o valor arrecadado com a venda dos livros?

Numa frente de emergência, criada para atender as vítimas da chuva de certa cidade, trabalhavam 500 pessoas, das quais 150 eram menores de 20 anos, 400 eram casadas e nenhuma das pessoas maiores de 20 anos era solteira. Se uma das pessoas da frente de emergência for escolhida ao acaso para supervisionar os trabalhos, qual a probabilidade percentual de ela ser menor de 20 anos e casada?

João está com notas ruins em Matemática. A última prova do ano terá 56 questões. Para passar de ano, João deve acertar, de cada 8 questões, pelo menos 7. Qual o menor número de questões que João deve acertar para passar de ano?

Alguns testes médicos envolvem a injeção de material radioativo, como o tecnécio. Uma ressonância hepatobiliar de uma vesícula biliar envolve uma injeção de 0,5 ml (equivalente a um décimo de uma colher de chá) de tecnécio, que tem uma meia-vida de 6 horas. Em outras palavras, após t horas da injeção, restam no organismo do paciente 0,5∙2-t/6 ml de tecnécio. Quando a quantidade de tecnécio no organismo atingir 0,03125 ml, não poderá mais causar riscos ao paciente. Em quantas horas após a injeção, o nível do material radioativo atingirá este valor?

A tabela abaixo representa o número de pacientes atendidos na emergência de um hospital, em intervalos de quatro horas, ao longo de um período de 24 horas.

Intervalo de horas Número de pacientes atendidos

[0, 4) 20

[4, 8) 14

[8, 12) 12

[12, 16) 12

[16, 20) 16

[20, 24) 22

Qual a média de pacientes atendidos por hora na emergência desse hospital, no dia especificado?

O pediatra britânico James M. Turner criou, nos anos 60, uma fórmula para estimar até que altura uma criança vai crescer, tomando como parâmetros as alturas dos pais. Para meninas, a fórmula é

h = m+p/2 - 6,5

com h sendo a altura máxima que a menina vai crescer, e m e p as alturas respectivas da mãe e do pai. Todas as medidas são dadas em centímetros. Se um pai tem altura de 1,78 m, e a mãe tem altura de 1,72 m, até que altura vai crescer uma filha dos dois, segundo a fórmula de Turner?

Uma médica trabalha 10 dias por quinzena. Se puder escolher os dias em que vai trabalhar, de quantos modos diferentes ela pode fazer a escolha?

Naproxeno é uma medicação indicada para doenças reumáticas. Um médico receitou 1375 mg de Naproxeno por dia, em doses iguais. Cada tablete do Naproxeno disponível contém 0,275 g do medicamento. A quantos tabletes diários corresponde a prescrição do médico?

Após uma cirurgia, um paciente deve ficar internado por 75 dias. Se ele já cumpriu um décimo de dois terços do total de dias, quantos dias ainda o paciente deve ficar internado?

Das pessoas portadoras de determinada doença, 45% são mulheres, e os 55% restantes são homens. Das mulheres com essa doença, 80% apresentam o gene G, e, dos homens, 90% apresentam o mesmo gene. Se uma pessoa com a doença apresenta o gene G, qual a probabilidade percentual de ela ser do sexo masculino? Indique o valor inteiro mais próximo do valor obtido.