Questõesde CESMAC 2017 sobre Matemática

Um adulto tem cinco litros de sangue. Na maior artéria do corpo, a aorta, circulam 105 mililitros de sangue por segundo. Qual o tempo, em segundos, que o sangue em circulação leva para retornar ao coração? Indique o valor inteiro mais próximo do valor obtido.

Estima-se que, a cada 10 anos, o número de brasileiros acometidos com diabetes aumente em 61%. Assim, o número de brasileiros com diabetes daqui a x anos será dado por n0.1,61x/10 , com n0 denotando o número de brasileiros com diabetes hoje. Em quantos anos o número de brasileiros com diabetes quintuplicará? Indique o valor inteiro mais próximo do valor obtido.

Dados: use as aproximações ln 5 ≃ 1,61 e ln 1,61 ≃ 0,47.

Em certo dia, em um posto de saúde, foram atendidas 136 pessoas com suspeita de dengue, apresentando um ou mais dos seguintes sintomas: febre, dor de cabeça e manchas na pele. A tabela seguinte foi composta a partir dos dados registrados nas fichas de atendimento dessas pessoas.

Quantas pessoas apresentavam os três sintomas?

A concentração C(x) de certo medicamento na corrente sanguínea, após x horas da sua ingestão, é dada por C(x) = -0,06x2 + 1,2x + 30, em partes por milhão (ppm). Parte do gráfico de C, para x real não negativo está esboçado a seguir:

Qual o valor máximo que a concentração do medicamento atinge?

A ilustração a seguir é a variação da pressão de um vaso sanguíneo de um indivíduo, correspondendo a um ciclo completo, que equivale a um batimento cardíaco, conforme descrito a seguir:

- Quando t = 0, a pressão assume um valor mínimo de 90 mmHg;

- Quando t = 3/8 de segundo, a pressão assume um valor máximo de 130 mmHg;

- Quando t = 3/4 de segundo, a pressão retorna ao valor mínimo e completa-se o ciclo.

Qual das funções a seguir modela a relação entre a variação de pressão sanguínea P, em mmHg, ao longo do tempo t, em segundos?

Um hospital cobra R$ 3700,00 por certa cirurgia e R$ 250,00 por dia de internação. Se um paciente pagou um total de R$ 5950,00, correspondentes à cirurgia e à internação, quantos dias ele ficou hospitalizado?

Em uma população humana, a probabilidade de um indivíduo ser cego é de 0,9%, de ser mudo é de 0,5% e de ser cego ou mudo é de 0,95%. Se um indivíduo desta população é escolhido ao acaso, qual a probabilidade de ele ser cego e mudo?

Fenobarbital é uma droga usada para o tratamento das crises convulsivas em doenças epilépticas. A quantidade de Fenobarbital prescrita para um criança foi de 180 mg por dia, para cada metro quadrado de sua área corporal. Se a criança tem 0,30 m2 de área corporal, e doses de mesma medida devem ser administradas a cada 8 horas, de quantas mg deve ser cada dose?

O custo total do dia de trabalho de uma empresa pode ser descrito pela expressão C(x) = 3x²+ 11x, em que x representa a quantidade de clientes atendidos. O valor recebido pela empresa em um dia pode ser descrito pela igualdade V(x) = 83x. O lucro diário da empresa é dado por L(x) = V(x) – C(x).

Para que o lucro seja máximo em um dia, quantos clientes devem ser atendidos?

Marcos precisa de uma nova senha para o seu e-mail. O provedor exige que a senha possua letras e números. Assim, Marcos decidiu usar todas as letras do seu nome e todos os dígitos do seu ano de nascimento. Sabendo que Marcos nasceu em 1956 e que deixará os algarismos para o final da senha, quantas possibilidades de senha ele terá para escolher?

Para a instalação de uma piscina infantil em forma de cilindro reto, foi escavado no solo um buraco cilíndrico, com 4 m de diâmetro e 80 cm de altura. Antes de instalar a piscina, toda a superfície do buraco será revestida com uma manta impermeabilizante. Quantos metros quadrados de manta impermeabilizante são necessários para realizar o revestimento? Indique o valor inteiro mais próximo do valor obtido, em m².

Dado: use a aproximação π ≃ 3,14.

Uma empresa está constituída de quatro setores (X, Y, Z e W). O gráfico a seguir representa o percentual de mulheres que trabalhavam em cada setor, em relação ao total de trabalhadores do setor, no ano de 2016.

Admita que os diferentes setores abriguem o mesmo número de funcionários e que cada um dos funcionários trabalhou em um único setor em 2016. Escolhendo aleatoriamente um funcionário dessa empresa, qual a probabilidade percentual de ele ser homem e trabalhar no setor Z?